图 ３ 一个做平面布朗运动的粒子离开初始点的距离与平均距离 结果如图 ３ 所示。图 ３ 中可以看出，在平面上做布朗运动的粒子，
其离开初始位置的平均距离随时间在不断增大。学生们通常认为粒子 离开初始位置的平均距离应该在初始位置附近，其理由是：做布朗运动 的粒子，其步长在一定范围内改变，而沿平面各个方向的运动概率相 等，因此粒子只会在初始位置附近来回。通过计算机模拟的演示，学生认识到直觉 判断上的错误，从而去寻找对这一现象的更深层次的理解。因而计算机 模拟有时可帮助发现一些直观上不易发现的规律，这样一些意外的发
６．结论 提出了基于小波变换和 ＳＶＭ 的新闻主题字幕区提取算法，分两步 完成。第一步对主题字幕帧进行基于小波变换的特征提取，第二步采用 支持向量机（ＳＶＭ）的训练方法，提取主题字幕区。实验证明该方法能够 有效提取新闻主题字幕区。
参考文献 ［１］Ｉ．Ｇｕｙｏｎ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｔｏ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｐａｔｔｅｒｎ ｒｏｃｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， １９９１（５）： ３５３－３８２． ［２］Ｔ．Ｍ．Ｃｏｖｅｒ． Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ａｎｄ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｌｉｎｅａｒ ｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｐａｔｔｅｒ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ， １９６５（３）：３２６－３３４． ［３］庄挺越，刘骏伟，吴飞等．基于支持向量机的视频字幕自动定位 与提取［Ｊ］．计算机辅助设计与图形学学报，２００２，１４ （８）：７５０－７５３，７７１．
小时，行星 １ 的轨道半径不断减小且不再是圆形轨道，这是两颗行星间 的引力作用引起的。这样，通过计算机数值求解，学生们就能从直观上 观察到各个行星的运动规律，从而加深对这一物理过程的理解。因此计 算机数值求解的训练可帮助学生们培养利用计算机解决复杂的物理和 工程问题的能力。
图 １ 行星 １ 的运动轨迹 （ａ）恒星质量 Ｍ 为 １．９９×１０３０，行星质量 ｍ 为 ５．９９×１０２４ （ｂ）恒星质量 Ｍ 为 １．９９×１０３０，行星质量 ｍ 为 ５．９９×１０２８ 图 ２ 为 Ｅａｓｙ Ｊａｖａ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ 软件模拟的两颗行星围绕恒星运行的 动画图像。这些直观、生动的模拟动画可以使学生在学习过程中得到更 多的乐趣，从而激发他们对物理学的好奇心和兴趣，提高他们的学习主 动性。
｝ｅｌｓｅ｛
ｙ＝ｙ－Ｍａｔｈ．ｐｏｗ（Ｒ＊Ｒ－ｄｘ＊ｄｘ，０．５）；
｝
ｒ＝Ｍａｔｈ．ｐｏｗ（ｘ＊ｘ＋ｙ＊ｙ，０．５）；
ｒ１＝ｒ＋ｒ１；
ｎ＝ｎ＋１；
ｒ２＝ｒ１／ｎ；
（下转第 １３７ 页）
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图 ４ 主题字幕区提取流程图
５．实验结果
在 ＶＣ＋＋ ６．０ 下实现了该算法，进行了大量的实际测试。以新闻联
