现代控制理论实验报告实验一系统能控性与能观性分析一、实验目的1.理解系统的能控和可观性。
二、实验设备1.THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台；三、实验容二阶系统能控性和能观性的分析四、实验原理系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。
对于图21-1所示的电路系统，设iL和uc分别为系统的两个状态变量，如果电桥中则输入电压ur能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态是能控的。
反之，当时，电桥中的A点和B点的电位始终相等，因而uc不受输入ur的控制，ur只能改变iL的大小，故系统不能控。
系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。
为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式：平衡时：由式（2）可知，状态变量iL和uc没有耦合关系，外施信号u只能控制iL的变化，不会改变uc的大小，所以uc不能控。
基于输出是uc，而uc与iL无关连，即输出uc中不含有iL的信息，因此对uc的检测不能确定iL。
反之式（1）中iL与uc有耦合关系，即ur的改变将同时控制iL和uc的大小。
由于iL与uc的耦合关系，因而输出uc的检测，能得到iL 的信息，即根据uc的观测能确定iL（ω）五、实验步骤1．用2号导线将该单元中的一端接到阶跃信号发生器中输出2上，另一端接到地上。
将阶跃信号发生器选择负输出。
2．将短路帽接到2K处，调节RP2，将Uab和Ucd的数据填在下面的表格中。
然后将阶跃信号发生器选择正输出使调节RP1，记录Uab和Ucd。
此时为非能控系统，Uab和Ucd没有关系（Ucd始终为0）。
3．将短路帽分别接到1K、3K处，重复上面的实验。
六、实验结果表20－1Uab与Ucd的关系UabUcd实验二状态观测器及其应用一、实验目的1.了解和掌握典型非线性环节的原理。
2.用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。
二、实验设备1．THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台2．PC机1台(含上位机软件)37针通信线1根3、双踪慢扫描示波器1台(可选)三、实验容1测量继电特性（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）：B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。
（2）模拟电路产生的继电特性：继电特性模拟电路见图慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。
波形如下：函数发生器产生的继电特性①函数发生器的波形选择为‘继电’，调节“设定电位器1”，使数码管右显示继电限幅值为3.7V。
慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。
实验结果与理想继电特性相符波形如下：2测量饱和特性（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）：B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。
（2）模拟电路产生的饱和特性：饱和特性模拟电路见图3-4-6。
慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。
如下所示：函数发生器产生的饱和特性①函数发生器的波形选择为‘饱和’特性；调节“设定电位器1”，使数码管左显示斜率为2；调节“设定电位器2”，使数码管右显示限幅值为3.7V。
慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。
波形如下：3测量死区特性模拟电路产生的死区特性死区特性模拟电路见图3-4-7。
慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。
如下所示：观察函数发生器产生的死区特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。
波形如下图所示：4测量间隙特性模拟电路产生的间隙特性。
间隙特性的模拟电路见图3-4-8。
慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。
如下所示：函数发生器产生的间隙特性观察函数发生器产生的间隙特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui 波形如下图所示：实验三二阶非线性控制系统的相平面分析法一、实验目的1．了解非线性控制系统的基本概念。
2．掌握用相平面图分析非线性控制系统。
3．观察和分析三种二阶非线性控制系统的相平面图。
二、实验设备1、THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台2、PC机1台(含上位机软件)37针通信线1根3、双踪慢扫描示波器1台(可选)三、实验原理1.非线性控制系统的基本概念在实际控制系统中，除了存在着不可避免的非线性因素外，有时为了改善系统的性能或简化系统的结构，还要人为的在系统中插入非线性部件，构成非线性系统。
