《扇形的认识》精品教案
课题扇形的认识单元六学科数学年级五
学习目标情感态度和价
值观目标
进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自
主意识。

能力目标
在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展
学生的空间观念。

知识目标1．理解弧、圆心角、扇形等概念。

2．理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。

重点认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。

难点知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关。

学法自主学习法、探究学习法、合作学习法
教法讲授法、谈话法、讨论法、演示法、
练习法
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课师：（出示图形）这些物体，你还认识吗？
答案：扇贝扇形藻折扇
追问：这些物体的名称有什么共同点？
师：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。

在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。

(板
书课题：扇形的认识) 学生口答。

从生活中熟悉
的事物中导入，
直观形象，从而
激发学生主动学
习的热情，产生
探索新知的欲
望。

讲授新课一、教学例3.
1.师：观察各圆中的涂色部分，说说它们的共
同特点。

答案：生1：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的。

生2：它们都有一个角，角的顶点在圆心。

上面各圆中的涂色部分都是扇形。

由圆的两条半径和一段曲线所围成的图形叫做扇形。

学生思考后口
答。

先出示大小相等
的三个圆，再依
次出示每个圆中
的涂色部分，然
后要求学生在认
上图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。

读作：“弧AB”
像图中∠1顶点在圆心的角叫做圆心角。

1.想想看，下面两个图形中，涂色部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半径，所以它们是扇形。

2.下面图形中的角是圆心角吗？
不是，角的顶点不在圆心。

是，符合圆心角的定义，角的顶点在圆心。

思考：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以错误!未找到引用源。

圆为弧的扇形呢？学生自学后，
再在小组内讨
论。

学生用圆规画
圆。

学生可手指上
面几个扇形中
的圆心角以及
与圆心角相对
的弧。

学生讨论“同
一个圆中，扇
形的大小与什
么有关？”这
一问题。

真观察的基础
上，说说这些涂
色部分的共同特
点。

介绍“弧”和“圆
心角”的含义之
后，可以要求学
生依次指上面几
个扇形中的圆心
角以及与圆心角
相对的弧。

讨论时，要注意
充分运用直观手
段启发学生思
考。

答案：平角1800直角900
思考：扇形的定义中有哪些要素？它的大小与什么有关系？
答案：一条弧
扇形两条半径
一个圆心角
⑤动手操作，小组讨论：
①它的大小与什么有关系？
②是不是圆心角越大，扇形越大？
③是不是半径越长，扇形越大？
答案：①扇形的大小与圆心角、半径有关。

②
（左边图消失后，出现和右边大小一样的圆）
半径相等时，圆心角越大，扇形越大。

③
（上面的图在学生回答后，出现下面的图。

）圆心角相等时，半径越长，扇形越大。

让学生观察在不同圆内扇形的面积由圆心角和半径决定。

师：请欣赏在同一个圆内，扇形的大小与圆心角有
关的演示。

课堂练习 1. 下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
答案：是扇形不是扇形，因为角的顶点不在圆心。

不是扇形，因为角的顶点不在圆心。

是扇形，半圆可以看作特殊的扇形。

2.一个圆被分成了三部分（如下图）。

你能比较这三个扇形的大小吗？
答案：绿色部分也是扇形，它的圆心角已经超过1800。

3.在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分钟所经过的部分。

答案：
3009001800学生独立完
成。

学生量角。

学生独立完
成。

让学生通过练习
巩固所学知识，
加深对扇形知识
的认识。

拓展练习 1. 判断题（对的打“√”，错的打“×”。

）
（1）圆的面积一定比扇形面积大。

（）
（2）扇形的圆心角的度数是大于00，小于3600。

（）
（3）扇形是轴对称图形，对称轴有无数条。

（）（4）在同一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。

（）
答案：（1）×（2）√（3）×（4）√
2.填空题。

（1）顶点在圆心上的角叫（）。

（2）扇形圆心角的度数是大于（），小于（）。

（3）扇形是轴对称图形，它有（）条对称轴。

（4）扇形的大小与（）、（）有关。

答案：（1）圆心角（2）00、360
（3）1 （4）半径圆心角
3.请你们在长方形纸片上试着画一个半径3厘米，圆心角是500的扇形。

答案：画一个半径是3厘米的圆。

以圆心为顶点作一个500的圆心角。

擦去多余的曲线，标出半径的长度和圆心角的度数。

4.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图形各占圆的几分之几？
答案：
5.
圆的直径是半圆形的直径是扇形的半径是（）厘米（）厘米（）厘米学生口答。

学生画图。

学生独立完成
后，集体订正。

学生独立完
成。

此环节设计是通
过5个具有代表
性的题目，检测
学生对本节课知
识点的掌握情
况，由浅入深地
练习，既吸引学
生的兴趣，又达
到练习巩固的目
的。

答案：6 8 10
6.小华在一个直径10厘米的圆中画了一个圆心角
是1200的扇形。

这个扇形的大小是圆的错误!未找
到引用源。

错误!未找到引用源。

要使扇形的
大小正好是圆的错误!未找到引用源。

，它的圆心角
应是（）0。

答案：错误!未找到引用源。

60
学生自己动手
做。

课堂小结今天我们学习了什么知识？
1.认识了弧和圆心角。

2.学会扇形等等概念。

3.在同个圆内，圆心角越大，扇形越大。

圆心角一样大的扇形，半径越长，扇形越大。

学生独立思考
后总结。

及时地总结是对
新知的梳理，便
于学生更快地掌
握所学知识。

板书扇形的认识
A 一条弧
半径扇形两个半径
B 一个圆心角弧AB 板书起画龙点睛的作用，要简洁明了。