复旦大学硕士研究生入学考试试题科目：社会统计学年份：1996～20091996 年复旦大学硕士研究生入学考试试题科目：社会统计学总分：100 分1、知某部门1990 年的产量为A0，又已知1991-1995 年各年的产量分别为A1，A2，A3，A4，A5，现在想求得2000 年的产量预测值，你能够根据已知条件写出几种预测方法及统计预测的计算公式来？对这几种方法的预测结果（即计算公式）各加评述。

（要求至少写出三种方法及公式）（25 分）2、有1000 个退休工人经济收入情况的调查资料如下：按月收入额分组200～400 元400～600 元600～800 元800～1000 元1000～1500 元合计退休人数（人）100 280 300 240 80 1000（人）求： 1 ○、计算这群退休工人的月平均收入额。

2 ○、计算这群退休工人月收入的众数值和中位数值，并说明其统计含义。

（25 分）3、现对某超市的三类商品的价格和销售量进行调查。

资料如下：单价（元/斤）基期肉类果品类鱼类10 5 8 报告期9 4 6 销售量（吨）基期90 48 170 报告期100 50 210要求根据上列资料计算：1 ○、商品销售总额的综合指数。

2 ○、商品销售数量的综合指数。

3 ○、商品销售价格的综合指数。

4 ○、说明上面三个指数间的关系。

（25 分）4、某地区有30 万个家庭户，现采用单纯随机抽样方法对1200 个家庭户进行调查。

结果是720 个家庭中有彩色电视机。

要求：1 ○、根据抽样数据推断这30 万家庭户有彩电的所占比重。

2 ○、这次抽样调查的平均抽样误差有多大？3 ○、在95.45%的可信度上推断该地拥有彩电的家庭户数。

（25 分）wfq0927@第 1 页2009-10-15复旦大学硕士研究生入学考试试题科目：社会统计学年份：1996～20091997 年复旦大学硕士研究生入学考试试题科目：社会统计学总分：100 分一、名词解释：（10 分）1、简单随机抽样2、离散型随机变量二、计算题：（60 分）1、下表是某厂职工一月份的奖金发放状况。

计算其众值、异众比率、中位值、均值、标准差。

（30 分）奖金数额（元）60-70 70-80 80-90 90-100 人数10 30 40 202、某学区学生语文统考成绩服从态分布，平均分为65.2 分，标准差为12 分。

问该学区中成绩在85 分以上的学生占多少？（10 分）3、研究者提出研究假设：认为某市中学教师的平均年龄有升高趋势。

根据前三年的统计数据，中学教师的平均年龄为36 岁，今年对该市400 名教师的随机抽样调查资料显示，平均年龄为36.9 岁，标准差为10 岁。

p 在〈=0.05 的显著性水平下，检验上述研究假设。

（10 分）4、下表反映了工人的工作满足感和归属感的关系。

计算二者的Gamma 相关系数。

（10 分）人数（人）低归属感低中高8 6 4 满足感中 4 5 4 高 3 1 5三、简答题：（30 分）1、什么叫统计推论？统计推论有什么特点？2、什么叫非参数检验法？非参数检验法的适用范围和优缺点？3、进行总体参数的点估计时，衡量估计值好坏的标准有哪几点？wfq0927@第 2 页2009-10-15复旦大学硕士研究生入学考试试题科目：社会统计学年份：1996～20091998 年复旦大学硕士研究生入学考试试题科目：社会统计学总分：100 分一、试述变项的侧度层次及其划分意义。

（20 分）（20 分）二、简述Lambda，tau-y，Gamma 及dyx 这四个关联量数的值域和运用场合。

三、有人认为，性别会影响人的工作成就感。

现随机抽查100 人，了解他（她）们的工作成就感，得到如下结果。

试问在0.01 的置信水平下，能否支持以上观点？12 分。

工作成就感高低合计男17 12 29 女65 6 71 合计82 18 100四、资料显示，某城市居民家庭每户月文娱支出呈正态分布，其均值为162 元，方差为144 元。

试问：（1）若在该市随访一户家庭，其月文娱支出多于180 元的概率有多大？（2）该市月文娱支出在138～174 元之间的居民占多大比例？12 分。

五、从一初婚年龄呈正态分布的女性人口中，随机抽取200 人，分组资料如下：初婚年龄人数（人）20 岁以下30 20～25 42 25～30 86 30 岁以上42 合计200要求：（1）计算样本女性初婚年龄的集中量数（算术平均数、众数、中位数）；（2）试求该女性人口总体中初婚年龄低于25 岁者所占比例的95%置信区间。

（24 分）六、9 名女青年的调查发现，对受教育年限X 与理想子女数Y呈线性相关。

经计算，∑X=36， 2 2 ∑Y=18，∑XY=47，∑X =174，∑Y=68。

试计算X 与Y的相关系数，并按最小平方法拟合Y对X 的线性回归方程。

（12 分）wfq0927@第 3 页2009-10-15复旦大学硕士研究生入学考试试题科目：社会统计学年份：1996～20092000 年复旦大学硕士研究生入学考试试题科目：社会统计学总分：100 分一、名词解释：（每题5 分，共20 分）1、概率密度函数。

