第___讲巧解定义新运算
方法与技巧:
（1）定义新运算是指用新的符号所定义的运算。
解题时需要按它所规定的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。
（2）运算符号所表示的运算并不一是一种固定的算法，而是因题而异，不同的题目有不同的规定，我们应当严格按照题中规定进行运算。
例1:设a,b表示整数（不包括0），规定“*”的运算如下，并请求出169 * 13.
a *
b = a ÷ b × 2 + 3 × a - b
做一做1: 对于正整数a,b，规定“*”的运算如下：a * b = 3 × a + 2 × b – 2求：（1）10 * 20 （2）20 * 10
例2:用｛a｝表示a的小数部分，［a］表示不超过a的最大整数，例如｛0.3｝=0.3, ［0.3］=0,
［4.5］=4。
记
做一做 2: 如果规定 =a × d – b × c,那么
例3:对于整数a,b，规定“*”的运算如下：a * b= a × b – a – b + 1,已知（2 * a）* 2=0，求a.
做一做 3: a * b表示a的3倍减去b的2倍，即a * b= 3 a - 2 b
(1)计算（5 * 4）* 3；（2）已知x *（4 * x）=11,求x
例4:“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3=2+3+4,7◎2=7+8；3◎5=3+4+5+6+7;…
按此规则，如果n◎8=68，那么，n是多少？
做一做 4:规定：6 * 2 = 6 + 66 = 72 2 * 3 = 2 + 22 + 222 = 246
1 * 4 = 1 + 11 + 111 +1111 = 1234
按此规则，如果x * 5 = 86415，那么x是多少？
例5：设“*”的运算规则如下：对任意整数a,b，若a + b≥10，则a * b = 2a + b – 1;
若a + b〈10，则a * b = 2ab。
求（1*2）+（2*3）+（3*4）+（4*5）+（5*6）+（6*7）+（7*8）+（8*9）+（9*10）
做一做5：对于任意正整数a,b,定义运算#如下：如果a,b同为奇数或同为偶数，
则a # b=（a + b）÷2;如果a,b的奇偶性不同，则a # b=（a + b + 1）÷2
求（1993 # 1994）#（1994 # 1995）#…#（1999 # 2000）
例6：任给一个数a,我们用[a]表示不超过a的最大整数，如果[4]=4，[7.9]=7等，则
做一做6：用整数4代替3.56，4与3.56的差0.44称为“误差”；用整数3代替3.56，误差是
3.56—3=0.56。
下面五个数：2.48，2.53，2.61，2.67，2.71，它们的和为13。
现在用五个整
数分别代替这五个数。
要使五个整数之和仍为13，并且使“误差”尽可能小，问：这五个“误
差”之和是多少？
巩固练习：
1、如果2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26，按此规则计算：（1）7△4；（2）1△x=15；（3）
x△3=12
2、令A * B=3 × A + 4 × B,试计算：（1）（4 * 5）* 6；（2）（1 * 5）+（2 * 4）
3、规定*为一种运算，它满足a * b=ab ÷( a + b),那么，1992 *（1992 *1992）的值是多少？
4、已知1△3=1×2×3，6△5=6×7×8×9×10，求2△5
5、规定3□4=3+4+5+6,6□5=6+7+8+9+10.若95□x=585,求x。
6、观察5*2=5+55=60，7*4=7+77+777+7777=8638，推知9*5的值是多少？
7、对任意正整数a,b，规定a * b=a÷b×2 + 3。
若256 * a = 19,求a.
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。