第六章 轴心受力构件
2)弹塑性屈曲临界力 p
E C
N
x
N
NE
A
B
i)双模量理论
l

w
y
O
y
加载区－遵循切线模量Et的变化规律 卸载区－遵循弹性模量E的变化规律
N cr
2 ( Et I1 EI 2 )
l
2 0
I1 , I 2－加载,卸载区截面
实验表明，理论值>实验值
对形心惯性矩
第六章 轴心受力构件
轴心受力构件－只受通过构件截面形心的轴向力作用的构件
{
轴心受拉构件 轴心受压构件
载荷：轴向，形心 变形：拉，压 弯曲(失稳)
用于铰接杆系结构中
第六章 轴心受力构件
1.种类与截面型式
{
型钢截面
组合截面
{冷弯薄壁型钢 {
格构式
肢件 缀材 缀板
热轧型钢－工字钢，槽钢，角钢
实腹式－工字型，箱型
h
x
iv)强度刚度稳定性验算，不符合要求，调整尺寸
(连接焊缝受力小，可不验算，焊高4～8mm)
第六章 轴心受力构件
N 600kN
3.8 例题 工字型截面，Q235材料 [ ] 176MPa 试设计截面尺寸并验算 解: 1)假定长细比 ，确定稳定系数 和回转半径 r
y 90, x y / 1.6 56
h0 180
t 10
稳定性系数(查表) x 0.908, y 0.743
6
x
整体稳定性
局部稳定性
600 103 159 MPa [ ] 176 MPa min A 0.743 5080 N
be 240 (10 0.1max ) 10 18 t s
1.00
1.00
xl
0 .2
2
Ix I max
x n ( ) n2 xl
3
4
1.27
1.28
1.08
1.08
1.01
1.01
m
l1 l
n3 n4
0 .6
1
1.07
1.07
1.02 1.02
1.00
1.00
2
3
4
1.08
1.08
1.02
1.02
1.00
1.00
第六章 轴心受力构件
N
Ix
I max
h0 180
6
x
截面积 A h0 2bt 180 6 2 200 10 5080mm2
回转半径 rx I x 88mm, ry I y 51mm
A A
长细比 x l 45, y l 78
rx ry
y
b 200
第六章 轴心受力构件
l 4m
b
y
t
h

x
据 y , x查表5-2得 y 0.669, x 0.861
4 103 ry 44mm y 90 l
4 103 rx 2)初定截面尺寸 截面面积 截面高宽 (表5-4)
A N 600 10 5096mm2 min [ ] 0.669 176
bl h0 b s 40mm, l l 30 15 240
2)加置纵劲肋，横劲肋
l
a (2.5 ~ 3)h0
h0
bl
第六章 轴心受力构件
3.7 截面选型与计算步骤 1)截面选型原则 i)在保证局部稳定性前提下，尽量采用壁薄而宽的截面， 提高整体稳定性和刚度
ii)尽量做到两主轴方向的整体稳定性相等 y x
第六章 轴心受力构件
取
h 180mm

A 2 A翼 5096 2 2000 6mm h 2t 180 2 10
3)截面验算
y
t 10
b 200
惯性矩 I x 1 h03 2bt ( h0 t )2 3.9 107 mm4
12 2 1 I y (h0 3 2b3t ) 1.3 107 mm4 12
be 240 (10 0.1 ) t s h0
be
t


(10 0.1 )
240
h0
s
30, 30 100, 100
4)圆管截面
D
D
240

100
s

第六章 轴心受力构件
3.6 保证局部稳定性的措施 1) t,
be h0 , t
be
t
30, 30 100, 100

h0
腹板
h0

(25 0.5 )
240
2)箱型截面
翼缘 腹板
be 240 15 t s
s
be
b0
t
b0 240 40 t s
h 0
h0

40
240
s
第六章 轴心受力构件
3)T型截面 翼缘 腹板
h0

(25 0.5max )
240
s
30 64
刚度
max 78 [ ] 150
第六章 轴心受力构件
ii)切线模量理论√

w
N

s
p
s
p c
B
C
w

p c

遵循切线模量Et的变化规律
N cr
2 Et I
l
2 0
2 Et cr 2
Et
( s ) E ( s p ) p
理论值接近实验值
第六章 轴心受力构件
N cr N E
N
x
N
NE
2 EI
2 l0
A
B
l
y
O
欧拉临界应力
y
l0 N E 2 EI 2 E cr E 2 ( , r 2 r A Al0
z
z
I ) r A

E
截面 y
y
支承方式不同, r 不同, Ey Ez
N E , E 与强度无关，只与截面性质，支承方式，几何长度有关
iii)构造简单，制造安装连接方便
第六章 轴心受力构件
2)截面设计 i)根据载荷大小，假定 (60 100)
ii)根据 查表5-2，5-3得
A N [ ]
r l0
b
y
t
h


ry rx b 0.43 0.24
iii)初定截面高宽与板厚(局部稳定性)
工字型截面(表5-4)
双肢式
四肢式
缀条
第六章 轴心受力构件
2.轴心受拉构件的设计 2.1 强度计算 2.2 刚度计算
－长细比
l0 －计算长度
N

N [ ] A l 0 [ ] rmin
许用长细比
构件名称 主要承载构件 桁架弦杆 整个结构
l0
受拉构件 受压构件
150 180
200
rmin－截面最小回转半径
x
NE
杆件平衡状态 不平衡状态
N
A
B
直线稳定，曲线稳定
l
y
O
y
第六章 轴心受力构件
弯曲屈曲
扭转屈曲
弯扭屈曲
2)第二类失稳问题
偏心压杆
载荷初偏心,杆件 初弯曲,残余应力等 弯曲稳定
N
e x
N
NK NA
K
A
y
O
y
第六章 轴心受力构件
3.2 理想轴心压杆弯曲屈曲的临界力 1)弹性屈曲临界力 p

N [ ] A
n －强度安全系数(载荷材料性能因素)
nt －特殊安全系数(压杆因素：残余应力,初弯曲,初偏心) －稳定系数 cr (查表5-2,5-3) nt s
第六章 轴心受力构件
3.5 局部稳定性 1)工字型截面 翼缘
be 240 (10 0.1 ) t s
rmin I min A
120 150
150
次要承载构件
(主桁架其它杆，辅助桁架的弦杆等)
[ ]－许用长细比
其他构件
350
250
第六章 轴心受力构件
3.实腹板式轴心受压构件的整体稳定 强度，刚度，稳定性
N
N
3.1 两类稳定问题
压杆失稳－轴心压力作用的杆件 1)第一类失稳问题 轴心压杆
x
压力达到临界值
第六章 轴心受力构件
4)两主轴长度计算举例
N
N
l
l
变幅平面－两端简支
回转平面－悬臂
l0 12 3l 2l
l0 12 3l 22 3l
第六章 轴心受力构件
3.4 稳定性计算 影响因素－残余应力，初弯曲，初偏心等
N cr cr s cr [ ] [ ] A nnt nt s n nt s
3.3 计算长度 l0
N cr
EI
2 2 l0
EI ( 12 3l )2
2
N
x
l －构件的几何长度
1 －与支承方式有关的长度系数
两端简支 1 1
l
2 －变截面长度系数
3 －由拉臂钢丝绳和起升钢丝绳影响的长度系数
y
第六章 轴心受力构件
1)与支承方式有关的长度系数 1 约束情况不同 N 挠曲线方程不同 N N