一、第一章 运动的描述易错题培优（难）1．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s 、2s 、3s 、4s ，下列说法正确的是（ ）A ．物体在AB 段的平均速度为1m/s B ．物体在ABC 5m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度 D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图可知物体在AB 段的位移为1m ，则物体在AB 段的平均速度1m/s 1m/s 1x v t === 选项A 正确；B ．物体在ABC 段的位移大小为2212m 5m x =+=所以物体在ABC 段的平均速度5x v t == 选项B 正确； C ．根据公式xv t=可知，当物体位移无限小、时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度，选项C 正确；D ．根据题给条件，无法得知物体的B 点的运动速度，可能很大，也可能很小，所以不能得出物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度，选项D 错误。
故选ABC 。
2．在下图所示的四个图象中，表示物体做匀速直线运动的图象是（ ）A．B．C．D．【答案】AD【解析】【分析】x-t图像中，倾斜的直线表示匀速直线运动；v-t图象中，匀速直线运动的图像是一条与x 轴平行的直线；倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．分别分析物体的运动情况，即可作出选择．【详解】A. 此图表示物体的位移随时间均匀增加，物体处于匀速直线运动状态，故A正确；B. 此图表示物体的位移不随时间变化，物体处于静止状态，故B错误；C. 此图表示物体的速度均匀增加，说明物体做匀加速直线运动，故C错误；D. 此图表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故D正确．故选AD。
3．高速公路上用位移传感器测车速，它的原理如图所示，汽车D向右匀速运动，仪器C 在某一时刻发射超声波脉冲（即持续时间很短的一束超声波），经过时间t1接收到被D反射回来的超声波，过一小段时间后又发射一个超声波脉冲，发出后经过时间t2再次接收到反射回来的信号，已知超声波传播的速度为v0，两次发射超声波脉冲的时间间隔为△t，则下面说法正确的是（）A ．第一次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为0112v t B ．第二次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为02v t C ．位移传感器在两次测量期间，汽车前进距离为0211()2v t t - D ．测得汽车前进速度为02121()2v t t t t t -+∆-【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．超声波是匀速运动的，往返时间相同，第一次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为0112v t ，第二次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为0212v t ，故A 正确，B 错误； C ．则两次测量期间，汽车前进的距离为()02112s v t t =-故C 正确；D ．超声波两次追上汽车的时间间隔为1222t t t t '∆=∆-+ 故速度()021212v t t sv t t t t -=='∆+∆- 故D 正确。
故选ACD 。
4．一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v t ，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．0～t 秒内的平均加速度0t v v a t-=B ．t 秒之前，物体的瞬时加速度越来越小C ．t ＝0时的瞬时加速度为零D ．平均加速度和瞬时加速度的方向相同【答案】ABD 【解析】根据加速度的定义式可知0～t 秒内的平均加速度a=t v v t-，故A 正确；由图可知，物体做加速度减小的加速运动，故B 正确；t=0时斜率不为零，故瞬时加速度不为零，故C 错误；物体做加速度逐渐减小的变加速运动，故平均加速度和瞬时加速度的方向相同，故D 正确；故选ABD.点睛：v-t 图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移．5．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称为“另类匀变速直线运动”）,“另类加速度”的定义式为0s v v A s-=,其中0v 和s v 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度>0A 表示物体做加速运动,0A <表示体做减速运动,而现在物理学中加速度的定义式为0t v v a t-=,下列说法正确的是 A ．若A 不变,则a 也不变B ．若>0A 且保持不变,则a 逐渐变大C ．若A 不变,则物体在中间位置处的速度为2s v v +D ．若A 不变,【答案】BC 【解析】 【详解】AB ．若A 不变，有两种情况一是：A ＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，通过相等位移所用时间越来越短，由0v v a t-=可知，a 越来越大；第二种情况A ＜0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由v v a t-=知a 越来越小，故A 错误，B 正确； CD ．因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为2s，速度变化量为 02s v v - 所以此位置的速度为00022s s v v v v v -++=故C正确，D错误。
