二、探究新知 小新、爸爸、妈妈一 起吃一个蛋糕，每人 吃九分之二个，3人 一共吃多少个？
？个 2 2 2 6 2 + + = = （个） 9 9 9 9 3
3个 2 相加，也可 9 以用乘法表示哦！
3个 2 相加，用乘法表 9 示就是 2×3或3× 。 9 2 9
2 2 2 2+2+2 2×3 6 2 2 = = （个） = ×3 = + + = 9 9 9 9 9 9 9 3
3
ห้องสมุดไป่ตู้
试一试：
8 2 4 11 2 11 ×11 × 4 11 9 9 11 9 2 2 2 3 11 6 11 2 ×11 11 ×3 15 11 5 15 11 11 15 5 1 2 2 3 11 2 11 ×11 ×3 11 11 5 15 15 5
1 1 87 43 （千米） 2 2
2
5 1 一根绳子长 米，它 的是多少 6 4
选 择 题
米？错误的列式是（ B ）。
5 1 A： 6 4 5 1 B： 6 4 5 C： 4 1 6
1 方形边长的 ，那么小正方 5
小正方形的边长相当于大正
形的面积相当于大正方形的面
选 择 题
2. 要求“3桶水共重多少升”怎样列式？ （12×3）你是怎样想的？
（求3个12L，就是求12L的3倍是多少。）
1 桶是多少升？ 2
问题：1.你知道了什么？ 1 桶是多少升？”怎样列式？ 12 × 1 2 2 3.你是根据什么列式的？ 2.要求“
每桶的体积×桶数＝总体积
4. 12 × 1 表示求半桶水的体积，就是求12L 2 （ 1 ） 的一半，也就是求12L的 是多少。 （ 2 ）
2.说说分数乘整数的意义是什么。
二、 探究 新知
1 公顷 2
1 占 5
（1）种土豆的面积是多少公顷？
1 公顷 2
1 1 公顷的 2 5
？公顷
1 1 = 1×1 = 1 × （公顷） 2 5 2×5 10
1 公顷 2
3 占 5
（2）种玉米的面积是多少公顷？ 1 3 公顷的 是？公顷 2 5
1 3 × = 2 5
从这些算式中，你发现了什么规律？ 小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。
3 1 ×（ × 5 5 6 1 3 = ×（ 5 × 6 5 1 = 3× 6 1 = 2
）
5 1 ×12 （ + ) 6 4
5 ×12 + 1 ×12 ） = 6 4
= 10 + 3 = 13
做一做
3 2 5
分数乘整数的简便方法：
5 分数乘整数的简便算法就是先约分，再 6 计算 计算。计算结果必须是最简分数。 9 10
5 6 5 30 10 方法一： 6 9 9 9 3
2 方法二： 3
5 6 5 10 6 9 9 3
3
5 2 5 10 方法三： 6 6 9 9 3
判一判：
对了吗？
=
1
2
做一做
一袋面包重 3 kg。 10
问题：1. 你知道了什么？ 2. 解决“3袋重多少千克”这个问题，请你 列 出算式并计算。 3 9 3 9 预设2：3 × 预设1： 10 ×3 ＝ 10 10 ＝ 10
3袋重？kg
例2
1桶水有12L。
3桶共多少升？
问题：1. 你知道了什么？
5 14 7 25 5 3 12 5
为了能简便运算，能约分的要先约分 ，然后再乘。这样也不容易出错。
一列火车每小时行 87千米，从甲站到乙站
2 行了 小时，甲乙两站 3
间的铁路长多少千米？ 从乙站到丙站行了30分 钟，乙丙两站间的铁路 长多少千米？
路程＝速度×时间 甲乙两站： 87 2 58 （千米） 3 1 乙丙两站： 时间：30分钟＝ 小时
注意：
“求一个数的几倍是多少”和“ 求一个数的几分之几是多少”的 数量关系是相同的。
一个数乘分数就是求这个数的几分 之几是多少用乘法计算。
做一做
3 一袋面粉重3kg。已经吃了它的 ，吃了多少千克？ 10 3 × 3 10 问题：1.你是怎样理解“已经吃了它的 3 ”这句话的？ 10 （把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。） 2.要求吃了多少千克，请你列出算式。 3.你是根据什么列出算式的？ （求3kg的 3 是多少。） 10
第1单元 分数乘法
课题1 分数乘整数
说出下面算式表示的意义
9×3 4×6 12×10 思考:整数乘法表示的意义 ?
