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8.列方程解应用题( 设元的技巧)
8. 列方程解应用题──设元的技巧一、基础夯实 1. 一个 6 位数 2abcde 的 3 倍等于 abcde9, 则这个 6 位数等于________.
2. 有人问一位老师:他教的班有多少学生, 老师说:一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩
不足六位学生正在操场踢足球 , 则这个特长班共有学生________人. 3. 一轮船从甲地到乙地顺流行驶需 4 小时, 从乙地到甲地逆
流行驶需 6 小时, 有一木筏由甲地漂流至乙地, 需_____小时. 4. 某种产品是由 A 种原料 x 千克、B 种原料 y 千克混合而成, 其中
A 种原料每千克 50 元, B种原料每千克 40 元, 后来调价, A 种原
料价格上涨 10%, B 种原料价格减少 15%, 经核算产品价格可保持
不变, 则 x:y 的值的是( ) . A. 23 B. 56 C.
65 D. 5534 5. 从两块分别重 10 千克和 15 千克且含铜的
百分比不同的合金上各切下重量相等的一块,再把切下的每一块与另
一块切后剩余的部分合在一起, 熔炼后两者含铜的百分比恰好相等, 则切下的一块重量是( ) . A. 5 千克 B. 6 千克C. 7 千克 D. 8 千克 6. 某城市按以下规定收取每月煤气费: 用煤气如果不超过 60 立方米, 按每立方米 0. 8 元收费; 如果超
过 60 立方米, 超过部分按每立方米 1. 2 元收费, 已知某用户 4 月份的煤气费平均每立方米 0. 88 元, 那么, 4 月份这位用户应交
煤气费( ) . A. 60 元 B. 66 元 C. 75 元 D.
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78 元 7. 某企业生产一种产品, 每件成本价是 400 元, 销售价为
510 元, 本季度销售了 m 件. 为进一步扩大市场, 该企业决定在降
低销售价的同时降低生产成本, 经过市场调研, 预测下季度这种产
品每件销售价降低 4%, 销售量将提高 10%, 要使销售利润( 销售利
润=销售价-成本价) 保持不变, 该产品每件的成本价应降低多少元? 8. 如图, 几块大小不等的正方形纸片 A、 B、 , I, 无重叠地铺满
了一块长方形. 已知正方形纸片 E 的边长为 7, 求其余各正方形的
边长. 二、能力拓展 9. 某人购买钢笔和圆珠笔各若干支, 钢
笔的价格是圆珠笔价格的 2 倍, 付款时, 发现所买两种笔的数量颠
倒了 , 因此, 比计划支出增加了 50%, 则此原计划购买钢笔与圆珠
笔数量的比为________. 10. 电影胶片绕在盘上, 空盘的盘心直径
为 60 豪米. 现有厚度为 0. 15 豪米的胶片, 它紧绕在盘上共有
600 圈, 那么这盘胶片的总长度约为______米(3. 14) . 11. 为使
某项工程提前 20 天完成任务, 需将原定工作效率提高 25%, 则原
计划完成这项工程需要_______天. 12. 完成某项工程, 甲、乙合
做要 2 天, 乙、丙合做要 4 天, 丙、甲合做要 2. 4 天, 则甲单
独完成此项工程需要的天数是( ) . A. 2. 8 B. 3 C. 6 D. 12 13. 某单位为鼓励职工节约用水, 作出了以下规
定: 每位职工每月用水不超过 10 立方米的,按每立方米 m 元水费
收费:用水超过 10 立方米的, 超过部分加倍收费. 某职工某月缴
月费 16m, 则该职工这个月实际用水为( ) 立方米. A. 13 B. 14 C. 18 D. 26 14. 某种商品若按标价的八折出
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售, 可获利20%, 若按原标价出售, 可获利( ) . A. 25% B. 40% C. 50% D. 66. 7% IHGFEDCBA 15. 某水库
共有 6 个相同的泄洪闸, 在无上游洪水注入的情况下, 打开一个水
闸泄洪使水库水位以 a 米/时匀速下降. 某汛期上游的洪水在未开
泄洪闸的情况下使水库水位以 b 米/时匀速上升, 当水库水位超警
戒线 h 米时开始泄洪. (1) 如果打开 n 个水闸泄洪 x 小时,
写出表示此时相对于警戒线的水面高度的代数式; (2) 经考察
测算, 如果只打开一个泄洪闸, 则需 30 个小时水位才能降至警戒
线; 如果同时打开两个泄洪闸, 则需 10 个小时水位才能降至警戒
线. 问该水库能否在 3 小时内使水位降至警戒线? 16. 一
批货物准备运往某地, 有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、
丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用 2a
次、 a 次船运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，
甲车共运了 180 吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，
乙车共运了 270 吨. 问: (1) 乙车每次所运货物量是甲车每次
所运货物量的几倍? (2) 现甲、乙、丙合运相同次数把这批货
物运完时, 货主应付车主运费各多少元?(按每运 1 吨运费 20 元计
算)
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