七年级（上）数学 有理数的运算专题训练一．选择题（共10小题） 1．比3-大1的数是( ) A ．1B ．2-C ．4-D ．12．一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的( ) A ．40%B ．60%C ．60吨D ．无法确定3．20(20)+-的结果是( ) A ．40-B ．0C ．20D ．404．下列运算中正确的是( ) A ．11|()|55-+=-B ．(5)5--=-C ．(5)50--=D ．3(2)5--=5．计算|1|3--，结果正确的是( ) A ．4-B ．3-C ．2-D ．1-6．计算21()36---的结果为( )A ．12-B ．12 C ．56-D ．567．计算：1(3)()(3-⨯-= )A ．3-B ．3C ．1D ．1-8．计算3个29的和是( ) A ．239B ．23C ．227 D ．139．计算1(6)()3-÷-的结果是( )A ．18-B ．2C ．18D ．2-10．有76个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是1，第二个数是1-，那么这76个数的积是( ) A ．23(2)-B ．24(2)-C ．25(2)-D ．26(2)-二．填空题（共8小题） 11．计算：2435()57⨯-= ．12．计算：2(3)|2|---= ．13．8(11)(20)(19)-+--+-写成省略加号的和的形式是 ． 14．计算：22()(9)|4|3π-⨯-+-= ．15．计算：21522()(1)3493-⨯-+÷-= ．16．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则3()2019a b mn +-的值为 ． 17．李芳的月工资是6500元，扣除5000元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税是 元．18．a 、b 表示两个有理数，规定新运算“※”为：a ※2b ma b =+（其中m 为有理数），如果2※31=-，那么3※4的值为 ． 三．解答题（共7小题） 19．计算：58126-+-+ 20．计算：5740.125128-+ 21．计算：534126918÷⨯22．计算：12(2)( 1.2)(1)75-÷-⨯-．23．学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的16． （1）这个班有学生多少人？（2）这个班参加比赛的男生占全班人数的14，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？ 24．夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）:91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克．（1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值． （2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克．25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①2411264⨯=．计算过程：24两数拉开，中间相加，即246+=，最后结果264；②6811748⨯=．计算过程：68两数分开，中间相加，即6814+=，满十进一，最后结果748．（1）计算：①3211⨯=；⨯=，②7811（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是(10)+<，将这个两位数乘11，得到一个b a b三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．参考答案一．选择题（共10小题）1．比3-大1的数是()A．1B．2-C．4-D．1解：312-+=-，∴比3-大1的数是2-．故选：B．2．一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的()A．40%B．60%C．60吨D．无法确定解：140%60%-=．即剩这堆煤的60%．故选：B．3．20(20)+-的结果是()A．40-B．0C．20D．40解：20(20)0+-=．故选：B．4．下列运算中正确的是()A．11|()|55-+=-B．(5)5--=-C．(5)50--=D．3(2)5--=解：A．11|().55-+=，故错误；B，(5)5--=，故错误；C．(5)510--=-，故错误；.3(2)325D--=+=，故正确．故选：D．5．计算|1|3--，结果正确的是()A．4-B．3-C．2-D．1-解：原式132=-=-．故选：C．6．计算21()36---的结果为( )A ．12-B ．12 C ．56-D ．56解：21211()36362---=-+=-．故选：A ．7．计算：1(3)()(3-⨯-= )A ．3-B ．3C ．1D ．1-解：原式1313=⨯=，故选：C ． 8．计算3个29的和是( ) A ．239B ．23C ．227 D ．13解：22393⨯=， 即3个29的和是23． 故选：B ．9．计算1(6)()3-÷-的结果是( )A ．18-B ．2C ．18D ．2-解：1(6)()(6)(3)183-÷-=-⨯-=．故选：C ．10．有76个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是1，第二个数是1-，那么这76个数的积是( ) A ．23(2)-B ．24(2)-C ．25(2)-D ．