求证：(1)ＡN=BM
(２）ＯＣ平分AOＢ
13、已知关于 的方程 ①有两个不相等的实数根．
（1）求 的取值范围:
（2)若m为整数,且 ， 是方程①的一个根,
求代数式 的值．
14、如图,等腰△AＢＣ中， ， 为△ABC的外接圆，Ｄ为弧 上一点, 于E。求证：
15、已知:如图,在直角梯形 中, ∥ ， ， 于点Ｏ, ,求 的长.
7、如图，在梯形 中， , , ， , ,求 的长．
解：
8、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
(１)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
(2)如图,在 中，点 、 分别在 、 上,设 、 相交于 ，若 , ,请你写出图中一个与 相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;
１0、如图,在梯形 中, , , ， , ， 为 中点， 交 于点 ,
求 的长.
１１、如图,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ．
（1）求 两点的坐标；
(2)过 点作直线 与 轴交于点 ,且使 ,
求 的面积.
１2、已知点Ｃ为线段AB上一点，△ACＭ、△ＣBN为等边三角形，连结ＢM交ＣN于E点，连结AN交CM于Ｄ点，且BM、ＡＮ交于O点，连结CO、DE,
（3）在 中,如果 是不等于6０º的锐角，点 、 分别在 、 上,且 ,探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.
9、已知：如图，在 中， , 是角平分线, 平分 交 于点 ,经过 ， 两点的 交 于点 ，交 于点 , 恰为 的直径.
⑴求证: 与 相切;
⑵当 ， 时,求 的半径.
初中数学初试试讲题目
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初中数学初试试讲题目
1、如图,已知
⑴ 请你在 边上分别取两点 、 ( 的中点除外)，连结 、 ，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形;
(1)如图②,在△AＢC中，∠ＡCB是直角，∠B＝60°，ＡＤ、CE分别是∠BAC、∠ＢCA的平分线，AD、CE相交于点Ｆ。请你判断并写出ＦE与ＦD之间的数量关系;
(2）如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变,请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
５、已知：如图,△ABC内接于⊙Ｏ,点D在ＯC的延长线上,ｓｉnB= ，∠CＡD=30°。
（１）求证:AD是⊙Ｏ的切线;
(2）若OD⊥AB,BC=5，求AＤ的长。
6、如图①,ＯP是∠MOＮ的平分线,请你利用该图形画一对以OＰ所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题:
⑵请你根据使⑴成立的相应条件，证明 .
2、在 中， , , 分别为 , 上两点且 .
求证: .
3、如图，在等腰 中, , ,在四边形 中， ， , 为 的中点，连接 , ．
⑴ 在图中画出 关于点 成中心对称的图形;
⑵求证: ;
⑶形 外任意一点，已知 , , ，求 的值