一．经典例题
1.如图所示，相同材料的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，B的质量是A 的质量的2倍，A与转动轴的距离等于B与转动轴的距离2倍，两物块相对于圆盘静止，则两物块（）
A．角速度相同
B．线速度相同
C．向心加速度相同
D．若转动的角速度增大，A、B同时滑动
2.如图，A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为m，B质量为2m，B离轴为R，A离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B都没有滑动）（）
A．A、B加速度一样大
B．A、B物的静摩擦力一样大
C．当圆台转速增加时，B比A先滑动
D．当圆台转速增加时，A、B同时滑动
总结
1
（1）水平转盘模型概述：
1.向心力由静摩擦力提供，方向指向圆心
2.满足方程：
3.当物体刚要滑动时，有静摩擦力等于滑动摩擦力，从而解出临界角速度
（2）规律
物体离中心O越远，就越容易甩出去。

如生活中汽车在水平面上的拐弯
二．相关练习题
1.如图所示，水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，转动的角速度为2rad/s．在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块，随圆盘一起做匀速圆周运动而不被甩出，求：
（1）金属块随圆盘运动的向心加速度；
（2）金属块受到的静摩擦力．
2.如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相
对盘静止，则（）
2
A．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用
B．C的向心力最大
C．A、B的摩擦力相等
D．当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动
3.A、B物体随圆盘一起做匀速圆周运动，A物体受到的沿水平方向的作用力是（）
A．圆盘与B对A的摩擦力，两个力都指向圆心
B．圆盘与B对A的摩擦力及向心力
C．圆盘对A的摩擦力指向圆心，B对A的摩擦力背离圆心
D．圆盘对A的摩擦力及向心力
4.如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，圆盘边缘有一个小物块．当圆盘转动的角速度达到某一数值，再增大时，物块从圆盘边缘滑落到地面．已知圆盘半径R=0.5m，物块与圆盘间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆盘中心与地面的距离为h=10m，g=10m/s2．
求：（1）圆盘转动时能保证物块相对圆盘静止的最大角速度．
（2）物块落地点到圆盘中心的水平距离为多大？
3
5. 如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）
A．木块受四个力的作用
B．木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块受到的摩擦力不变
D．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
6.（2014安徽高考真题）【题号：320000178】如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2，则ω的最大值是（）
4
5
A ．rad/s
B ．
rad/s
C ．1.0rad/s
D ．
0.5rad/s
7. 如图所示，物块A 放在水平圆盘上，水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，物块A 与盘保持相对静止．关于物块A ，下列说法中正确的是（ ）
A ．处于平衡状态
B ．做匀变速曲线运动
C ．受到的摩擦力始终指向圆心O
D ．受到重力、支持力、摩擦力、向心力共四个力的作用
8. 如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，随着圆盘一起做匀速圆周运动，下面说法正确的是（）
A．物块A受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力
B．物块A受重力、支持力、向心力和指向圆心的静摩擦力
C．物块A相对圆盘的运动趋势方向是沿着半径且指向圆心的方向
D．物块A相对圆盘的运动趋势方向是沿着半径且背离圆心的方向
一.相关练习题答案
1. 答案：（1）金属块随圆盘运动的向心加速度为3.2m/s2；
（2）金属块受到的静摩擦力为1.28N．
解析：
（1）根据a=ω2r
解得a=3.2m/s2
（2）金属块随圆盘做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，则有：
f=ma=0.4×3.2=1.28N
2. 答案:D
解析：
A、物体做匀速圆周运动，受到重力、支持力、静摩擦力作用，由三个力的合力提供向心力，向心力不是物体实际受到的力，故A错误；
6
B、当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力．三个物体的角速度相等，由F=ma=mω2r，得知：A、B、C的向心力分别为：F A=2mω2R，F B=mω2R，F C=mω2•2R，所以C的向心力不是最大．故B错误；
C、三个物体所受的摩擦力分别为：F A=2mω2R，F B=mω2R，F C=mω2•2R，所以静摩擦力B物体最小．故C错误；
D、当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，它们的角速度相同，所需要的向心力最小的是B物体．最大静摩擦力分别为：f A=μ•2mg，f B=μmg，f C=μmg；
当圆盘转速增大时，C的静摩擦力先达到最大，最先开始滑动．A和B的静摩擦力同时达到最大，两者同时开始滑动．故D正确；
故选：D．
3.答案：C
解析：
物体B受到重力、A对B的支持力，以及A对B的摩擦力，由A对B的摩擦力提供B做匀速圆周运动的向心力，物体A竖直方向受到重力、圆盘的支持力、B对A的压力，水平方向受到B对A背离圆心的摩擦力和圆盘对A指向圆心的摩擦力，合力提供向心力，故C正确．
故选：C
4.答案:（1）圆盘转动时能保证物块相对圆盘静止的最大角速度为2rad/s．
（2）物块落地点到圆盘中心的水平距离为1.5m
解析：
（1）设圆盘的角速度为ω时，滑块从圆盘上滑落，此时，f max=μmg
μmg=mRω2
7
ω=2rad/s
（2）滑块离开圆盘后做平抛运动，v=ωR=1m/s
x=vt
设水平位移为x，由平抛运动规律得：
∴x=m
由空间几何关系得
s==1.5m
5.答案:D
解析：
对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力是竖直向下的，支持力是竖直向上的，重力和支持力都在竖直方向上，这两个力平衡互相抵消了，只有摩擦力提供了物体做圆周运动的向心力，所以摩擦力的方向是指向圆心的，方向时刻改变，是个变力，所以D正确．
故选：D．
6.答案见二维码
7. 答案：C
解析：
物体做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心；
A、处于非平衡状态，故A错误；
B、做加速度大小不变，方向时刻改变的圆周运动，故B错误；
C、物体受重力、支持力、静摩擦力，其中重力和支持力二力平衡，静摩擦力提供向心力，向心力是合力，不能说成物体受到向心力，故C正确，D错误；
8
故选：C．
8.答案：AD
解析：
隔离物体分析，该物体做匀速圆周运动；
对物体受力分析，如图，受重力G，向上的支持力N，重力与支持力二力平衡，然后既然匀速转动，就要有向心力（由摩擦力提供），指向圆心的静摩擦力；
故选：AD．
9。