分数与整数相乘
教学内容：苏教版义务教育教科书小学数学六年级上册第二单元第一课时。
教学目标：
1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个
几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
2、使学生在探索分数与整数相乘的计算方法，应用所学知识解决简单
实际问题的过程中，发展初步的分析、比较、归纳、概括等数学思维能力，增强应用意识。
3、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点：
掌握分数与整数相乘的计算方法，会正确计算。
教学难点：
分数与整数相乘的算理。
教学过程：
情境导入：
师：国庆快到了，老师和班委成员商量，准备买一些绸带做成绸花装扮了教室，请看大频幕。
出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。
从图中你能看出哪些信息？
有一根一米长的绸带，做一朵花需要绸带3/10.
师读题后问：谁能说说一朵绸花所用的米数在图中怎么表示？
学生口答，教师课件展示
师出示问题（1）：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
师：你能在图上涂色表示3朵绸花所用的米数吗？打开课本到28页在上面涂涂看。
学生操作。
师：谁来说说求3朵绸花一共用绸带的米数，可以怎么涂？
生汇报涂的方法。
老师演示.
师：那怎么列式计算呢? 把你想到的所有算式都写下来。
学生口答，老师相机板书。
学生可能的方法：
（1）加法算式：3/10+3/10+3/10
（2）乘法算式：3/10×3（或3×3/10）
教师板书加法、乘法算式。
师：指着3/10×3（或3×3/10）的算式，谁再解释一下这个算式表示什么意思？
学生可能的回答：
求3朵绸花一共用的米数
求3个3/10的和
（板书：求3个3/10的和）
师：求3个3/10的和可以用乘法算。
师：这个算式有什么特点？这就是我们今天要学习的分数乘法中的分数与整数相乘。
（板书课题）
二、自主探索：
1．师：3/10×3的积应该是多少呢？你会算吗？在下面算算看。
生：在下面尝试解答。
师：算好了吗？请大家在小组里讨论交流一下你的算法。
师：谁愿意来说说你是怎样算的？根据学生的讲解，教师完成板书。
学生可能的算理有：
（1）因为：3/10+3/10+3/10=9/10，所以3/10×3=9/10
师追问：这里的9是怎么来的？
生可能的回答：（根据图3个3份就是9份或者是联系分数连加算式算的过程中分子的3+3+3=3×3=9或者直接用分子3乘整数3）
（2）根据分数的意义：3/10是3个1/10，所以3个3/10相加就是9个1/10，是9/10。
师：根据刚才大家的讲解，你认为应该怎样计算3/10×3？
学生小结：计算3/10×3时，可以用分子3与整数3相乘的积做分子，积的分母仍然是10。
2．出示例题第（2）题。
一生读题：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？请大家自己在下面试试看。
学生尝试列式计算，（指名学生板演）。
师：这位同学算得对吗？计算时，你要提醒大家要注意什么？
生：计算结果不是最简分数时，要约成最简分数。
师：有没有谁的计算过程与这位同学不一样的？展示不一样的（过程性约分的做法），并请该同学说这样做的好处。
师：比较一下，这两种方法谁更简单？
生：第二种。
师：以后我们在计算时，应该像这样去计算。
（指着第二种算式）
师：我们这节课学习了什么？
生：分数与整数相乘。
师：通过刚才的学习？你认为分数与整数相乘，应该怎样算？在小组里交流你们的计算方法。
学生讨论交流计算方法。
师：谁来讲讲分数与整数相乘可以怎样计算？
生：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。
计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。
三、实践练习
师：学习了分数与整数相乘的计算方法，下面我们来进行一些简单的练习。
1．师出示：“练一练”第1题。
请大家在下面涂色表示。
生进行操作。
师：谁来说说你是怎么涂的？
生：说涂色方法（课件展示）
师：谁愿意把自己列的算式展示给大家。
师：展示学生列的算式。
追问：为什么可以用乘法计算？（求4个3/16的和）
2．师：请大家完成“练一练”第2题。
学生：独立计算。
师：选取典型的作业进行展示。
问：他算得正确吗？你觉得计算这些题目时要注意什么呢？
生的建议：能约分的要先约分，再计算结果。
师：同桌相互看看有做错的吗？做错的找到原因了吗？请生汇报做错的原因。
3．师：出示练习六的第3题第一问。
口答哪里错了。
4．师：做练习六第4题前四个。
让学生独立解答，解答好了后，一起再在交流中。
四、总结收获
本节课你学到了哪些内容？通过刚才的学习你有什么收获？还有什么疑问呢？
五、板书设计：
分数与整数相乘
3/10×3=3/10+3/10+3/10=（3×3）/10=9/10(米)。