例如采用继电器控制执行电机，使电机始终工作于最大电压下，充分发挥其调节能力，可以获得时间最优控制系统；利用‘变增益’控制器，可以大大改善控制系统的性能。
线性控制系统的稳定性只取决于系统的结构和参数，而与外作用和初始条件无关；反之，非线性控制系统的稳定性与输入的初始条件有着密切的关系。
2.用相平面图分析非线性控制系统相利用相平面法分析非线性控制系统，首先必须在相平面上选择合适的坐标，在理论分析中均采用输出量c及其导数，实际上系统的其它变量也同样可用做相平面坐标；当系统是阶跃输入或是斜坡输入时，选取非线性环节的输入量，即系统的误差ｅ，及其它的导数作为相平面坐标，会更方便些。
相轨迹表征着系统在某个初始条件下的运动过程，当改变阶跃信号的幅值，即改变系统的初始条件时，便获得一系列相轨迹。
根据相轨迹的形状和位置就能分析系统的瞬态响应和稳态误差。
一簇相轨迹所构成的图叫做相平面图，相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程。
假使系统原来处于静止状态，则在阶跃输入作用时，二阶非线性控制系统的相轨迹是一簇趋向于原点的螺旋线。
四、实验容继电型非线性控制系统3.1继电型非线性控制系统模拟电路见下图所示，用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃），按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调整‘幅度控制电位器’使之阶跃信号输出（B1-2的Y 测孔）为2.5V左右。
按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（+2.5V→0阶跃），先选用虚拟示波器（B3）普通示波方式观察CH1、CH2两个通道所输出的波形，尽量使之不要产生限幅现象，时域图见下。
③然后再选用X-Y方式（这样在示波器屏上可获得e-e相平面上的相轨迹曲线）观察相轨迹，并记录系统在e-e平面上的相轨迹；测量在+2.5V→0阶跃信号下系统的超调量Mp 及振荡次数。
继电型非线性控制系统相平面图下3.2带速度负反馈的继电型非线性控制系统带速度负反馈的继电型非线性控制系统的模拟电路见下图。
用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃），按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调整‘幅度控制电位器’使之阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）为2.5V左右。
（2）将函数发生器（B5）单元的非线性模块中的继电特性作为系统特性控制。
调节非线性模块：①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘继电特性’（继电特性指示灯亮）。
②调节“设定电位器1”，使之幅度=3.6V（D1单元右显示）。
带速度负反馈的继电型非线性控制系统时域图见下：带速度负反馈的继电型非线性控制系统相平面图见下3.3饱和型非线性控制系统饱和型非线性控制系统模拟电路见下图所示。
将函数发生器（B5）单元的非线性模块中的饱和特性作为系统特性控制。
调节非线性模块：①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘饱和特性’（饱和特性指示灯亮）。
②调节“设定电位器2”，使之幅度=3.6V（D1单元右显示）。
③调节“设定电位器1”，使之斜率=2（D1单元左显示）。
饱和型非线性控制系统时域图见下：饱和型非线性控制系统相平面图见下：3.4间隙型非线性控制系统间隙型非线性控制系统模拟电路见图下所示。
将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入r(t)。
（2）将函数发生器（B5）单元的非线性模块中的间隙特性作为系统特性控制。
调节非线性模块：①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘间隙特性’（间隙特性指示灯亮）。
②调节“设定电位器2”，使之间隙宽度=1V（D1单元右显示）。
）运行、观察、记录：运行程序同《1．继电型非线性控制系统》。
用虚拟示波器（B3）观察并记录系统在e-e平面上的相轨迹。
间隙型非线性控制系统相轨迹是一个极限环，如下图：实验四线性系统的状态反馈及极点配置一、实验目的二、实验设备三、实验容四、实验原理五、实验步骤六、实验结果实验五控制系统极点的任意配置一、实验目的1．掌握用全状态反馈的方法实现控制系统极点的任意配置；2．用电路模拟与软件仿真的方法，研究参数的变化对系统性能的影响。
二、实验设备1、THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台2、PC机1台(含上位机软件)37针通信线1根3、双踪慢扫描示波器1台(可选)1．用全状态反馈实现二阶系统极点的任意配置，并分别用电路模拟与软件仿真予于实现；2．用全状态反馈实现三阶系统极点的任意配置，并分别通过电路模拟实验和软件仿真予于实现。
四、实验原理由于控制系统的动态性能主要取决于它的闭环极点在S平面上的位置，因而人们常把对系统动态性能的要求转化为一组希望的闭环极点。
一个单输入单输出的N阶系统，如果仅靠系统的输出量进行反馈，显然不能使系统的n个极点位于所希望的位置。
基于一个N阶系统有N个状态变量，如果把它们分别作为系统的反馈信号，则在满足一定的条件下就能实现对系统极点的任意配置，这个条件是系统能控。