高一数学必修一函数练习题
1. 函数1
1
3)(++
+=
x x x f 的定义域为____________________. 2.函数x x x f -=2
)(，（[]1,1-∈x ）的值域为____________________.
3.已知函数()⎩⎨⎧>-≤+=0,20,12x x x x x f ，则((2))f f -= .
4.设函数()()==⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=x x f x x x x x x x f 则若）（,3)(,)2(,221,1,22
____________________.
5．已知函数2
()f x x bx c =++的对称轴为x=2，则(4),(2),(2)f f f -由小到大的顺序为____________.
6.已知函数2
()3(2)1f x mx m x =+--∞在区间(-,3]上单调减函数，则实数m 的取值范围是 .
7.已知)()2(,32)(x f x g x x f =++=，则)(x g =________.
8.已知5
3
()8f x x ax bx =++-,若(2)10f -=,则(2)f = .
9.f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(2－x)，则x ＜0时，f(x)的解析式为 . 10.下列函数：①y=x 与y=
2x ；②y=x
x
与0x y =；③y=0)(x 与y=x ；
④y=)1)(1(11-+=-⋅+x x y x x 与中，图象完全相同的一组是 (填正确序号).
11．若函数()f x 的图象关于原点对称，且在()0,+∞上是增函数，(3)0f -=，则不等式()0xf x <的解集是______________.
12．函数()()()2
1303f x x x =--≤≤的最大值是 ； 二、解答题： 13.判断函数12
)(+-
=x
x f 在（∞-，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论。

14.已知函数()()R x x x x x f ∈-=,2 （1）判断函数的奇偶性，并用定义证明； （2）作出函数()x x x x f 2-=的图象 ；
15． 定义在()1,1-上的函数()f x 是减函数，且满足()()121f a f a -<-，求实数
a 的取值范围。

16.已知函数x
q px x f 32)(2-+=是奇函数，且5
(2)3f =-.
（1）求函数)(x f 的解析式；
（2）判断函数)(x f 在)1,0(上的单调性，并加以证明.
17.某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。

该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。

（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元。

写出函数P ＝f （x ）的表达式；
（3）当销售商一次订购500个时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－单件成本）
答案：
1、{}
13-≠-≥x x x 且； 2、⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-
2,41； 3、-10；
4、3；
5、()()()242-<<f f f ；
6、⎥⎦
⎤⎢⎣⎡32,0；
7、()12-=x x g ；
8、-26； 9、()()()⎩⎨
⎧<+≥-=0
,20
,2x x x x x x x f ； 10、②；
11、()()3,00,3 -；
12、1；
13、增函数； 14、（1）奇函数；（2）图略；
15、3
2
0<<a ； 16、（1）()x
x x f 32
22-+=；（2）增函数；
17、（1）550；
（2）()()
()()
60,0100,0.0262,100550,51,550,x x N P f x x x x N x x N ⎧<≤∈⎪
==-+<≤∈⎨⎪
>∈⎩且且且；
（3）500个时利润为6000元，1000个时利润为11000元。

函数的定义域练习题
1．函数)13lg(13)(2
++-=
x x x x f 的定义域是 （ ） A ．（∞-，31-） B ．(31-，31） C ．(31-，1） D ．(3
1
-，∞+）
2. 函数)1lg(11
)(++-=
x x
x f 的定义域是 （ ） A ．(-∞,-1) B ．(1,+∞) C ．(-1,1)∪(1,+∞) D ．R
3. 若函数)
12(log 1
)(2+=
x x f ，则)(x f 的定义域为 ( )
A.)0,21(-
B.),21(+∞-
C.),0()0,2
1
(+∞⋃- D.)2,21(-
4
函数y =的定义域为 ( )
A.( 34,1) B(34,∞) C （1，+∞） D. ( 34
,1)∪（1，+∞）
5. 已知()f x =1
1
+x ，则函数(())f f x 的定义域是 ( )
A ．{|1}x x ≠-
B ．{|2}x x ≠-
C ．{|12}x x x ≠-≠-且
D ．{|12}x x x ≠-≠-或
6.
函数＝y R ，则k 的取值范围是 （ ）
A.09k k ≥≤-或
B.1k ≥
C.91k -≤≤
D. 01k <≤
7．函数23)(x x x f -=的定义域为 （ ）
A ．[0，3
2 ] B ．[0，3] C ．[-3，0] D ．（0，3）
8．若函数()f x 的定义域为[,]a b ，且0b a >->，则函数()()()g x f x f x =--的定义域是 （ ） A ．[,]a b B ．[,]b a -- C ．[,]b b - D ．[,]a a -
9．设I ＝R ，已知2()lg(32)f x x x =-+的定义域为F ，函数()lg(1)lg(2)g x x x =-+-的定义域为G ， 那么GU I C F 等于 （ ）
A ．(2，＋∞)
B ．(－∞，2)
C ．(1，＋ ∞)
D ．(1，2)U(2，＋∞) 10．已知函数)(x f 的定义域为[0，4]，求函数)()3(2x f x f y ++=的定义域为 （ ）
A ．[2,1]--
B ．[1,2]
C ．[2,1]-
D ．[1,2]- 11．若函数()f x 的定义域为[－2，2]
，则函数f 的定义域是 （ ）
A ．[－4，4]
B ．[－2，2]
C ． [0，2]
D ． [0，4]
12．已知函数1()lg 1x
f x x
+=-的定义域为A ，函数()lg(1)lg(1)g x x x =+--的定义域为B ，则下述关于
A 、
B 的关系中，不正确的为 （ ）
A ．A ⊇
B B ．A ∪B=B
C ．A∩B=B
D ．B ⊂≠A
13. 函数y ＝－x 2－3x ＋4
x
的定义域为 ( ) A ．[－4,1] B ．[－4,0) C ．(0,1] D ．[－4,0)∪(0,1] 14. 若函数f (x )＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，则a 的取值范围是 ( )
A ．a ＝－1或3
B ．a ＝－1
C ．a > 3或a <－1
D ．－1 < a < 3
15. 若函数y =f (x )的定义域是[0,2]，则函数 g (x )=
21
f x x ()
-的定义域是 ( ) A. [0,1] B. [0,1) C. [0,1)∪(1,4] D. (0,1) 16．已知函数2
2(3)1
x
y ax a x -=
--+的定义域是R , 则实数a 的范围是_________________ . 17．若函数f (x )的定义域是[0,1]，则f (x ＋a )·f (x －a ) (0＜a ＜1
2
)的定义域是 _____．
18. (1) 已知函数(23)f x -的定义域是(-1, 4), 求函数(13)f x -的定义域； (2) 已知函数2(log )f x 的定义域是1
[,8]32
，求函数2(6)f x -的定义域.。