h1 hc
A
y0
h2
C FD
B
h3
yc yD
x
T L c o s F (y D y 0 ) G L 2c o s
y
G
L
（2）下游有水时的启门力
T L c o s F ( y D y 0 ) G L 2 c o s F 2 ( y D 2 y 0 )
作业解答
3-1 已知不可压缩流体平面流动流速场vx=xt+2y, vy=xt2-yt；求当t=1s时， 点A(1，2)处液体质点加速。
合力为
FFxy
710.6 (N) 1168.5 (N)
F Fx2Fy21367.6(N)
弯管上所受的力与 F 大小相等，方向相反
作业解答
5-7 有一水库模型和实际水库的线性比例尺为1/225,模型水库开闸放水4min 可泄空水库中的水，求实际水库水放空所需的时间。
解：该问题中重要起主要作用，选弗劳德模型法，则
H
A
z
pA g
vA 2g
9 .1 3 5 m
断 面 B的 总 能 量 为 ：
H
B
z
pB g
vB 2g
6 .0 7 3 m
2） H A H B 水 由 A 流 向 B 水 头 损 失 hw H A H B 3 .0 6 m
作业解答
4-8 一射流在平面上以v=5m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角
解：根据题意，雷诺数为
R ef(v,L,,)
选择 L、v、 作为基本单位，于是
α=60o，射流的过水断面积A=0.008m2，不计水流与平板之间的摩擦力，
试求：（1）垂直于平板的射流作用力；
（2）如图中所示流量Q1与Q2之比。
Q1 v1
X方向动量方程 R x0Q vsin Q,v
y方向动量方程
平 面 图
0 （ Q 1 v 1 Q 2 v 2 ） Q v c o s
Q2 v2
x(x2y)2(xy)4x (2xy)(x2y)(yx)2x2y
2 13
作业解答
3-2 已知平面不可压缩流体的流速分量为vx=1-y，vy=t。求
1）t=0时过（0，0）点的迹线方程。 500
2）t=1时过（0，0）点的流线方程。
解 1）
dx dy dt
vx vy
dx
dt dy
1 t
y
连续方程
QAvQ 1Q 2
R x 0.173(kN )
Q Q
＝
1
＝
2
0 .0 3 (m 0 .0 1 (m
3 3
/ /
s) s)

1
:
Q
＝
2
3
:
1
y
α
x
作业解答
4-9 如图示，水流经弯管流入大气，已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s， 水的密度为1000kg/m3。不计水头损失，求弯管上所受的力F。
第二章 作业
2-8 矩形闸门AB，如图所示。 宽 b 3 m ， 门 重 G 9 8 0 0 N ， 6 0 ， h 1 1 m ， h 2 2 m ， h 3 1 m
求：（1）下游无水时的启门力 （2）下游有水时的启门力
T
O (x)
解：（1）下游无水时的启门力 根据题意，可列关于A点的力矩平衡方程
2013
工程流体力学
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章
绪论 流体静力学 流体运动学基础 流体动力学基础 相似理论与量纲分析
第六章 流动阻力与水头损失 第七章 有压管路、孔嘴计算 第八章 粘性流体力学基础 第九章 工程湍流及其应用 第十章 流体力学实验技术 第十一章 气体的一元流动 第十二章 缝隙流动
Frm Frp 因gm gp
或
v
2 m
v
2 p
gmlm g plp
则vm 2 lm
v2p lp
，即kv
1
kl2
tm tp
kt
kl
1
kl2
1
kl2
tp
tm
1
4
kl2
1 6（ 0 min） 1 225
作业解答
5-10 Re是流速v、物体长度L、流体密度ρ及流体动力粘度μ这四个物理量的 综合表达，用π定里推出雷诺数的形达形式。
作业解答
解 1） 求t=1时过（0，0）点的流线方程。
dx dy 1 y t
（ 1y）dytdx
50
40
y 1 y2 txC
2
30
y
C0
20
t=1时过（0，0）点的流线方程： 10
y 1 y2 x 2
2xy22y0
0 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0
x
作业解答
选弯管所围成的体积为 控制体，对控制体列动 量方程：
qv v2xv1x P1A1Fx
qv v2yv1y Fy
作业解答
qv v2xv1x P1A1Fx
qv v2yv1y Fy
1 10 00 00 0 2 23 3 4 4 0 0..0 07 75 52 2v v2 2c sio n s3 3 0 0 0 v1 F 1 y .808105 40.12F x
4-2 如图示一管路，A、B两点高差Δz=1m，A处直径dA=0.25m，压强 pA=7.8×104Pa, B处管径dB=0.5m，压强pB=4.9×104kPa，平均流速vB=1.2m/s， 试求平均流速vA和管中水流方向.
解 ：1）
vb
AB vB AA
4 .8 m /s
断 面 A的 总 能 量 为 ：
解：由连续性方程 v1d12 v2d22
v1v2d d1 2 2 217050222312.94(m /s)
y
对弯管的进、出口截面列伯努利方程
x
P1gz12v1g2 P2gz22v2g2
P 12 v 2 22 v g 1 2 1 0 2 0 0 ( 2 3 2 1 2 .9 4 2 ) 1 .8 0 8 1 0 5 (P a )
(1) (2)
dt
400
y 1 t2 2
y
300
代入方程（1）,求解 200
dx 1 1 t2
dt
2
x
t
1 6
t
3
C1
100
0
-5000 -4000 -3000 -2000 -1000
0
x
由方程（2）得
y
1 2
t2
C2
C2 0
C1 0 故迹线方程为
x y
t 1 6
1 t2
t3
2
9x 22y3 1 2y2 1 8y0
解
dvx dt dvy dt
dvx ddvty dt
vx t
vx
vx x
vy
vx y
vy t
vx
vy x
vy
vy y
x(xt2y)t(xt2yt)2
x1,
dvx dt dvy
dt
(2xty)(xt2y)t2(xt2yt)(1)
y2 4 6
a
a
2 x
a
2 y
16 36
t1
dvx ddvty dt