一、复习导入
1.计算下列各题。 （1）5个12是多少？ 5×12=60 1 2 3 = 1 （2 ） + + 6 6 6 9 3 3 3 （3 ） + = + 10 10 10 10
2.计算下列各题。 3 8 =2 × 4 9 3 5 8= 5 × 24 9 27 1 6 =3 × 2 7 7 8 5= 4 × 25 6 15 5 4=5 × 8 7 14
二、探究新知
9 乌贼的速度是 10
千米/分。
（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的 4 。李叔叔每分钟游多少千米？ 45 问题：1.你知道了什么？ 2.你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 4 ”这句话的？ 45
用分母相乘的积作分母。
学校买来100千克白菜，吃了4/5， 吃了多少千克白菜 ？ ________________
4/5
100千克
100千克
?千克
4/5
求100千克的4/5，用乘法计算
。 100×4/5=80(千克)
答：吃了80千克白菜。
这道题中把什么看作单位“1”
？ 100千克的4/5，是把100千克 看作单位“1”，平均分成5份， 取其中的4份。
1 × 3 2 × 5
=
3 （公顷） 10
分数乘分数：
1 1 1 11 2 5 2 5 10
1 3 1 3 3 2 5 2 5 10
计算：
分数乘分数， 把分子乘分 子，分母乘分 母。
5 2 7 3
8 6 9 7
分数乘分数：
分子相乘
4
2 × 5 5× 2 5 2 1
二、探究新知
3 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。 4
我身体长2.1dm。
欢欢 （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ 2.1 × 3 = 1.575 （dm） 4 0.75 可以把2.1化成分数， 也可以把 3 化成小数。 4
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 3 。 4
我身体长2.4dm。
乐乐 （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 0.6 2.4 × 3 = 2.4 × 3 = 1.8（dm） 4 4 1 这样约分计 算真简便。
你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。
小结：在计算小数乘分数时 ，可以把小数化成分数，可以把 分数化成小数，也可以直接约分计算。要注意在计算 时能约分的要先约分。
第1单元 分数乘法
课题5 乘法运算定律推广
一、复习导入
1.计算下面各题。 15×（34-29）= 75
16×4-7×9= 1
70-4×6=46
1 2 9 4 = 9×4 = 2 （km） 10 × 45 10×45 25 5 5
（把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。）
为了计算简便，可 以先约分再乘。
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？ 1.要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？
9 ×30 10
2.请你独立计算。 研讨问题：这个结果是不 9 9×30 270 预设1： ×30＝ ＝ 10 10 10 （km） 是最简分数？ 27 9 9×30 270 ＝27 （km） 预设2： ×30＝ ＝ 10 10 10 1 3 9 研讨问题：方法2和方法3 9 预设3： ×30＝ ×30 ＝27 （km） 的约分方法你更喜欢哪个？ 10 10 1
分母相乘
4× 1
2
1
分数乘分数的计算法则：
分数乘分数，用分子相乘的积作
分子，分母相乘的积作分母。
努 力 吧 ！
列乘法算式：
40吨的
1 5 是多少？ 8 3 15的 4 是多少？
2 一根木棒长 米。 3
2根长多少？
1 根长多少？ 2
3 根长多少？ 4
11 4 12 5 16 7 21 8
能先约分的可以先约分， 再计算，结果相同。
1 2 2 × 3 \ 2 = = ×3 （个） 9 9\ 3 3
分数与整数相乘， 是怎样计算的？
分数乘整数，用分 子乘整数的积作分 子，分母不变。
分数乘整数的笔算书写格式：
3 1 3 1 3 5 5 5
练一练：
4 3 5
1 3 4 1 5 5
2.用简便方法计算下面各题。 2.5×98×0.4 =98 1.25×2.5×8×4 =100
（8+0.8）×12.5 =110
二、探究新知
4 1 预设1： （ 5 ＋ 2 ）×2 4 1 预设2：5 ×2＋ 2 ×2
1 m 2 4m 5
问题：1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同， 你会自己计算上面这两道算式吗？
2. 通过计算你有什么发现？
4 1 1 4 （ 5 ＋ 2 ）×2= ×2 ＋ 2 ×2 5
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1× 1 = 3 2
1 1 ×2 3
1 2 3 = 1 2 3 （ 4 × ）× 5 4 ×（ 3 × 5 ） 3 1 1 1 1 1 1 1 = ×5 ＋ 3 × 5 （ 2 ＋ ）× 2 3 5