温州外国语学校第三次中考模拟试卷1.全卷共5页，有三大题，24小题，满分为150分。
考试时间为120分钟。
本次考试采用闭卷形式。
2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分。
3.试卷Ⅰ（选择题）请用2B 铅笔在答题卡上将答案对应的方框涂黑、涂满； 试卷Ⅱ（非选择题）请用钢笔或圆珠笔在密封线外每题的相应位置上答题。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式： 二次函数2y ax bx c =++图象的顶点坐标是)44 ,2(2ab ac a b --试 卷 Ⅰ说明：本卷共有一大题，10小题，共40分。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1、-2的相反数为( )A ．2B ．-2C ．12 D ． 12- 2、直角坐标系中，点P(2,-4)在( )A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3、下图能说明∠1＞∠2的是( )A B C D 4、如图，已知圆心角∠AOB 的度数为100°，则圆周角∠ACB 的度数是（ ）A.80°B.100°C.50°D.40° 5、因式分解a a -3的结果是（ ）A. 2a B. )1(2-a a C. )1)(1(+-a a a D. 2)1(-a a6、抛物线4)3(22+-=x y 的顶点坐标是 （ ）A.（3，4）B.（4，3）C.（—3，4）D.（—3，—4）7、已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为（ ）2cm 。
A.270π B.360π C.450π D.540π8、如图是一些相同的小正方体构成的几何体，则它的俯视图为（ ）9、已知⊙O 1与⊙O 2的圆心距是3，两圆的半径分别是2和5则这两个圆的位置关系是（ ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 10、如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ， OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么 两条桌腿的张角∠COD 的大小应为…………………( )OBC AABC D EF GA ．100°B ．120°C ．135°D ．150°试 卷 Ⅱ11、不等式组⎩⎨⎧≤-073x ＞x 的解是 。
12、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S 甲2=3，S 乙2=1.2。
成绩较为稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）。
13、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=3，那么=A tan 。
14、右边是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．． ． 15、《某省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费7000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费6300元，其单位按因公出差标准（每天50元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付 元。
16、如图，点E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点，连AF 、CE 交于点G ，则=ABCDAGCD S S 矩形四边形 。
三、解答题（共80分）17、（1）（5分）计算：++--02)32()21(tan60° （2）（5分）解方程：3231+=-x x 18、（本题8分）如图，在□ABCD 中，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：AE=CF 证：19、（8分）在右图所示的5×5出一个格点△ABC,使10,13==BC AB 。
（画出一个三角形即可，不必写画图步骤，并在图上标出相应的字母。
）20、（10分）下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
（1）求该班有多少名学生？（2分） （2）补上步行分布直方图的空缺部分；（2分）C 3H 8C 2H 6CH 4HH H H H H H H HH H H H H CCC CCH H HH C图①（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
（3分） （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。
（3分）解：21、（8分）如图，直线b x y +=21与x 轴、y 轴交于 A 、B ，与双曲线xky =2(x ＜0)点交于点C 、D ，已知 点C 的坐标为(一1，4)．(1)求直线和双曲线的解析式； (2)利用图象，说出x 在什么范围内取值时，有1y ＞2y 。
22、（10分）有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、 B 、C 、D 表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．23、(本题12分)某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。
以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克） （1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。
