A-A- ―第——早1 一个硅p — n 扩散结在p 型一侧为线性缓变结，a=1019cm -4, n 型一侧为均匀 掺杂，杂质浓度为3X1014cm —3,在零偏压下p 型一侧的耗尽层宽度为0.8 umX = 0处E 连续得X n = 1.07 m X 总=X n +x p =1.87 m 0 X nE(x)dx E(x)dx 0.516Vxp-16|s =A*J s =1.0*10 16A 。
+ 0.7V 时，1 = 49.3 A , —0.7V 时，1= 1.0*10-16A3对于理想的硅p +-n 突变结，N D = 1016cm 3，在1V 正向偏压下，求n 型中性解:求零偏压下的总耗尽层宽度、 d 2qaX,( X p x0)建电势和最大电场强度。
d 2qN °,(0X n )(X)d dx qa 2(X 2 S2X p ), X p x 0(X)d dxX n ),0 X X nV bi E maxX p )4.82 1 05V/m,负号表示方向为n 型一侧指向p 型一侧。
J SqD p P no qD n n p° L pL n区存贮的少数载流子总量。
设n 型中性区的长度为1ym,空穴扩散长度为5ym 解：PJn,正向注入：叫严先严。
，得:*W n X 、 sinh()L P 1)--K/W n g sinh( )L pQ qA Wn (P n P no )dx 5.289 1020Axn4 一个硅p +-n 单边突变结，N D = 1015cm 3,求击穿时的耗尽层宽度，若 n 区减 小到5^m,计算此时击穿电压(c) Q BqAWP n(0)5.93 10 13C22推导基区杂质浓度为N B (X ) N B (0)e x/l 时的基区建电场公式及基区少子浓度分布表达式。
P nqV/kTP n0 P nO (e解：E c 1.110U诗13 19)讥8 3.25 104V/mV BSE C350V2qN Bn 区减少至U 5 pm 时，vB=[1 (b) P n (O) P no e qV B E/kT4.73 1012cm 3 XmB21.5 m0.217 m0.261 mW = W B — X neb — X ncb = 0.522 pH解：不妨设为NPN 晶体管，由于基区中杂质存在浓度梯度，其多数载流子(空穴) 的分布也存在浓度梯度，它使空穴作扩散运动，这一运动的产生破坏了基区中的 电中性，为维持电中性，基区中就产生一电场来阻止基区中空穴的扩散运动。
电场的大小是恰好使电场产生的空穴漂移流与因杂质浓度梯度所引起的扩散流相平衡时基区中的空穴浓度 P BO 等于基区的杂质浓度N B ,于是上式写为近似认为在X =W B 处，n B =0,抵消，这一电场就称为缓变基区建电场。
考虑基区中自建电场对电流的贡献， 热平衡时，净空穴电流为零。
即J pB qdp Bo (x)pB P BO(x) B (x) qD pBdx由此求得EB 为B (x)DpB1dp B0(X)PB P BO(X )dxB (X )dN B (x)q N B (X ) dx kT 1 ,代入 N B (X ) N B (O)ex/l则有 BkT 1 q l 电子电流密度： J nB q nB n B (x)B (X )qD nB 如也 dx将® ( x )代入上式，可得 J nBqD nB (册dN B (x) dn B (X )) dx ■ dx若忽略基区中空穴的复合，即 并从x 到W B 积分，得J nB 为常数，我们可以用N B ( x) 乘上式两端,J nB qD nBW BxN B (x)dx%d(N B (x) n B (x))dx xdx积分之得到 n B (x)n B (x)JnBqD nB N B (x) W BN B (x)dxl 1 exp[ qD nB(W B x)/l]W22D n1.25 10 10s若忽略发射极电子电流在发射结势垒区中的复合，即用 J nE 代替上式中的J nB ,有J nEn B (X ) 也丨1 exp[ (W B X )/I]qD nB3 一个硅n + -p-n 晶体管的发射区和集电区两侧的掺杂是突变的。
其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为1019, 3X1016, 5X10%m -3, (a)求集电区一 基区电压的上限，在该电压下，发射结偏置电压已不再能控制集电极电流， 设基区宽度为0.5 ym (b)若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间限制， 求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率(晶体管的发射效率为 0.999,基区传输因子为0.99)。
解：(a)热平衡下，V WCB 旦丨门凹単 0.707Vq m当X p2sNc(V bi V bc ) W B 时穿通，可得:.q (N EN B )N BVBCVPT39.5VW 211(b) B3.68 10 s2D n4 一个开关晶体管，基区宽度为0.5扩散系数为10cm 2/s,基区的少数载流子寿命为10-7S,晶体管加偏压V cc = 5V ，负载电阻为10KQ ，若在基极上加2 yA 的脉冲电流，持续时间为1ys 求基区的存贮电荷和存贮延迟时间。
