相同的速率 沿同一直线相对运动，碰撞后合成
一个新的粒子，则新生粒子的静质量（
）。
A.等于 2m0 B.大于 2m0 C.小于 2m0 D. 无法确定
四、相对论动力学
6 动量与能量的关系
E mc2 m0c2 1 v2 c2
p mv m0v 1 v2 c2
(mc2 )2 (m0c2 )2 m2v2c2
解
E mc2
m0 c 2 1 v2 c2
938 (1 0.82 )1
2
MeV
1563
MeV
Ek E m0c2 625MeV p mv m0v 6.68 1019 kg m s1
1 v2 c2
也可如此计算
cp E2 (m0c2)2 1250MeV p 1250MeV c
静能E0 ： 内能： 分子动能、势能
（1）种类
化学能：使原子结合的能量 电磁能：使核和电子结合的能量
结合能：核子间的结合能
以及各组成部分(电子、中子、质子等)的静止能
（2）计算
1千克的物体所包含的静能 91016 J
（3）E0在一定条件下可转化为其他形式的能量
1千克汽油的燃烧值为 4.6 107 焦耳 .
m0
静质量 m0 ：物体相对于惯性系静止时的质量 .
v ：物体相对于某惯性系的速率 m ：物体相对于惯性系运动时测得的质量
质量不是一个绝对不变的量，而是与运动有关的相对量
四、相对论动力学
讨论： 质量和速率的关系
相对论质量
m
m0
1 v2 c2
当 v c 时 m m0
m
当 v变大 时 m变大
m0
质量________，动量__________，动能 ___________
当粒子速率为________时，其相对论动量等于非相对论 动量的两倍
m
m0
12 c2
5 4
m0
p
mv
5 4
m0
3 5
c
3 4
m0c
四、相对论动力学
计算它的动能
Ek mc2 m0c2
5m0 4
c2 m0c2
1 4
m0c
2
在什么速率下粒子的相对论动量等于非相对论动量的两倍？
相对论动量：m 非相对论动量：m0
m0
12
c2 2m0
3 c 0.866c
2
四、相对论动力学
4. 相对论能量
Ek mc 2 m0c2
mc 2 m0c2 Ek
总
能
静 动
量
能能
相对论质能关系
E mc2
E E0 Ek
四、相对论动力学
论基础 , 这是一个具有划时代的意义的理论公式 .
E mc2
E (m)c2
静质量亏损ຫໍສະໝຸດ 四、相对论动力学5. 狭义相对论力学的基本方程
牛顿定律
F
dp
m dv vdm
dt
dt dt
相对论动量守恒
相对论能量守恒
结论：用加速度表示的牛顿第二定律公式在相对论
力学中不再成立。
四、相对论动力学
练习：
在某惯性系中，两个静止质量都是 m0 的粒子以
四、相对论动力学
物理意义
E mc2
质量和能量有着不可分割的联系；
相对论质量是能量的量度，质量和能量是反映 物质的两个基本性质。
懒惰性 活泼性
惯性 ( inertia )
物体的懒惰性就
能量 ( energy ) 是物体活泼性的度量 .
质量守恒＝能量守恒
四、相对论动力学
质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 . 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理
EK mc2 m0c2
总能（质能关系） E mc2
动量与能量 的关系
E 2 p2c2 m02c4
非相对论 m0
p m0v
F
dp dt
m0
dv dt
m0a
EK
1 2
m0v
2
EK
p2 2m0
四、相对论动力学
例 设一质子以速度 v 0.80c运动. 求其总
能量、动能和动量.(质子的静能 E0 m0c2 938MeV )
E 2 E02 p2c2
E pc
E0 m0c2
四、相对论动力学
应用：
已知光的能量： E h
静质量： m0 0
求：
（1）光子的相对论质量
（2）光子的动量
质量 动量
基本 方程 静能 动能
相对论
m m0 1 v2 c2
p mv m0v
1 v2 c2
F
dp dt
ma
vdm dt
E0 m0c2
当 vc 时 m
o
Cv
当 v c 时 光子 m0 0
四、相对论动力学
2 相对论动量
p mv
m0 v 1 v2 c2
3 相对论动能 （推导思路：动能定理）
相对论动能 Ek mc 2 m0c2
当 v c 时
p mv m0v
Ek
1 2
m0
v2
四、相对论动力学
练习：
有一粒子静止质量为m0，现以速度v=0.6c运动，它的
四、相对论动力学
引言：
相对论条件下 运动学效应：
同时是相对的； 时间延缓； 长度收缩
相对论条件下 质量、动量、动能、能量 动力学：
四、相对论动力学
引言： 牛顿定律与光速极限的矛盾
物体恒力作用下的匀加速直线运动
F
dp
ma
v
dt
C
vt v0 at
v0
o
t
四、相对论动力学
1. 相对论质量
m
m0 1 v2 c2