同步训练(4)随机抽样
1、在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是( )
A.总体
B.个体
C.样本的容量
D.从总体中抽取的一个样本
2、某校为了解高三学生学习的心理状态,采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试,为此将他们随机编号为1,2,…,800,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18,抽到的40人中,编号落在区间[]1,200的人做试卷A ,编号落在[]201,560的人做试卷B ,其余的人做试卷C ,则做试卷C 的人数为( )
A.10
B.12
C.18
D.28
3、我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )
A. 134石
B. 169石
C. 338石
D. 1365石
4、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A ．简单随机抽样
B ．按性别分层抽样
C ．按学段分层抽样
D ．系统抽样
5、要从已编号(1～60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）
A ．5，10，15，20，25，30
B ．3，13，23，33，43，53
C ．1，2，3，4，5，6
D ．2，4，8，16，32，48
6、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,,840⋯随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[]481,720的人数为( )
A.11
B.12
C.13
D.14
7、某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于( )
A.660
B.720
C.780
D.800
8、某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900,900,1200人,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高三年级抽取的学生人数为( )
A.15
B.20
C.25
D.30
9、某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且=+,则第二车间生产的产品数为( )
2b a c
A.800
B.1000
C.1200
D.1500
10、要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况,宜采用的抽样方法依次为( )
A.①随机抽样,②系统抽样
B.①分层抽样,②随机抽样
C.①系统抽样,②分层抽样
D.①②都用分层抽样
11、若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调査,为此将他们随机编号为
1,2,…,420,抽取的人的编号在区间[241,360]内的人数是__________.
12、防疫站对学生进行身体健康调查,采用分层抽样法抽取.某中学共有学生1600名,抽取一个容量为200的样本,已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应为__________人.
13、一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8?人,则抽取的女运动员有__________人.
L,依编号顺序平均分成10个小组,组14、一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,,99
L.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机号依次为1,2,3,,10
抽取的号码为m,那么在第k 小组中抽取的号码个位数字与m k +的个位数字相同,若6m =,则在第7组中抽取的号码是__________.
15、为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位: cm ),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有__________株树木的底部周长小于100cm .
16、某地政府调查了工薪阶层1 000人的月工资收入,并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图,为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度,要用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访,则[40,45)(百元)月工资收入段应抽出__________人
★★答案★★以及解析
1★★答案★★及解析：
★★答案★★：A
解析：根据统计中总体、个体、样本、样本容量的相关定义直接进行判断.调查的目的是“了解某地5000名居民某天的阅读时间”,所以“5000名居民的阅读时间的全体”是调查的总体.
2★★答案★★及解析：
★★答案★★：B
解析：
3★★答案★★及解析：
★★答案★★：B
解析：设这批米内夹谷的个数为x ,则由题意并结合简单随机抽样可知, 282541534x =,即281534169254
x =⨯≈,故应选B .
4★★答案★★及解析：
★★答案★★：C
解析：
5★★答案★★及解析：
★★答案★★：B
解析：采用系统抽样法从60枚某型导弹中随机抽取6枚抽样间隔应为
60106=,只有B 选项中导弹的编号间隔为10故选B.
6★★答案★★及解析：
★★答案★★：B
解析：
7★★答案★★及解析：
★★答案★★：B
解析：由已知条件,抽样比为
13178060=,从而35160078060n +=+,解得720n =.
8★★答案★★及解析：
★★答案★★：B
解析：三个年级的学生人数比例为3:3:4,按分层抽样方法,在高三年级应该抽取人数为45020334
⨯=++ (人).
9★★答案★★及解析：
★★答案★★：C
解析：由分层抽样可得第二车间应抽取的产品数为: 13600360012003b a b c ⨯
=⨯=++
10★★答案★★及解析：
★★答案★★：B
解析：本题考查抽样方法的选取.社会购买力的某项指标受家庭收入的影响,而社区中各个家庭收入的差別明显,故①适宜采用分层抽样;而从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况时,个体之间差别不大,且总体数量和样本容量都较小,故②适宜采用随机抽样.
11★★答案★★及解析：
★★答案★★：6
解析：因为区间[]241,360内的人数共有3602411120-+=,每20人抽取一人,因此抽120620
=人,即编号在区间[]241,360内的人数是6人.
12★★答案★★及解析：
★★答案★★：760
解析：设样本中女生为x 人,男生为10x +人,则210200x +=解得95x =,则该校女生总人数为951600760200
⨯=.
13★★答案★★及解析：
★★答案★★：6
解析：设抽取的女运动员的人数为a ,则根据分层抽样的特性,有
84256
a =,解得6a =.故抽取的女运动员为6人.
14★★答案★★及解析：
★★答案★★：63
解析：第7组中号码的十位数字为6.又6713m k +=+=,由规定知抽取号码的个位数字为3,所以抽取号码为63.
15★★答案★★及解析：
★★答案★★：24
解析：由题意知在抽测的60株树木中,底部周长小于100cm 的株数为
()0.0150.025106024+⨯⨯=.
16★★答案★★及解析：
★★答案★★：15
解析：
月工资收入在[40,45) (百元)段的频率为()10.010.020.040.05250.15,-+++⨯⨯=则
[40,45) (百元)月工资收入段的总人数为0.15 1 000150,⨯=现用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访,则[40,45) (百元)月工资收入段应抽出
100150151000
⨯= (人).。