第六单元多边形的面积教学计划教学内容：本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
教学目标：1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
教学重难点：会计算平行四边形、三角形和梯形的面积是本单元的教学重点,难点是学生借助长方形和正方形的面积计算方法推导出这几种图形的计算方法。
学情分析：平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础.本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。
教师既要做好引导,又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。
通过实际操作活动，发展学生的空间观念,培养动手操作能力。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。
课时安排：9课时平行四边形的面积练习题：一、填空： 1、把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个( ），长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（）。
2、等底等高的平行四边形面积都（ )。
一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（）、（）、（ )。
3、平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。
二、选择题. 1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍,它的面积（）。
①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍 2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积（）①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小 3、平行四边形同一底上可以画（）条高。
①无数② 1 ③ 2 ④ 5三、一块平行四边形的菜地，底长100米，高50米，每公顷产菜125吨。
这块地产菜多少吨？三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4．用两个完全一样的锐角三角形拼．（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示)（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．（1）由学生独立完成．(2）演示课件:拼摆图形6．讨论：（1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底。
(同时板书)④这个平行四边形的高等于三角形的高。
（同时板书）(3）三角形面积的计算公式是怎样推导（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米,求画斜线的三角形的面积．（二)计算下面每个三角形的面积．1．底是4。
2米，高是2米；2．底是3分米，高是1。
3分米; 3．底是1。
8米,高是.1.2米；(三）判断1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米.（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。
( ）3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）4、三角形的底是3分米,高是20厘米，它的面积是30平方厘米.( ）三角形面积的计算练习题：一、填空（1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝( )平方米(2）一个三角形的底是4分米,高是30厘米，面积是（）平方分米。
（3）一个三角形的高是7分米,底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是( ）平方分米。
（4）一个三角形的面积是4。
8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12。
5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米;如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
二、判断正误（对的打√，错的打×）1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。
（）2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。
（）3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半.( ）4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
（）5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半.（）7．三角形的底和高都扩大2倍,面积也扩大2倍.（）8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等.( ）9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半.（）10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。
（）梯形面积的计算练习题：一、填空题.1.两个( ）的梯形可以拼成一个( ）。
梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( ）的高，每个梯形的面积等于拼成的( ）的面积的一半。
2.求梯形的面积，必须知道（）个条件，它们分别是（ )。
3。
一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米,梯形的高是( ）厘米。
一、判断。
(对的打“√”，错的打“×")1。
三角形面积总是平行四边形面积的一半。
（）2。
正方形和长方形也是平行四边形.（）3.两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（）4.等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同.（）5.平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关.( )6.两个面积相等、形状一样的梯形，可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（ )教学过程教学预设备注目标导学复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练创境激疑一、创设情境,引导探索师:大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。
（指名回答）生1:这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的.生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。
……师:同桌的同学互相看一看,说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?合作探究二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求?图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见.生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的.……师:这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1:由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。
……师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，面积 = 三角形面积＋长方形面积－正方形面积图二：是由两个三角形组成的。
面积 = 三角形面积＋三角形面积图三:作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
方法一:是由两个梯形组成的.师：为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形？引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线.师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。
（板书：转化）。
大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。
(课件分别演示这三种方法）师：数学中我们习惯用分割法或添补法师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢？（学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价,特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。
注意座在后排的学生表现）师：同学们认识组合图形了,那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？生1：我想了解组合图形的周长.生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。
……这节课我们重点学习组合图形的面积。
三、探讨例题，学习新知师：同学们的表现真了不起.老师家这几天装修房子，要刷新墙体。
刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。
（课件出示例4)例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？师：怎样才能计算出这个组合图形的面积5m组合图形转化成简单图形来计算面积.（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形,然后分别求出它们的面积再相加。
）师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形,再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐,如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。
拓展应用四：利用新知,解决生活中的问题。
1、做一做刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是下图这种形状.准备铺上地板砖,大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。
方法一:把组合图形分割成两个长方形.4×3＋3×7＝12＋21＝33（cm2)方法二：分割成一个长方形和一个正方形。
4×6＋3×3＝24＋9＝33（cm2）第三种方法:分割成两个梯形。
（3＋7)×3÷2＋(3＋6）×4÷2第四种方法:分割成一个长方形和一个正方形。
7×6－3×3＝42－9＝33(cm2）让学生说一说试用了什么方法?前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。
总结师：这节课你学到了什么？结束语：同学们在这节课表现非常出色!计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添3cm4c6c7cmmm3cm3cm教学反思本节课充分发挥了学生的主体作用，大胆尝试放手，相信学生的能力,鼓励学生主动探索，给足学生时间和思维的空间，尽最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力,增强了学生的学习兴趣。
组合图形的面积练习题：一、填空(1）两个完全一样的梯形可以拼成一个( ）形。
（2）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米,面积是( ）平方厘米。
(3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1。
2倍，它的面积是（）平方厘米。
（4）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根,一共堆了5层，这堆圆木共有（)根。
二、判断题(1）平行四边形的面积大于梯形面积.（)(2)梯形的上底下底越长，面积越大。
( ）（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。