3．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 (1)实验仪器：向心力演示器(如图)，三个金属球(半径相同，其中两个 为质量相同的钢球，另一个为质量是钢球一半的铝球)。
(2)实验原理 如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内 的小球也就随之做匀速圆周运动。这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球 的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球压挡板的力 使挡板另一端横臂压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从 标尺上读出，格数比显示了两金属球向心力大小之比。
定义、意义
公式、单位
v2
向心加 ①描述速度 18 _方__向___变化 19 _快__慢___的物理量 ①an＝ 21 __r _＝ 22
速度
(an) ②方向 20 ___指__向__圆__心___，时刻在变
__r_ω_2__ ②单位： 23
___m__/_s2___
定义、意义
公式、单位
①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度 ①Fn＝ 27 的 24 _方__向___，不改变线速度的 25 __大__小__(Fn) __m__ω_2_r___＝
第四章
曲线运运动及其 应用
主干梳理 对点激活
知识点
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ
匀速圆周运动的向心力 Ⅱ
1.匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小 01 _不__变___的圆周运动。 (2)性质：加速度大小 02 _不__变___，方向总是指向 03圆__心____的变加速曲
提供圆周运动所需 02 __向__心__力___的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。
(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的 03 _惯__性___，总有沿着圆周 04 __切__线__方__向____飞出去的倾向。
(3)受力特点：Fn 为提供的向心力。
①当 Fn＝mω2r 时，物体做 05 __匀__速__圆__周____运动。 ②当 Fn<mω2r 时，物体逐渐 06 __远__离__圆心，做离心运动。 ③当 Fn＝0 时，物体沿 07 __切__线__方向飞出。 2．近心运动：当 Fn>mω2r 时，物体将逐渐 08 _靠__近___圆心，做近心运 动。
①周期是物体沿圆周运动 11 周期和 _一__周___的时间(T)
转速 ②转速是物体单位时间转过的 12 _圈__数___(n)，也叫频率(f)
①T＝2vπr＝1
13
2π _ω__，单位：s
②f＝ 14 __T_，单位： 15 __H_z___
③n 的单位： 16 ___r_/s_____、
17 ____r_/_m_i_n_______
②沿切线方向的分力 12 _F_t_，它改变速度的 13
_大__小___
匀速圆周运动 运动 变加速曲线运动(加速度大小不 性质 变，方向变化)
非匀速圆周运动 变加速曲线运动(加速度大小、方 向都变化)
知识点
离心现象 Ⅰ
1．离心运动
(1)定义：做 01 __圆__周__运__动____的物体，在所受合外力突然消失或不足以
一 堵点疏通 1．做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析受力时，必 须指出受到的向心力。( × ) 2．匀速圆周运动是匀变速曲线运动，非匀速圆周运动是变加速曲线运 动。( × ) 3．匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。( × ) 4．在光滑的水平路面上汽车不可以转弯。( √ ) 5．摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半 径向外的离心力作用的缘故。( × ) 6．火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。( √ )
向心力 ②方向指向 26 _圆__心___，时刻在变
v2
③来源：某个力，或某几个力的合力，或某个 28 ___m__r____
力的分力
②单位： 29 _N__
定义、意义
公式、单位
①v＝rω＝2Tπr＝2πrf
相互关 系
②an＝vr2＝rω2＝ωv＝4Tπ22r＝4π2f2r
③Fn＝mvr2＝mrω2＝mωv＝m4Tπ22r＝4mπ2f2r
①v＝ΔΔlt＝
06
2πr __T_
②是矢量，方向和半径垂直，沿切 ②单位： 07 ___m_/_s____
线方向
定义、意义
公式、单位
描述物体绕圆心 08 角速度
__转__动__快__慢____的物理量(ω)
①ω＝ΔΔθt ＝
09
2π _T__
②单位： 10 ____r_a_d_/_s_______
非匀速圆周运动
受
力
所受到的合力 09 ___不__指__向__圆__心____，合力产生
特 所受到的 07 _合__力___为 两个效果：
点 向心力，大小不变，方 ①沿半径方向的分力 10 _F_n_，即向心力，它改 向变，其方向时刻 08 变速度的 11 _方__向___；
__指__向__圆__心____
二 对点激活
1.(人教版必修 2·P25·T3 改编)如图所示，小物体 A 与水平 圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则 A 受
(3)实验过程 控制变量
m、r相同，改变ω m、ω相同，改变r ω、r相同，改变m
探究内容 探究向心力F与 30 _角__速__度__ω___的关系
探究向心力F与 31 _半__径__r__的关系 探究向心力F与 32 __质__量__m___的关系
知识点
匀速圆周运动与非匀速圆周运动 Ⅰ
匀速圆周运动
非匀速圆周运动
线速度的大小 01 _不__变___，角速度、 线速度的大小、方向都 04 _变__，
运动 周期和频率都 02 _不__变___，向心加速 角速度 05 _变__，向心加速度的大
特点 度的大小 03 _不__变___
小、方向都变，周期可能变也 06 __可__能__不__变____
匀速圆周运动
线运动。
(3)条件：有初速度，受到一个大小不变，方向始终与速度方向 04 _垂__直___且指向圆心的合外力。
2．描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、
向心加速度、向心力等，具体如下：
定义、意义
公式、单位
线速度
①描述做圆周运动的物体沿圆弧运 动 05 _快__慢___的物理量(v)