3、抽样平均误差。

2、自由度；4、统计检定力。

二、试述在社会研究中怎样选用统计分析方法？（20 分）三、某商家发现，去年每张发票的平均销售额为60 元，标准差为20 元。

今年随机抽出400 张发票作样本来检验假设：每张发票的平均销售额没有变化（假设 a 不变）。

检验的接受域为：若58.72<X<61.28，接受H0。

试问：——1、设今年事实上X=61 元时，接受H0 的概率有多大？2、当X=61 元时，计算检验的功效，并解释其含义。

3、检验所用的显著性水平是多少？（10 分）－四、由抽样获得100 个成年人的教育程度和就业难度资料如下：教育程度就业难度非常困难一般困难稍有困难合计 4 10 16 30 10 20 10 40 （10 分）12 10 8 30 26 40 34 100 大专以上高中初中以下合计试作教育程度与就业难度的关联分析。

五、某国一研究机构正在进行一项关于国民健康保险的可行性研究，为此要求其调查部门提供有关家庭医疗支出方面的信息。

调查人员搜集了122 个家庭的数据，并列示如下：X=家庭年收入（千美圆）Y=家庭医疗年支出（百美圆）∑X=14，640，∑Y=1，320，∑XY=149，000 ∑X2=1，800，000 ∑Y2=15475。

要求：（1）用最小平方法建立Y对X 的线性回归方程。

（2）计算回归标准误。

（3）对回归系数 B 进行显著性检验（a=0.05）（4）对家庭年收入为8000 美圆的家庭给出其年医疗支出的95%的置信区间。

（20 分）六、试述X2 分布，T 分布与 F 分布的定义及其用途。

（20 分）wfq0927@ 第4 页2009-10-15复旦大学硕士研究生入学考试试题科目：社会统计学年份：1996～20092001 年复旦大学硕士研究生入学考试试题科目：社会统计学总分：100 分一、抽样调查显示，某地居民的户均月收入1995 年为2500 元，1996 年为2512 元。

能否据此可认为，该地居民的户均月收入在此两年中是增长的？为什么？（10 分）二、某社会事物仲裁机构每小时接到48 次电话，据此：1、求其在 5 分钟内接到3 次电话的概率；2、求其在15 分钟内恰好接到10 次电话的概率；3、如果现在没有电话，接线员有3 分钟时间休息而不被电话打扰的概率是多少？（14 分）三、为了解某地居民住房条件而进行的类型抽样资料如下：N n （户）（户）城镇居民农村居民600 400 60 40 户均住房面积（平方米）30 50 标准差9 8 （10 分）试以95%的置信度推断该地居民的户均住房面积。

四、名词解释（16 分）1、非参数检验2、推断统计3、统计量4、同序对五、试说明算术平均数、几何平均数、中位数和众数这四个集中量数的特点（如实用性、局限性）。

（20 分）六、1989 年，《Fortune》杂志有一期刊登了这样一份资料：南韩人均GDP（美元）识字率（%）3436 92 台湾4837 90 香港8158 88 新加坡8817 87 能否据此认为，在四个地区的经济发展水平与人口文化素质间存在负相关关系？请简述主要理由。

（10 分）七、已知某校三年级学生的社会学成绩服从正态分布，均值为75 分，标准差 5 分。

（1）现从该年级学生中随机抽取一人，问其社会学成绩在70—80 分之间的概率有多大？（2）若从该年级学生中随机抽4 人，则他们的社会学平均成绩低于70 分的概率有多大？（10 分）八、“如果要你选择两种不同的检验来决定某一零假设和备择假设，两种检验有相同的显著水平，那么你应当选择 B 误差较小的检验。

”你是否同意这种说法？为什么？（10 分）wfq0927@第 5 页2009-10-15复旦大学硕士研究生入学考试试题科目：社会统计学年份：1996～20092003 年复旦大学硕士研究生入学考试试题科目：社会统计学总分：150 分一、判断题：（说明理由，3*10 分，共30 分）1、统计推断就是根据样本观测值来判断总体参数值。

2、如果要你选择两种不同的检验来决定某一零假设和备择假设，两种检验有相同的显著性水平，那么你应当选择β误差较小的检验。

3、如果在假设检验中，所计算的概率正好等于小概率 a 的话，应当接受还是拒绝原假设。

二、论述题：有人认为统计能证明一切，你认为如何？30 分三、计算分析题90 分1、某小区居民的周文娱支出（元）如下表所示：支出（元）X≦5 5〈X≦10 10〈X≦15 15〈X≦20 20〈X≦25 25〈X≦30 30≦X 人数25 30 36 60 15 10 20（1）求第20 分位数与众值。

（2）某人支出为17 元，求其百分位序并加以解释。

（3）利用众值和中位值估计算术平均数。

16 分2、假设有一批货物，每箱重量X 服从正态分布，每箱平均重量为300 公斤，标准差为50 公斤，装运货物的卡车最大载重为8000 公斤，试求卡车装运25 箱时超载的概率。

20 分。

3、学生竞赛的成绩Y与其参加竞赛的机会有如下的统计资料：成绩机会81.8 76.6 76.6 75.7 73.8 72.2 71.2 0.21 0.58 0.85 0.68 0.74 0.93 0.72270.8 1.2268.5 1.25假设观测值结果相互独立同正态分布N（0，δ ）。

24 分（1）试建立学生考试成绩与参赛机会的线性回归方程。

（2）试求标准差δ的无偏估计。

（3）检验回归效果的显著性。

4、设有4 个不同的品种的种子和 4 种不同的施肥方案，16 块面积大致相同的土地上，在分别采用这4 种种子和施肥方案进行搭配试验，获得的产量如下：方案1 种子 1 2 3 4 12.6 11.5 11.0 9.5 2 11.4 12.0 11.1 9.6 3 13.2 13.1 12.5 11.4 4 13.0 14.2 14.3 13.3试问不同的种子和不同的施肥方案分别对产量是否有显著影响？（显著性水平为0.01）30 分。