机
化 学
将：bB
nB mA
mB / M B mA
代入：Tf = kf·bB
基
础 教 程
整理得：
MB
kf mB Tf mA
MB
1.86K kg mol -1 0.749g 0.19K 50.0g
147g mol 1
4. 溶液的渗透压
渗透：用一半透膜将溶剂与溶液(或不
同浓度的溶液)分置两侧，溶剂分子通过半
162 mol
理想气体状态方程的应用：
1. 计算p，V，T，n中的任意物理量
无
pV = nRT
机 化
2. 确定气体的摩尔质量
学 基
pV nRT
础 教 程
pV m RT M
n m M
M mRT pV
M = Mr gmol-1
3. 确定的气体密度
M mRT
无
pV
机
化 学 基
M RT
p
础
教 程
=0.102 K
无 机
Tb = Tb + Tb (H2O )
化 =0.102 K + 373.15 K
学 基
=373.25 K
础
教
程
稀溶液沸点升高应用：
计算溶质B的摩尔质量。
无 根据：Tb = kbbB
机 化 学
因为： bB
nB mA
mB / M B mBA
基
础
代入上式，整理得：
教
程
MB
k b mB Tb mA
机 化
xB — 溶液中溶质B的摩尔分数。
学
拉乌尔定律：在一定温度下，难挥发
基 础
非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶质的摩
教 尔分数成正比。
程
在稀溶液中：nA远大于nB，nA+nB≈ nA
无 机
xB
nB nA nB
nB nA
nB mA
MA
bBM A
化 学
∆ p = pA* xB = pA*MAbB =kbB
无
理想气体分子之间没有相互吸引和排斥，
机 化
分子本身的体积相对于气体所占有体积完全
学 可以忽略。
基
础
理想气体实际上并不存在，可以把温度不
教 程
太低、压力不太高的真实气体当做理想气体
Hale Waihona Puke 处理。例 1-1 ： 某 氧 气 钢 瓶 的 容 积 为 40.0L ，
27℃时氧气的压力为10.1MPa。计算钢瓶内
沸点升高：溶液的沸点高于纯溶剂的沸点 的性质，称为溶液沸点升高。
无
实验表明，难挥发非电解质稀溶液的
机 沸点升高与溶质B的质量摩尔浓度成正比：
化 学
Tb = kbbB
基 础 教
式中：kb—溶剂的沸点升高系数, K·kg·mol-1 bB —溶质B的质量摩尔浓度, mol·kg-1
程
Tb —难挥发非电解质稀溶液的
沸点升高。
溶剂的沸点升高系数kb只与溶剂的性质有关。
表1-3 常见溶剂的沸点和沸点升高系数
无溶剂
机
Tb*/K
kb/
溶剂
(K·kg·mol-1)
Tb*/K
kb/
(K·kg·mol-1)
化水 373.15 0.512 苯 353.25 2.53
学
基乙醇 315.55
础
1.22
四氯 化碳 349.87
4.95
3. 稀溶液的凝固点降低
液体的凝固点：在一定外压下，纯物质的
液相与该物质的固相平衡共存时的温度称为该
无 液体的凝固点。
机
常压下水的凝固点为273.15K，此时水和冰
化 学
的蒸汽压均为0.6106kPa。
基 础
溶液的凝固点：固态纯溶剂与溶液中溶剂
教 平衡共存时的温度称为该溶液的凝固点。
程
凝固点降低：溶液凝固点低于纯溶剂凝固
教
程乙酸 391.05
3.07
三氯 甲烷
334.35
3.85
乙醚 307.85 2.02 丙酮 329.65 1.71
例1-4：将68.4 g 蔗糖C12H22O11溶于1.00 kg 水中，求该溶液的沸点。
解：M(C12H22O11) = 342gmol-1
无 机 化
n(C12H O 22 11)
学 基
p*A /Pa — 纯溶剂A的蒸气压。
础 xA — 溶液中溶剂A的摩尔分数。
教
程
若溶液仅由溶剂A和溶质B组成，
则：xA + xB = 1， p = p*A (1-xB)