（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？ 24、(本题14分)如图①，矩形ABCD 被对角线AC 分为两个直角三角形，AB=3，BC=6.现将Rt △ADC 绕点C 顺时针旋转90º，点A 旋转后的位置为点E,点D 旋转后的位置为点F.以C 为原点，以BC 所在直线为x 轴，以过点C 垂直于BC 的直线为y 轴，建立如图②的平面直角坐标系. （1） 求直线AE 的解析式；（2） 将Rt △EFC 沿x 轴的负半轴平行移动，如图③.设OC=x （09x <≤），Rt △EFC 与Rt △ABO 的重叠部分面积为s ； ① 当x =1与x =8时,分别求出s 的值；② S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x 的值；若不存在，请说明理去皮前各菠萝的质量 1．0 1．1 1．4 1．2 1．3去皮后各菠萝的质量 0．6 0．7 0．9 0．8 0．9乘车50%步行 20% 骑车30%人数骑车步行乘车48161220图②图③由．温州外国语学校第三次模拟考数学答案一、本题共10小题，每小题4分，共40分A D C C C C A C DB 11、0＜37≤x12、乙 13、314、84H C 15、15016、32 三、17、（1）++--02)32()2(tan60°解：原式=4-1+3 …………………（3分）=3+3 …………………（2分）（2）3231+=-x x 解：方程两边同乘以)3)(3(+-x x 得，623-=+x x …………………（2分）9=x …………………（2分）经检验：原方程的解是9=x 。
…………………（1分） 18、如图，在□ABCD 中，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：AE=CF证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD …………………（2分） ∴∠BAC=∠DCA …………………（1分） 又∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC∴∠AEB=Rt ∠=∠DFC …………………（2分） ∴△ABE ≌△CDF …………………（2分） ∴AE=CF …………………（1分）AEFA B C A B CACB19、（8分）△ABC 就是所求的三角形。
(画对一图即可) 20、解：（1）20÷50%=40（人）……………（2分）（2）如图,40×20%=8（人）…………（2分） （3）360°×30%=108° ……………（3分）（4）500×20%=100（人）……………（3分）21、解：（1）将C (一1，4)分别代入b x y +=21、xky =2得k= 一4，b=6，……………（2分）∴621+=x y ，xy 42-=。
……………（2分）（2）解⎪⎩⎪⎨⎧-=+=x y x y 462得⎩⎨⎧=-=4111y x ，⎩⎨⎧=-=2222y x ……………（2分） ∴由图象可知当12-- x 时，21y y 。
……………（2分） 22、解：（1）画树状图或列表正确的……………（5分）（2）P=81162=……………（5分）23、解：（1）5个菠萝去皮前的平均质量为2.153.12.14.11.10.1=++++（kg ）……（2分）5个菠萝去皮后的平均质量为78.059.08.09.07.06.0=++++（kg ）……………（2分）200个菠萝去皮前的总质量约为1.2200=（kg ）……………（2分） 200个菠萝去皮后的总质量约为0.78×200=156（kg ）。
……………（2分） （2）去皮后的菠萝的售价应是2.6×240÷156=4（元）……………（4分） 24、 解：（1）∵A 点坐标为（-6，3），E 点坐标为（3，6）……………（2分）∴直线AE 的解析式为531+=x y ……………（2分）（2）①当x =1时，如图，重叠部分为△POC 可得: Rt △POC ∽Rt △BOA , ∴2()AOBs OC SAO= 即：2(935s =……（直接写出此关系式不扣分）（1分） 解得：S =15.…………………………………………………………………………（1分） ②当x =8时，如图，重叠部分为梯形FQAB可得：OF =5，BF =1，FQ =2.5 ………………（1分） ∴S =1111()(2.53)1224FQ AB BF +•=+⨯= ……………………………………………………（1分） （3）解法一：①显然，画图分析,从图中可以看出：当03x <≤与7.59x <≤时，不会出现s 的最大 值.……………………………………………………………………………（2分） ②当36x <≤时，由图可知：当6x =时，s 最大.此时，365OBN S=，94OFM S = ∴S =369995420OBN OFM S S -=-=.………………（1分） ③当67.5x <≤时，如图25OCNx S=，2(3)4OFMx S -=，2(6)BCGSx =-∴S =OCN OFMBCG SSS --=222(3)(6)54x x x ----∴S = 222127153214536()20242077x x x -+-=--+ ∴当457x =时，S 有最大值，367S =最大……………………………………………（1分）综合得：当457x =时，存在S 的最大值，367S =最大.………………………………（2分）解法二：同解法一③可得：若03x <≤，则当3x =时，S 最大，最大值为95；………………………………（1分） 若36x <≤，则当6x =时，S 最大，最大值为9920；………………………………（1分）若67.5x <<，则当457x =时，S 最大，最大值为367；…………………………（1分）若7.59x ≤≤，则当7.5x =时，S 最大，最大值为6316；…………………………（1分） 综合得：当457x =时，存在S 的最大值，367S =最大………………………………（2分）。