施主未电离时，在饱和共价键外还有一个电子被施 主杂质所束缚，该束缚态所对应的能级称为施主能级。
•掺入施主的半导体以电子导电为主，被称为n 型半导体
特征：
①施主杂质电离，导带中出现
EC
施主提供的导电电子；
②电子浓度大于空穴浓度，
即n>p。
EV
• 施主电离能
• Si、Ge中V族杂质的电离能
△ED = EC - ED
△EA = EA - EV EC
受主
能级
Eg
△EA = EA - EV
EA EV
• Si、Ge中Ⅲ族杂质的电离能
杂质
硼B 铝Al 镓Ga 铟In
晶 硅 Si 0.045 0.057 0.065 0.160
体 锗 Ge 0.01 0.01 0.011 0.011
• 受主电离过程示意图
受主杂质电离的结果： 价带中的空穴数增加了， 这就是掺受主杂质的意 义所在。
优选第二章半导体中杂质 和缺陷能级
1、杂质与杂质能级
（1）杂质
半导体中存在的与本体元素不同的其它元素。 （2）杂质来源
• 无意掺入
• 有意掺入 （3）杂质在半导体中的分布状况
• 替位式杂质 • 间隙式杂质
杂质出现在 半导体中时，产 生的附加势场使 严格的周期性势 场遭到破坏。
（4）杂质能级
杂质引起的电子能级称为杂质能级。通常位于 禁带之中的杂质能级对半导体性能有显著影响。
在制造半导体器件的过程中，通过采用杂质补偿的方 法来改变半导体某个区域的导电类型或电阻率。
高度补偿： 若施主杂质浓度与受主杂质浓度相差很小或二 者相等，
则不能提供电子或空穴，此时半导体 的导电能力与本征半 导体相当，这种情况称为杂质的高度补偿。
• ND>NA时：n 型半导体 因EA在ED之下，ED上的束缚电子首先填充EA上的空位，
EA
EA EV
△EA
EC
Eg
△ED
ED
EV
• 例1：Au（I族）在Ge中
①Au 0：电中性态
Au在Ge中共有五种可能的状态：
① Au0 ②Au+ ③Au一④Au二;⑤Au三
②Au+：Au 0 – e →Au+
③Au一：Au0 + e →Au一
EC
EC
0.04eV Eg
ED
EV
④Au二：Au一 + e →Au二
0.04eV
ED
E0
E
E1
m0q 4
8 02h2
(2)
（2）用类氢原子模型估算浅能级杂质的电离能 浅能级杂质 = 杂质离子 + 束缚电子（或空穴）
正、负电荷所处介质的介电常数为： 0 r
电势能：
U(r)
q2
4 0 r r
施主电离能：
ED
mn*q 4
8 0 2 r 2h2
mn* m0
E0
2 r
(3)
受主电离能：
E A
m*p q 4
8 0 2 r 2h2
m*p m0
E0
2 r
(4)
（mn*和mp*分别为电导有效质量）
估算结果与实际测量值有 误差，但数量级相同。
这种估算有优点，也有缺 点。
• Ge：△ED~0.0064eV • Si： △ED~0.025eV
6、杂质补偿
半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，受主杂质 会接受施主杂质的电子，导致两者提供载流子的能力相互 抵消，这种作用称为杂质补偿。
高度补偿：若施主杂质浓度与受主杂质尝试相差不大或二 者相等，则不能提供电子或空穴，这种情况称 为杂质的高度补偿。 本征激发的导带电子
EC ED
Eg
EA EV
本征激发的价带空穴
7、深能级杂质
• 浅能级杂质
△ED<<Eg △EA<<Eg
• 深能级杂质
△ED≤Eg △EA≤Eg
△ED
ED
EC Eg
△EA
△ED = EC - ED
EC ED
施主
Eg
能级
EV
杂质
磷P 砷As 锑Sb
晶 硅 Si
0.044 0.049 0.039
体 锗 Ge
0.0126 0.0127 0.0096
• 施主电离过程示意图
施主杂质电离的结果： 导带中的电子数增加了， 这就是掺施主杂质的意义 所在。
3、受主能级
（1）受主杂质
即施主与受主先相互“抵消”，剩余的束缚电子再电离到 导带上。
有效施主浓度： ND*=ND-NA

• NA>ND时：p 型半导体
因EA在ED之下，ED上的束缚电子首先填充EA上的空 位，即施主与受主先相互“抵消”，剩余的束缚空穴再电 离到价带上。
有效受主浓度：
NA*=NA-ND
• NA≌ND时：杂质高度补偿
5、浅能级杂质电离能的简单计算
（1）氢原子基态电子的电离能
氢原子满足：
[
h2
4 2m0
2
q2 ] 4 0r
(r )
En
(r )
(1)
解得电子能量：
En
m0q4
8
2 0
h
2
n
2
n = 1, 2, 3, ……
氢原子基态能量：
E1
m0q 4
8 0 2h2
氢原子自由态能量：
E 0
故基态电子的电离能：
4、浅能级杂质
（1）浅能级杂质的特点
一般是替位式杂质 施主电离能△ED远小于禁带宽度△Eg，通常为V 族元素。 受主电离能△EA远小于禁带宽度△Eg。通常为III 族元素。
（2）浅能级杂质的作用 • 改变半导体的电阻率； • 决定半导体的导电类型。
（3）控制杂质浓度的方法 • 在单晶生长过程中掺入杂质 • 在高温下通过杂质扩散的工艺掺入杂质 • 离子注入杂质 • 在薄膜外延工艺过程中掺入杂质 • 用合金工艺将杂质掺入半导体中
杂质 能级
EC Eg
EV
2、施主能级
（1）施主杂质
杂质电离后能够施放电子而产生自由电子并形成正电 中心（正离子）。这种杂质称为施主杂质。 以硅为例：在硅单晶中掺入磷（P）等V族元素。
硅原 子
导带电子
电离施主
在Si单晶中，V族施主替位杂质的两种荷电状态的价键
(a) 电离态
(b) 中性施主态
（2）施主电离 • 施主能级
束缚在杂质能级上的空穴被激发到价带EV，成为价带 空穴，该杂质电离后成为负电中心（负离子）。这种杂质 称为受主杂质。或定义为：能够向半导体提供空穴并形成 负电中心的杂质。
以硅为例：在硅单晶中掺入硼（B）等III族元素。
硅原 子
电离受主
价带空穴
在Si单晶中，III族受主替位杂质的两种荷电状态的价键
(a) 电离态
(b) 中性受主态
（2）受主电离 • 受主能级
受主杂质电离后所接受的电子被束缚在原来的空状 态上，该束缚态所对应的能级称为受主能级。
• 掺入受主杂质的半导体以空穴导电为主被称为p 型半导体
特征：
EC
①受主杂质电离，价带中出现
受主提供的导电空穴；
②空穴浓度大于电子浓度，
即p>n。
EV
• 受主电离能