六、静电场考试要求及考题分布14. （2006年北京）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。

下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）A B C D15．（2014年北京）如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。

下列判断正确的是A．1、2两点的电场强度相等B．1、3两点的电场强度相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等16．（2009年北京）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为U P和U Q，则（）A．E P>E Q，U P>U Q B．E P>E Q，U P<U QC．E P<E Q，U P>U Q D．E P<E Q，U P<U Q17．（2019年北京）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低7. （2020年北京）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。

下列说法正确的是（）+A. 该点电荷一定为正电荷B. P点的场强一定比Q点的场强大C. P点电势一定比Q点电势低D. 正检验电荷在P点比在Q点的电势能大18．（2010年北京）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。

设两极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。

实验中，极板所带电荷量不变A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变19．（2018年北京）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大18. （2013年北京）某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动A.半径越大，加速度越大B.半径越小，周期越大C.半径越大，角速度越小D.半径越小，线速度越小21. （2004年北京）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示。

虚线表示这个静电场在x o y平面内的一簇等势线，等势线形状相对于o x轴、o y轴对称。

等势线的电势沿x轴正向增加。

且相邻两等势线的电势差相等。

一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与o x轴平行。

适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在o x轴上方运动。

在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v y随位置坐标x变化的示意图是（D）20. （2007年北京）在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。

开始时滑块静止。

若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。

当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能E k。

在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。

则（）A．I1＝I2B．4I1＝I2C．W1＝0.25E k W2＝0.75E k D．W1＝0.20E k W2＝0.80E k20．（2009年北京）图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。

取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。

设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E。

下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。

你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，E的合理表达式应为（）A ．x R x R Rx R k E ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+=222221212σπ B ．x R x R x k E ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+=222212112σπ C ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++=222221212R x R R x R k E σπ D ．x R x R x k E ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=222212112σπ21．（2008年北京）（8分）（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图。

经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大。

此组操作是 。

（填选项前的字母）A ．调整X 增益旋钮和竖直位移旋钮B ．调整X 增益旋钮和扫描微调旋钮C ．调整扫描微调旋钮和Y 增益旋钮D ．调整水平位移旋钮和Y 增益旋钮22．（2017年北京）（16分）如图所示，长l =1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。

已知小球所带电荷量q =1.0×10–6 C ，匀强电场的场强E =3.0×103 N /C ，取重力加速度g =10 m /s 2，si n 37°=0.6，cos 37°=0.8.，求：σ（1）小球所受电场力F的大小。

（2）小球的质量m。

（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。

22. （2007年北京）（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。

一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。

已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：（1）极板间的电场强度E；（2）α粒子在极板间运动的加速度a；（3）α粒子的初速度v0。

23.（2006年北京）(18分)如图1所示，真空中相距d=5 c m的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。

将一个质量m=2.0×10-27k g，电量q=+1.6×10-19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力，求：(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；(2)若A 板电势变化周期T =1.0×10-5 s ，在t =0时将带电粒子从紧临B 板处无初速释放，粒子到达A 板时动量的大小；(3)A 板电势变化频率多大时，在t =4T 到t =2T时间内从紧临B 板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A 板。

23．（2016年北京）（18分）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。

已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为。

偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d 。

（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ； （2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。

在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。

已知，，，，。

（3）极板间既有静电场也有重力场。

电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。

类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。

23．（2019年北京）（18分）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。

对给定电容值为C 的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u 随电荷量q 的变化图像都相同。

（1）请在图1中画出上述u –q 图像。

类比直线运动中由v –t 图像求位移的方法，求两极间电压为U 时电容器所储存的电能E p 。

U 22.010V U =⨯24.010m d -=⨯319.110kg m -=⨯191.610C e -=⨯210m/s g =ϕG ϕ（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。

通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q–t曲线如图3中①②所示。

a．①②两条曲线不同是______（选填E或R）的改变造成的；b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。

依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。

（3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。

请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

24. （2005年北京）（18分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。

在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取si n37°＝0.6，cos37°＝0.8）。

现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。

求运动过程中：（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；（3）小球的最小动量的大小及方向。

24. （2011年北京）（20分）静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d 为已知量。

一个带负电的粒子在电场中以x =0为中心、沿x 轴方向做周期性运动。

已知该粒子质量为m 、电量为-q ，其动能与电势能之和为-A （0＜A ＜qφ0）。

重力忽略不计。

求（1）子所受电场力的大小； （2）粒子运动的区间； （3）粒子运动的周期。

24．（2012年北京）（20分）匀强电场的方向沿x 轴正方向，电场强度E 随x 的分布如图所示，图中E 0和d 均为已知量．将带正电的质点A 在O 点由静止释放．A 离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B 放在O 点也由静止释放．当B 在电场中运动时，A 、B 间的相互作用力及相互作用能均为零；B 离开电场后，A 、B 间的相互作用视为静电作用．已知A 的电荷量为Q ，A 和B 的质量分别为m 和4m ．不计重力．（1）求A 在电场中的运动时间t；（2）若B的电荷量为q=49Q，求两质点相互作用能的最大值E pm；（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值q m．24．（2015年北京）（20分）真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示。

光照前两板都不带电。

以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。

假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用。

保持光照条件不变。

a和b为接线柱。

已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为E km。