解：不妨设为 N +PN 管，Q B (U I B n (1 e t/n)在t 1时刻达到饱和，相应集电极电流为l es 沧 丫生 0.5mARc而f T 主要受 B 限制, f T—4.32GHzB90, ff T48.1MHz ,(1 0 )f T 4.38GHzQ Sl es B 6.25 10 14Ct snln 上 n 1.16 10 7SQs5. 一理想的PNP 晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为1019、1017、 5X 1015cm-3,而少数载流子的寿命分别为10-8、10-7和10"6s ，假设器件有效横截 面积A 为0.05mm 2，且射基结上正向偏压为0.6V ，请求出晶体管的共基极电流 增益。
晶体管的其他参数为：D E =1cm 2/s, Dp=10cm 2/s, D c =2cm 2/s, W = 0.56.欲设计一双极型硅晶体管，其截止频率 f T 为5GHz ，请问中性基区宽度 W 需 为多少？假设Dp 为10cm 2/s ，并可忽略发射极和集电极延迟。
1解：PNP 管，f T 忽略E 和C ，主要受B 限制，f T5GHz2B则：W . 2D p B =2.53*10-5cm=0.253 卩 m第四章1、求势垒高度为0.8V 的Au — Si 肖特基二极管的空穴电流和电子电流的比值。
硅为n 型，电阻率为1 Q cm,寿命T p 100卩§卩尸400cm 2/(Vs)。
解：电阻率为1Qcm ，查n — Si 的电阻率和浓度的关系图可得 N D = 4.5X 1015cm —3存储电荷为Q B (1 s)I B n (1 e" n)2 10 13e卩m 。
EpDpB pn0 W Bl Ep l En DpB p n01Cp 1EpW Bsech(—)L pBD nE n E0 W BDpB p B0 L pBW 2=3.2*10-11sD nE .EOLpBkTp 10.4cm2 / s， L p32.2 m，D p2、一个欧姆接触的面积为10_5cm 2，比接触电阻为10_6Q cm f ,这个欧姆接触是 在一个n 型硅上形成的。
若 N D = 5X1019cm 一3,①Bn = 0.8V ，电子有效质量为 0.26m 0,求有1A 正向电流通过时，欧姆接触上的电压降。
解： 比接触电阻为10_6Qcm 2， N D = 5X1019cm _3,是高掺杂，因此隧道电流起主要 支配作用，exp(2^mL_SV)，计算得，V =3.53mV 。
A N DN D由此在流过1A 的大电流下欧姆接触结上电压降才为 3.53mV3. 当T=300K 时，考虑以金作接触的n 沟GaAs MESFET ，假设势垒高度为 0.89V ，n 沟道浓度为2X 1015cm -3,沟道厚度为0.6卩m ，计算夹断电压和建 电势。
（GaAs 介电常数为12.4） 解：夹断电压为：n — GaAs 材料的导带有效态密度为 4.7X 1017 cm -3, 故V n kTl 门（出）0.142V , q N D建电势为： V biBn V n0.748V 因此，阈值电压也可以求得:空穴电流密度为J p0qD p n ： L p N D=2.41 X 10_12A/cm 2,电子电流密度为J SqBnA *T 2e 仃=4.29X 10_7A/cm 2，其中 A* = 110A/K 2cm 2。
p05.62 10I AK exp(2i_m n S ( BnV))/ ，.N DC[型』Kexp(.N D2时 mn S (Bn ))] 1 其---- )]，其 .N D中K 是常数 V PqN p a 22 0 GaAs1.6 10 19 2 1015 (0.6 10 4)22 8.854 10 1412.4 =0.525VV T V bi V p 0.223V 0 ,因此是增强型的。
77代入上式得：V TP 0.180.41- ■71.65 1010 9 3.453 103.453 10=-0.54 V第五章1.对于n 沟和p 沟两种类型的n +多晶硅-SiO 2-Si MOSFET ，已知其衬底掺杂浓 度都是 1017cm -3,其① ms 分别为-0.98eV 和-0.18eVQf/q=5 x 1010cm -2,d = 10nm, 试分别计算上述两种类型 MOS 器件的阈值电压。
解：£ Si =11.8,£ SiO2 =3.9对n 沟MOSFET 的阈值电压为其中，F kTl n （山）=0.41V q 山C ox 壬=3.453*10"Q Bmax - 4 0F=一 匸65*10"。
/。
〃Q ox = Q f = 5X 1010x 1.6X 10_19= 8X 10_9c/cm 2因为V T >0,且为n 沟MOSFET ，所以该器件是增强型的同理可得，pMOSFET 的阈值电压为ox其中，F ^In （匹）=-0.41Vq N D0 SiO 9-7 2C ox -------- = 3.453*10 7F/cm 2doxQ Bmax '.4一0—曲叽厂F ）= 1.65*10「7C/cm 2Q ox = Q f = 5X 1010x 1.6X 10-19= 8X 10-9C/cm 2V Tnms 2 FB maxC oxQ ox C ox代入上式得：V Tn0.98 2 0.41- ■7-1.65 103.453 10 710 93.453 10=0.29V2msFBmax Qox ox因为V Tp vO,为p沟MOSFET,所以该器件是增强型的2. 一个n沟 MOSFET ,Z=300 卩 m,L=1 卩 m,沟道电子迁移率 750cm2/Vs,Cox=1.5 X 10-7F/cm2 , V T=1V，求长沟道情况下，V GS=5V时的i DSat、速度饱和时的i DSat , 及两种情况下的跨导。