第3章直流电机的工作原理及特性习题3.1 为什么直流电机的转子要用表面有绝缘层的硅钢片叠压而成？答案：直流电动机工作时，（1）电枢绕组中流过交变电流，它产生的磁通当然是交变的。

这个（2）变化的磁通在铁芯中产生感应电流。

铁芯中产生的感应电流，在（3）垂直于磁通方向的平面内环流，所以叫涡流。

涡流损耗会使铁芯发热。

为了减小这种涡流损耗，电枢铁芯采用彼此绝缘的硅钢片叠压而成，使涡流在狭长形的回路中，通过较小的截面，以（4）增大涡流通路上的电阻，从而起到（5）减小涡流的作用。

如果没有绝缘层，会使整个电枢铁芯成为一体，涡流将增大，使铁芯发热。

因此，如果没有绝缘，就起不到削减涡流的作用。

习题3.4 一台他励直流电动机在稳态下运行时，电枢反电势E ＝E1，如负载转矩TL ＝常数，外加电压和电枢电路中的电阻均不变，问减弱励磁使转速上升到新的稳定值后，电枢反电势将如何变化？是大于、小于还是等于E1？答案：∵当电动机再次达到稳定状态后，输出转矩仍等于负载转矩，即输出转矩T ＝T L ＝常200aae e ae m ae m e e R U n I K K R U n E K n T K I n n n K K K U T K =Φ=−ΦΦ=∴=Φ−Φ∴−∆=Φ=ΦQ Q 又当T=0a aU E I R =+数。

又根据公式（3.2）， T ＝K t ФI a 。

∵励磁磁通Ф减小，T 、K t 不变。

∴电枢电流I a 增大。

再根据公式（3.11），U ＝E ＋I a ·R a 。

∴E=U －I a ·R a 。

又∵U 、R a 不变，I a 增大。

∴E 减小即减弱励磁到达稳定后，电动机反电势将小于E 1。

习题3.8 一台他励直流电动机的铭牌数据为：P N ＝5.5KW ，U N ＝110V ，I N ＝62A ，n N ＝1000r/min ，试绘出它的固有机械特性曲线。

（1）第一步，求出n 0 （2）第二步，求出（T N ，n N ）答案：根据公式（3.15），（1-1）Ra ＝（0.50~0.75）(N N N I U P −1)NN I U我们取Ra ＝0.7(N N N I U P −1)NN I U， 计算可得，Ra ＝0.24 Ω 再根据公式（3.16）得，（1-2） Ke ФN ＝（U N －I N Ra ）/n N =0.095 又根据（1-3） n 0＝U N /（Ke ФN ），计算可得，n 0＝1158 r/min 根据公式（3.17），（2-1） T N ＝9.55NNn P ， 计算可得，T N ＝52.525 N ·M 根据上述参数，绘制电动机固有机械特性曲线如下：3.10一台他励直流电动机的技术数据如下：P N =6.5KW ，U N =220V ， IN=34.4A ， n N =1500r/min ， R a =0.242Ω，试计算出此电动机的如下特性：①固有机械特性；②电枢附加电阻分别为3Ω和5Ω时的人为机械特性；③电枢电压为U N /2时的人为机械特性； ④磁通φ=0.8φN 时的人为机械特性；并绘出上述特性的图形。

①n0=U N n N/(U N-I N R a)=220*1500/220-34.4*0.242= 1559r/min求出K eφ=0.1411T N=9.55P N/n N=9.55*6500/1500=41.38Nm②n=U/K eφ-(R a+R ad)T/K e K tφ2= U/K eφ-(R a+R ad)T/9.55K e2φ2= 1559-(0.242+R ad)41.38/9.55K e2φ2 当3Ωn=854r/min当5Ωn=311 r/min③n= U/K eφ-R a T/9.55K e2φ2当U N=0.5U N时n=732 r/minn0=U N n N/2(U N-I N R a)=780 r/min④n= U/0.8K eφ-R a T/9.55K e2φ20.82当φ=0.8φ时n=1517 r/minn0=U N/0.8K eφ=1949 r/min3.11为什么直流电动机直接启动时启动电流很大？电动机在未启动前n=0，E=0，而R a很小，所以将电动机直接接入电网并施加额定电压时，启动电流将很大.I st=U N/R a习题3.13 直流他励电动机启动时，为什么一定要先把励磁电流加上？若忘了先合励磁绕组的电源开关就把电枢电源接通，这时会产生什么现象（试从T L＝0和T L＝T N两种情况加以分析）？当电动机运行在额定转速下，若突然将励磁绕组断开，此时又将出现什么情况？答案：直流他励电动机启动前必须先加励磁电流，是为了产生主磁通Ф。

若忘了先合励磁绕组的电源开关就把电枢电源接通会产生的现象是：（1）当T L＝0时此时，虽然没有励磁电流但是电动机内部的主磁极上仍会有剩磁（T＝K tФI a），当接通电枢电源时，电磁转矩不等于0，而T L＝0，故电动机会转动，但是电动机转速会不断上升，最后发生“飞车”。

（2）当T L＝T N时此时，电动机内部同样由于主磁极上有剩磁，而产生电磁转矩。

如果此时的电磁转矩大于负载转矩，电动机则会转动；如果此时的电磁转矩小于负载转矩，电动机则不会转动，且由于此时反电动势E等于0，因此电枢电流Ia会很大，可能会损坏电枢绕组。

