初中精品数学精选精讲学科：数学任课教师：授课时间：年月日绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；——变化范围②决定组距与组数；——组内数据的取值范围③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数④画频数分布直方图；注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。
通常数据越多，分成的组=频数数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。
小长方形的面积= 频数组距二、经典例题讲解【例1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( ）A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）名学生的体重是总体名学生是总体C.每个学生是个体名学生是所抽取的一个样本【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．3500 B．20 C．30 D．600【例5】如图1，所提供的信息正确的是（）．A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )(A) 时 (B) 时 (C) 时 (D) 时【例7】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）． Ａ．甲校 Ｂ．乙校 Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多Ｄ．无法确定【例8】下图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加亿元.【例9】在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）三、 课堂练习（一）收集数据的调查方式1、在下列调查中，比较容易用普查方式的是 （ ） A.了解贵阳市居民年人均收入 B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩 C.了解贵阳市中小学生的近视率 D.了解某一天离开贵阳市的人口流量2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ） A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中小学生的视力近视情况 C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D.调查某中学全体教师家庭的收入情况3、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．4、为了了解某校七年级1000名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行分析。
在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . （二）数据的描述1、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.2、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（用字母按顺序写出即可）A 、明确调查问题；B 、记录结果；C 、得出结论；D 、确定调查对象；E 、展开调查；F 、选择调查方法。
1999 2000 2001 2002 2040 60 2003 年份/80 100 工业生产总值/亿元3、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 .4、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，:知从左到右各组的频数之比为2：3∶4∶2∶1.（1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人；（2）零花钱在8元以上的共有 人；（3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是 元（精确到元）5、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______．6、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：7、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________．8、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图.上学方式 步行骑车 乘车划计 正正正 次数 9 占百分比分组 频数 百分比 600≤x ＜800 2 5％ 800≤x ＜1000 6 15％ 1000≤x ＜120045％ 9 ％1600≤x ＜18002 合计40100％钱数(元)人数121086422016180012084元户数1400160012001000800600（3）绘制相应的频数分布折线图.（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户四、课后练习1、问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；③某天班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中,适宜作抽样调查的有( )A． 1 个 B． 2个 C．3 个 D．4 个2、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）年农村居民人均收入低于2002年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C.农村居民人均收入最多时2004年D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加3、为了解某班学生的英语学习情况,抽取了5名学生进行调查．这一抽样调查中的总体是 ,样本 ,样本容量是．4、为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用的调查方式是．5、某商场地十•一长假期间平均每天的营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为（万元）,你认为这（2）该校学生平均每人捐款多少元五、章节测试数据的收集、整理与描述章节测试题学生姓名：_________ 考试分数：__________ 特别说明：1、本试卷完成时间为 90 分钟；2、本试卷满分为 100 分；3、考试中考生必须遵守考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。
一、选择题（每小题4分，共40分）1.为了了解某校九年级800名学生的身高情况，从中抽查了200名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．800名学生 B．被抽取的200名学生C．800名学生的身高 D．被抽取的200名学生的身高2.调查下面问题，应选用抽样调查的是（）A.调查某班同学的视力情况B.调查全国中小学生的体育锻炼情况C.调查某班同学全年级排名情况D.调查某中学全体教师身体情况3.对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A．60，1 B．60，60 C．1，60 D．1，14.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．3500 B．20 C．30 D．6005.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是( )吨吨吨Ｄ.33吨6.下列调查方式中，不适合的是（）A．了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式B ．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C ．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D ．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式7.四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数的百分比.统计图与特点选配方案分别是：①与(a)；②与(b)；③与(c)；④与(d).其中选配方案正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多9.一个扇形统计图中，扇形A 、B 、C 、D 的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为（ ） ° ° ° ° 10.如图，下列说法正确的是（ ）A.步行人数最少只为90人B.步行人数为50人C.坐公共汽车的人数占总数的50％D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少 二、填空题（每小题3分，共30分）1. 为了了解某彩票所称中奖率的真实性，某人买了10票调查其中奖率，那么他使用什么调查方式_____________________（填“全面调查”或“抽样调查”）.2. 要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是_____________.3. 如果将统计数据进行适当分组，那么落在各组里的数据的个数叫做___________.4. 一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是_________.5. 如图，扇形A 表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形的圆心角为_____度.6. 有40个数据，共分成6组，第1～5组的频数分别为10，5，7，6, 4，则第6组的频数是________.其他衣着食品教育其他教育食品衣着乙甲24%19%23%34%21%23%25%31%第5题图第8题图7.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有 个.8.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有__________名学生是骑车上学的. 9.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购 物的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息可知，这100•名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.10.小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的 .三、解答题（共30分）1、（本题10分）我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示. ⑴最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌 ⑵用条形图表示折线图中的信息.2、（本题10分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：7 4 3 8 12 5 6 9小时项目上学 睡觉 其它家庭作业 体育锻炼。