溶液的蒸气压下降：∆ p = p*A – p
代入： p = p*A (1-xB)
无 则： ∆ p = pA* – p*A (1-xB) = p*A xB
基
础 20 2.3385 60 19.9183 100 101.3247
教
程 * 同一种液体，温度升高，蒸气压增大。
* 相同温度下，不同液体蒸气压不同；
无
1. 乙醚
机
化
2. 正己烷
学 基
3. 乙醇
础
4. 苯
教 程
5. 水
物质的蒸气压—— 温度关系图
无
当液体的蒸气压等于外界大气压时，液
机 体沸腾，此时的温度称为该液体的沸点。
m(C12H O 22 11) M (C12H O 22 11)
学 基 础
68.4g 342 g mol -1
0.200 mol
教
程
b(C12H O 22 11)
n(C12H O 22 11) m(H2O)
0.200mol 1.0kg
0.200 mol kg -1
Tb = kbb(C12H22O11) = 0.512 Kkgmol-1×0.200mol kg-1
5. 质量浓度
B
mB V
,单位：g L1或mg L1
1.2.2 稀溶液的依数性
1. 溶液的蒸气压下降
(1)液体的蒸气压
无 机
在一定温度下，将纯液体引入真空、密
化 闭容器中，当液体的蒸发与凝聚速率相等时，
学
基 液面上方的蒸汽所产生的压力称为该液体的
础 教
饱和蒸气压，简称蒸气压。
程
记作：p*，单位：Pa或kPa。
机
化 学 基
p1
n1RT V
,
p2
n2 RT V
,
础 教 程
p
n1RT V
n2RT V
n1
n2
RT V
n =n1+ n2+
p
nRT V
分压的求解：
无
pB
nB RT V
p
nRT V
机 化 学
pB p
nB n
xB
基 础 教
pB
nB n
p
xB p
程
x B B的摩尔分数
例1-2：某容器中含有NH3、O2 、N2等气
无
无机化学
机
化
学
主教材：无机化学基础教程
基
础
教
程
第一章 气体和溶液
无
机
§1.1 气体定律
化
学
基
础
§1.2 稀溶液的依数性
教
程
§1.1 气体定律
无 机
1.1.1 理想气体状态方程
化
学
基 础
1.1.2 气体的分压定律
教
程
1.1.1 理想气体状态方程
pV = nRT
R——摩尔气体常数
无 在STP下，p =101.325 kPa, T=273.15 K
化 学
通常所说的沸点是指大气压为101.325kPa
基 时液体的正常沸点。
础
教
程
（2）稀溶液的蒸气压下降
p*——纯溶剂的蒸气压 p ——溶液的蒸气压为。
实验表明 p < p*
无
机
化
学
基
础
教
程
1887年，法国化学家拉乌尔(F.M.Raoult) 研究得出经验公式：
p = p*A xA
无 机
式中：
化 p /Pa — 难挥发非电解质稀溶液的蒸气压；
混合气体中某一组分B的分体积VB是该 组分单独存在并具有与混合气体相同温度和
无 压力时所占有的体积。
机 化
VB
nB RT p
学 基
V n1RT n2 RT nRT
础
p
p
p
教 程
VB V
nB n
B—称为B的体积分数
pB p
xB
VB V
B
,
pB B p
例1-3：某一煤气罐在27℃时气体的压
nNH3
n
p
0.320 133.0kPa 35.5kPa 1.200
p(O2 )
n(O2 ) n
p
无
0.180 133.0kPa 20.0kPa
机
1.200
化
学
基 p(N2) = p－ p(NH3)－p(O2)
础
教
= (133.0－35.5－20.0) kPa
程
= 77.5 kPa
分体积：
程
T — 热力学温度，K
若水溶液的浓度很小，则cB≈bB ，
= bBRT
van’t Hoff方程说明：在一定温度下， 非电解质稀溶液的渗透压力仅取决于单位体
pM = RT
=m/V
1.1.2 气体的分压定律
组分气体：
理想气体混合物中每一种气体叫做组