当电动机运行在额定转速下，突然将励磁绕组断开，电动机主磁通Ф迅速减小，同时电枢电流会急剧增大。

如果此时的电磁转矩大于负载转矩，电动机则会继续转动；如果此时的电磁转矩小于负载转矩，电动机则会慢慢减速直至停止。

习题3.15 一台直流他励电动机，其额定数据如下：P N＝2.2kW，U N＝U f＝110V，n N＝1500r/min，ηN＝0.8，Ra＝0.4Ω，R f＝82.7Ω。

试求：1. 额定电枢电流I aN；2. 额定励磁电流I fN；3. 励磁功率P f ；4. 额定转矩T N ；5. 额定电流时的反电势；6. 直接启动时的启动电流；7. 如果要使启动电流不超过额定电流的2倍，求启动电阻为多少欧？此时启动转矩又为多少？（1） ∵ηN ＝NN NI U P ∴I aN =N N N U P η=1108.02200×=25 A （2） I fN ＝Uf/Rf ＝1.33 A（3） P f =U N I fN ＝110·1.33＝146.3 W （4） T N ＝9.55NNn P =14 N ·M （5） E= U N -I aN ·Ra=100 V （6） Ist= U N /Ra=275 A （7） Ist=Rad Ra U N +≤2I aN ，Rad ≥Ra I UaNN −2＝1.8Ω∴启动电阻至少为1.8Ω根据公式（3.16）可知，Ke Ф＝（U N －I aN Ra ）/n N =0.0667又 Tst ＝Ist ·Kt ·Ф＝9.55Ist ·Ke Ф≤9.55·2I aN Ke Ф=31.83 N ·m ∴启动转矩不会超过31.83 N ·m第5章 交流电动机的工作原理及特性0n n n S −=060/n f p=2229.55P P T nω==22cos t T K I φϕ=222122222220220()()SR U SR U T K K R SX R SX ==++图5.23 异步电动机的固有机械特性习题5.3 有一台三相异步电动机，其n N＝1470r/min，电源频率为50Hz。

设在额定负载下运行，试求：1)定子旋转磁场对定子的转速；2)定子旋转磁场对转子的转速；3)转子旋转磁场对转子的转速；4)转子旋转磁场对定子的转速；5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。

提示：转子旋转磁场在空间的转速总是等于同步转速n0，即转子旋转磁场与定子旋转磁场在空间始终保持相对静止。

答案：1)1500 r/min2)30 r/min3)30 r/min4)1500 r/min5)0 r/min5.4当三相异步电动机的负载增加时，为什么定子电流会随转子电流的增加而增加？因为负载增加n减小，转子与旋转磁场间的相对转速( n0-n)增加，转子导体被磁感线切割的速度提高，于是转子的感应电动势增加，转子电流也增加，定子的感应电动势因为转子的电流增加而变大（根据变压器的工作原理），所以定子的电流也随之提高.习题5.5 三相异步电动机带动一定的负载运行时，若电源电压降低了，此时电动机的转矩、电流及转速有无变化？如何变化？答案：由图5.24和图5.20可知，当电源电压下降时，电动机转速降低，转子电流增加；再由式（5.27）可知，当电压下降时，电动机输出转矩先减小，但随着电动机转速的降低，输出转矩会逐渐增大，并最终等于负载转矩。

习题5.6 有一台三相异步电动机，其技术数据如下表所示。

1)线电压为380V时，三相定子绕组应如何接法？2)求n0，p，S N，T N，T max和I st；3)额定负载时电动机的输入功率是多少？答案：1)参考5.2.3节的内容可知，对于线电压为380V的三相电，该电机应接成“Y”型。

2)n0＝1000 r/min；p＝3；S N＝0.04；T N＝29.8 N·m；T st＝T max＝59.6 N·m；I st＝46.8 A(当电机接成“Y”型时，其线电流值取7.2A)3)3614 W习题5.13 线绕式异步电动机采用转子串电阻启动时，所串电阻愈大，启动转矩是否也愈大？答案：由（5.30）可知，当转子电阻适当增大时，启动转矩会增大。

但是其增大到一定值时，启动转距反而会减小。

第六章控制电机习题6.3 有一台直流伺服电动机，电枢控制电压和励磁电压均保持不变，当负载增加时，电动机的控制电流、电磁转矩和转速如何变化？答案：当负载增加时，电机输出转矩小于负载转矩，因此电机转速会降低。

由公式n＝U/Ke Φ－Ia·Ra/KeΦ，可知当电枢控制电压U和励磁不变时，n减小必然会使电枢电流Ia增加；又因为T＝Kt·Φ·Ia，所以输出转矩会随着电枢电流的增大而增加，最后与负载转矩平衡。

习题6.4 有一台直流伺服电动机，当电枢控制电压U c＝110V时，电枢电流I a1＝0.05A，转速n1＝3000r/min；加负载后I a2＝1A，转速n2＝1500r/min。

试作出其机械特性n＝f（T）。

答案：由公式n＝U/KeΦ－Ia·Ra/KeΦ，得到3000＝110/ KeΦ－0.05·Ra/KeΦ1500＝110/ KeΦ－Ra/KeΦ根据上面两式，得出KeΦ＝0.0357因此，T1＝9.55KeΦ·I a1=0.017，T2＝9.55KeΦ·I a2=0.341由上面所得（0.017，3000）和（0.341，1500），即可画出对应的机械特性曲线，如图6-1所示。