故选BC。
6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【答案】B【解析】【分析】【详解】AB．由于加速度方向与速度方向相同，质点始终做加速运动，速度一直增大，加速度减小，使速度增加的越来越慢（如图所示，v-t图图象斜率越来越小），当加速度减小为零时，速度达到最大值， B正确，A错误；CD．由于速度一直增大，位移一直增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，以后位移继续增大，如图所示，v-t图象的线下面积随着时间增大一直增大，即位移一直增大，CD 错误。
故选B。
7．如图所示为某质点的速度-时间图象，则下列说法中正确的是（）A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动B．在t=12s末，质点的加速度为-1m/s2 C．在6～10s内，质点处于静止状态D．在4s末，质点运动方向改变【答案】B【解析】在0～4s 内，质点的加速度为64v a t ∆==∆ =1.5（m/s 2），在4-6s 内质点的加速度为：4-62v a t ∆==∆=-1（m/s 2），两段时间内的加速度不同，所以在0～6s 内，质点做非匀变速直线运动，故A 错误；在t=12s 末，质点的加速度为a=044v a t ∆-==∆=-1（m/s 2），故B 正确．在6s ～10s 内，质点以4m/s 的速度做匀速运动，故C 错误；在0-14s 内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，故在4s 末速度方向没有改变，故D 错误；故选B.点睛：本题考查学生对v-t 图象的认识，记住图象的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示这段时间内物体通过的位移．8．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生在心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心跳周期，由此可计算出1分钟内心脏跳动的次数（即心率）。
甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分。
该心电图机图纸的移动速度和乙的心率分别为A ．20 mm/s ，60次/分B ．25 cm/s ，70次/分C ．25 mm/s ，75次/分D ．20 cm/s ，120次/分【答案】C 【解析】 【详解】甲图纸中，相邻波峰的位移为25mm x =，甲的心率是60次/分，则甲心率的周期：60s1s 60T ==次则心电图机图纸的移动速度：25mm/s=25mm/s 1x v T == 乙图纸中，相邻波峰的位移为20mm x '=，乙的心率：111 1.25Hz 75/min20mm 25mm/sf x T v =====''次 故C 正确，ABD 错误。
故选C ．9．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移一时间图象如图所示,在20s 内它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )A ．平均速度大小相等，平均速率v v v >=甲乙丙B ．平均速度大小相等，平均速率v v v >>甲乙丙C ．平均速度v v v >>甲乙丙，平均速率相等D ．平均速度和平均速率大小均相等 【答案】A 【解析】 【分析】平均速度等于位移与所用时间的比值．平均速率等于路程与所用时间的比值．根据位移图象确定出位移关系，分析物体的运动情况，确定出路程关系，再进行判断平均速度和平均速率的关系． 【详解】由图看出，三个物体的起点与终点相同，位移相同，所用时间也相同，则三个物体的平均速度大小相同．由图得知，甲先沿正方向运动，后沿负方向返回，而乙、丙都一直沿正方向运动，三个物体的位移相同，则甲的路程最大，乙丙的路程相等，所以甲的平均速率最大，乙丙的平均速率相等，即v v v 甲乙丙＞=，故选A ． 【点睛】由位移图象纵坐标的变化量等于位移，能判断出物体的位移关系．根据位移图象的斜率等于速度分析物体的运动情况，确定路程关系，是本题解答的基本思路．10．如图所示，从高为3m 处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后竖直向上弹起，上升到高为2 m 处被接住，则这一过程中:（ ）A ．小球的位移大小为1 m ，方向竖直向下，路程为5 mB ．小球的位移大小为5 m ，方向竖直向上，路程为5 mC ．小球的位移大小为1 m ，方向竖直向下，路程为1 mD．小球的位移大小为5 m，方向竖直向上，路程为1 m【答案】A【解析】【分析】【详解】从高为3m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m 处被接住，首末位置的距离为1m，所以位移的大小等于1m，方向竖直向下．运动轨迹的长度为3+2=5m，所以路程等于5m．故A正确，BCD错误．故选A．【点睛】此题考查了对路程和位移概念的理解；解决本题的关键知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度．11．如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的x-t图象（图中倾斜直线是A质点的x-t图象），下列说法正确的是( )A．A质点做匀加速直线运动B．A、B两质点在4s末和8s末速度大小相等C．B质点前4s做减速运动，后4s做加速运动D．B质点在4s末运动方向发生改变【答案】C【解析】A项：由图象可知图中A质点做匀速运动，故A错误；B项：x-t图像斜率表示速度，由图像可知4s末和8s末速度大小不相等，故B项错误；C项：x-t图像斜率表示速度，由图象可知B质点前4s图象斜率减小，后4s图象斜率增大，故C正确；D项：x-t图像斜率正负表示速度方向，B质点在8s内斜率都为正，故D错误。