26(2)-解：先据题意写出前面一些数：1，1-，2-，1-，1，2，1，1-， 经观察发现从左向右数每排列六个数后，从第七个数开始重复出现，即这76个数是由1，1-，2-，1-，1，2这6个数组成的数组重复排列而成， 而1(1)(2)(1)124⨯-⨯-⨯-⨯⨯=-，又761264=⨯+，这说明，这76个数的和等于最后四个数：1，1-，2-，1-的积．故这76个数的积是：1225(4)(2)(2)-⨯-=-． 故选：C ．二．填空题（共8小题）11．计算：2435()57⨯-= 6- ．解：原式24353557=⨯-⨯， 1420=-， 6=-．故答案为：6-．12．计算：2(3)|2|---= 7 ． 解：2(3)|2|--- 92=-7=，故答案为：7．13．8(11)(20)(19)-+--+-写成省略加号的和的形式是 8112019-+- ． 解：8(11)(20)(19)-+--+-写成省略加号的和的形式是：8112019-+-． 故答案为：8112019-+-．14．计算：22()(9)|4|3π-⨯-+-= π- ．解：22()(9)|4|3π-⨯-+-4(9)49π=⨯-+- 44π=-+- π=-，故答案为：π-．15．计算：21522()(1)3493-⨯-+÷- 3 ．解：原式8153211()()3495333=-⨯-+⨯-=-=，故答案为13．16．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则3()2019a b mn +-的值为 2019- ．解：a，b互为相反数，m，n互为倒数，a b∴+=，1mn=，3()2019a b mn∴+-3020191=⨯-⨯02019=-2019=-，故答案为：2019-．17．李芳的月工资是6500元，扣除5000元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税是45元．解：(65005000)3%-⨯15003%=⨯45=（元)，即她应缴纳个人所得税是45元，故答案为：45．18．a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※2b ma b=+（其中m为有理数），如果2※31=-，那么3※4的值为 2.5-．解：a※2b ma b=+，2※31=-，2231m∴+⨯=-，解得， 3.5m=-，3∴※4 3.5324 2.5=-⨯+⨯=-，故答案为： 2.5-．三．解答题（共7小题）19．计算：58126-+-+解：原式3126=-+96=-+3=-．20．计算：5740.125 128-+解：原式57141288 =-+，534124=-，5941212=-，233=．21．计算：5341 26918÷⨯解：5341 26918÷⨯1791 63418 =⨯⨯124=．22．计算：12 (2)( 1.2)(1)75-÷-⨯-．解：12 (2)( 1.2)(1)75 -÷-⨯-1557765 =-⨯⨯52=-．23．学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的16．（1）这个班有学生多少人？（2）这个班参加比赛的男生占全班人数的14，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？解：（1）1886486÷=⨯=（人)，答：这个班有学生48人；（2）148124⨯=（人)，1284-=（人)，答：参加比赛的男生比参加比赛的女生多4人．24．夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）:91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克．（1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值．（2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克．解：（1）1+，1+， 1.5+，1-， 1.2+， 1.3+， 1.3-， 1.2-， 1.8+， 1.1+；（2）11 1.51 1.2 1.3 1.3 1.2 1.8 1.1+++-++--++， 5.4=，9010 5.4905.4⨯+=（千克）， 答：这10袋小麦一共905.4千克．25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①2411264⨯=．计算过程：24两数拉开，中间相加，即246+=，最后结果264；②6811748⨯=．计算过程：68两数分开，中间相加，即6814+=，满十进一，最后结果748．（1）计算：①3211⨯= 352 ，②7811⨯= ；（2）若某个两位数十位数字是a ，个位数字是(10)b a b +<，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 ；（用含a 、b 的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理． 解：（1）①325+= 3211352∴⨯=②7815+= 7811858∴⨯=故答案为352，858．（2）两位数十位数字是a ，个位数字是b ，这个两位数乘11， ∴三位数百位数字是a ，十位数字是a b +，个位数字是b ．故答案为：a ，a b +，b ．（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数， 若两位数十位数为a ，个位数为b ， 则11(10)a b +10(10)(10)a b a b =+++ 1001010a b a b =+++10010()a a b b =+++根据上述代数式，可以总结出规律口诀为： “头尾一拉，中间相加，满十进一”．。