30m预应力混凝土简支箱型梁桥设计1.1上部结构计算设计资料及构造布置1.1.1 设计资料1.桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m；主梁全长：29.96m；计算跨径：28.66m；桥面净宽：净—9+2×1.5m。

2.设计荷载车道荷载：公路—I级；人群荷载：3kN/㎡；每侧人行道栏杆的作用力：1.52kN/㎡；每侧人行道重：3.75kN/㎡。

3.桥梁处河道防洪标准为20年一遇设计，50年一遇校核，桥下通过流量1000/s时，落差不超过0.1m。

4.桥下净空取50年一遇洪水位以上0.3m。

5．材料及工艺混凝土：主梁采用C50混凝土；钢绞线：预应力钢束采用Φ15.2钢绞线，每束6根，全梁配5束；钢筋：直径大于等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12mm的采用R235钢筋。

采用后张法施工工艺制作主梁。

预制时，预留孔道采用内径70mm、外径77mm的预埋金属波纹管成型，钢绞线采用T双作用千斤顶两端同时张拉，锚具采用夹片式群锚。

主梁安装就位后现浇600mm宽的湿接缝，最后施工混凝土桥面铺装层。

6.基本计算数据基本计算数据见表5-1〖注〗本例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。

f'ck和f'tk分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则：f'ck = 29.6MPa，f'tk = 2.51MPa。

1.1.2 方案拟定及桥型选择1.桥型选取的基本原则(1) 在符合线路基本走向的同时，力求接线顺畅、路线短捷、桥梁较短、尽量降低工程造价(2)在满足使用功能的前提下，力求桥型结构安全、适用、经济、美观。

同时要根据桥位区的地形、地貌、气象、水文、地质、地震等条件，结合当地施工条件，选用技术先进可靠、施工工艺成熟、便于后期养护的桥型方案。

(3)尽量降低主桥梁体高度，缩短桥长。

2.桥型方案比选根据桥位的通航要求，结合桥位处的地形地貌、地质等条件，我们对简支梁桥、悬臂梁桥、T型刚构桥三种方案进行比选(1)简支梁桥方案采用预应力混凝土箱形截面形式，此结构为静定结构，结构内力不受地基变形及温度变化等的影响，因此对基础的适应性好。

此桥标准跨径为30m，在预应力混凝土简支梁桥的经济跨径之内，且其结构简单、施工方便、受力明确、易采用标准设计，从而可简化施工、降低建设成本。

(2)悬臂梁桥方案悬臂梁利用悬臂根部的负弯矩对主跨跨中正弯矩产生卸载作用，可节约材料用量、降低建筑高度。

其结构为静定体系，和简支梁一样对基础的适应性较好。

但主要缺点是施工不便，尤其是挂梁部变形挠曲线不连续，使行车不平顺，桥面易损坏。

(3)T型刚构桥方案此种桥型结构属静定结构，结构分析较为简单，且不会因为支座位移、温度变化、混凝土收缩徐变及施加预应力而产生附加内力；施工适合于悬臂节段施工，且不需要体系转换，施工阶段内力分布与成桥状态一致。

但其缺点有二：一是T型刚构桥腿处的梁缝无法做成桥面连续构造，必须设置小位移伸缩缝，影响行车平顺；二是悬臂根部负弯矩很大，用普通钢筋混凝土修建时不仅钢材用量大，而且控制混凝土裂缝的开展成为关键，因此经济和技术上的要求比较高。

经以上比较，简支梁在经济、功能上都优于其他两种方案，因此本项目推荐采用简支梁桥方案。

1.1.3横截面布置1.6主梁截面承载能力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始受到荷载破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。

下面先进行持久状态下截面承载能力极限状态的验算，再分别进行持久状态下的抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态下的构件截面应力验算。

对于抗裂验算，《公预规》根据简支梁标准设计的经验，对于全全预应力梁在使用阶段短期效应组合下，只要截面不出现拉应力就可满足。

1.6.1持久状况下截面承载能力极限状态的验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏。

1.正截面承载能力的验算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力验算。

（1）将箱型截面按面积不变，惯性矩不变的原则转换为I 形截面梁，转化图见图1-12（2）确定混凝土受压区高度x（2）根据《公预规》5.2.3条规定，对于I 形截面：当''f f cd p pd h b f A f ≤成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。

)(4.63501.04.501260KN A f p pd =⨯⨯=)(8.54201.0112204.22''KN h b f f f cd =⨯⨯⨯=即，受压区全部位于翼板内，说明是第一类I 形截面梁。

设中性轴到截面上缘的距离为x ，则)(2.63)12170(4.0)(89.122204.224.501260cm h cm b f A f x o b f cd p pd =-⨯=<=⨯⨯==ξ式中：b ξ——预应力受压区高度界限系数，对于C50混凝土和钢绞线，查表5-2得b ξ=0.40；p a h h -=0——梁的有效高度，对于跨中截面，p a 为钢束群重心至梁底距离为17cm 。

说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。

（3）验算正截面承载能力根据《公预规》5.2.2条规定，正截面承载能力按下式计算：)2('xh x b f M o f cd d o -≤γ式中：0γ——桥梁结构的重要性系数，取1.0。

).(41.7801).(88.8751)21289.012.07.1(1289.02104.223m KN M m KN d o =>=--⨯⨯⨯⨯=γ右边 跨中截面正截面承载力满足要求。

（4）验算最小配筋率根据《公预规》9.1.12条规定，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：udcrM 1.0M ≥ 式中：ud M ——受弯构件正截面抗弯承载能力设计值，由以上计算可知m kN 19.7539•=ud M ；cr M ——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算： 0()cr pc tk M f W σγ=+ 02o S W γ=PCp P n nxN MA W σ=+式中：S 0——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，见表1-20（2）；W 0——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表1-20（2）；pc σ——扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。

43671.5460737925.62()6415.35244888PCp P nnx N M MPa A W σ=+=+= 0222526291.6317309654o S W γ⨯=== 0()cr pc tk M f W σγ=+=（23.05+1.57×2.65）×314497.33×10-3=8557.63 kN ·m由此可见，ud cr M 7539.190.88 1.0M 8557.63==<，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率的要求。

①计算受压区高度x'000()2cd f x M f b x h γ≤-38557.6322.410 3.0(1.600.17)2xx =⨯⨯⨯⨯--解得x =0.09m<00.4(1.600.17)0.57b h m ξ=⨯-= ②计算普通钢筋s A422.4 2.30.1035126041.710280cd pd Ps sdf bx f A A f --⨯⨯-⨯⨯==即在梁底部配置8 25的HRB335钢筋，s A =20.36cm 2，以满足最小配筋率的要求。

2.斜截面承载力验算验算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置有：距支座中心h /2处截面；受拉区弯起钢筋弯起点出截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处得截面和支点截面。

本设计验算支点截面。

（1）斜截面抗剪承载力验算 ①复核主梁截面尺寸I 形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，按下式计算：000.5110d V γ-≤⨯式中：d V ——为经内力组合后支点截面上的最大剪力； b ——为支点截面的腹板厚度；0h ——为支点截面的有效高度，m m 1404196-16000==h 。

则：300.51100.51105331404--⨯=⨯⨯02698.671303.97d kN V kN γ=≥=所以本设计主梁的截面尺寸符合要求。

②截面抗剪承载力验算根据《公预规》5.2.10条规定，若满足下式要求，则不需进行斜截面抗剪承载力计算。

即：o td d o bh f a V 23105.0-⨯≤γ式中：td f ——混凝土抗拉设计强度；2a ——预应力提高系数，取1.25。

则：140453383.125.1105.0105.03-23⨯⨯⨯⨯⨯=⨯-o td bh f akN V kN d o 97.130390.855=≤=γ因此需要进行斜截面抗剪承载力验算。

a.箍筋计算根据《公预规》9.4.1条规定，腹板内箍筋直径不小于10mm ，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm 。

本设计选用φ10@20cm 的双肢箍筋，则箍筋总截面积为：21575.782mm A sv =⨯=箍筋间距cm S v 20=，箍筋抗拉设计强度sv f =280MPa ，箍筋配筋率sv ρ为：002.0200400157=⨯==v sv sv bS A ρ=0.20% 满足《公预规》9.3.13条“箍筋配筋率sv ρ，HRB335钢筋不应小于0.12%”的要求。

同时，根据《公预规》9.4.1条规定，在距支点一倍粱高范围内，箍筋间距缩小至10cm 。

b.抗剪承载力计算根据《公预规》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力按下式计算。

即：pb cs d o V V V +≤γ31230.4510cs V bh ααα-=⨯⨯p pd pd pd A f V θsin 1075.03∑⨯=-式中：1.1;25.1;0.1;97.1303321====αααkN V dp θsin 采用全部6束预应力钢筋的平均值，即p θsin =0.099，所以：31230.4510cs V bh ααα-=⨯⨯kN26.1408280002.050)56.06.02(14045331045.01.125.10.1=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-p pd pd pd A f V θsin 1075.03∑⨯=-=kN 93.392099.0670012601075.03=⨯⨯⨯⨯⨯-kN V V V d o pb cs 97.130371.176580.41526.1408=>=+=+γ（2）斜截面抗弯承载力的计算由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，不必验算，可通过构造加以保证。