式中 Ｍ 为恒星质量，ｍ 为两颗行星的质量（假设其相等），行星 １ 距 离恒星 ｒ１，行星 ２ 距离恒星 ｒ２，行星 １ 与行星 ２ 距离为 ｒ２１。学生以大学物 理课堂上学到的力学规律列出以上方程组并不困难，困难在于用传统 解析方法无法求出两颗行星位置及速度随时间的变化规律，因而无法 了解其运动规律。但使用计算机对这类问题进行数值计算是相当容易 的。图 １ 为 Ｅａｓｙ Ｊａｖａ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ 软件［２］计算出的行星 １ 的运动轨迹，计 算时采用的算法为 Ｒ－Ｋ４（５）。图中可以看出当两颗行星的质量与恒星的 质量相差较大时，行星 １ 的运动轨迹近似于圆形轨道，这说明两颗行星 间的引力作用可以忽略不计；而当两颗行星的质量与恒星质量相差较
（上接第 １３５ 页） 去噪步骤完全相同，只使用二维小波分析工具代替 了一维小波分析工具，如果用固定阈值形式，则选择的阈值用 ｍ２ 代替 了一维中的 ｎ。
图 １ 原始汽车图像
图 ２ 在 ＭＡＴＬＡＢ 环境下的汽车图像
这三步是：（１）二维信号的小波分解。选择一个小波和小波分解的
层次 Ｎ，然后计算信号 Ｓ 到第 Ｎ 层的分解；（２）对高频系数进行阈值量
播视频为素材，随机选取了 １００ 幅主题字幕帧作为测试样本，图像尺寸
为 ３２０×２４０，把样本分为两组进行测试，测试结果见表 １，采用查准率和
查全率指标进行评价。漏判主要是因为字幕笔画比较少，比如“一”字，
自身形成孤立块，误认为是噪声块，从而导致漏判；误判主要是因为少
部分非字幕块具有字幕的纹理特性，导致误判为字幕。
参考文献 ［１］马文淦．计算物理学［Ｍ］．合肥：中国科技大学出版社，２００１．１￣４ ［２］Ｗｏｌｆｇａｎｇ Ｃｈｒｉｓｔｉａｎ， Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ Ｅｓｑｕｅｍｂｒｅ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｐｈｙｓｉｃｓ ｗｉｔｈ Ｅａｓｙ Ｊａｖａ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＴＨＥ ＰＨＹＳＩＣＳ ＴＥＡＣＨＥＲ，２００７，４５（３）：４７５￣４８０ ［３］汤正新，薛瑞丰．计算机数值计算和模拟给大学物理教学的新活 力［Ｊ］．理工高教研究，２００３，２２（６）：１１７￣１１８ ［４］张雪峰， 李会容．大学物理教学中的数值计算与模拟技术［Ｊ］．攀 枝花学院学报，２００５，２２（５）：１０１￣１０５ ［５］刘坚强，孙光厚，赵磊．基于数值计算与数值模拟的基础物理教 学内容改革研究［Ｊ］．九江学院学报，２０１０，８８（１）：１１７￣１２０
（上接第 １３４ 页）
现可以有效激发学生的学习兴趣并培养他们创造性解决问题的能力。 计算物理方法在光栅衍射［３］，单自由度阻尼系统的振动问题［４］，带电
圆环的电场分布［５］等其它一些物理现象上的应用也说明了其在促进大 学物理教学内容的形象化，直观化及实现教学内容的现代化中的意义。
三、结论 在大学物理教学中引入计算物理方法，充分发挥计算机数值计算 与模拟的优势，能使教学过程更为形象和生动，促进教学内容的多样化 和现代化，有效激发学生的学习兴趣，培养学生的主动性与创新性，从 而有利于创新型人才的培养。
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应用计算物理方法于大学物理教学改革的研究
龙岩学院物理与机电工程学院 庄任重
［摘 要］本文针对传统大学物理教学方法存在的不足，提出基于计算物理方法的大学物理教学内容改革。用实例说明了计算物理 方法在大学物理教学中的应用。计算物理方法可用于解决传统解析方法难以解决的问题，并可用形象化的方法对物理过程进行模 拟，从而使大学物理教学内容更为生动、丰富。 ［关键词］计算物理 大学物理 教学改革
查全率
＝
准确判定的字符个数 准确判定的字符个数 ＋ 漏判块数的字符个数
查准率
＝
准确判定的字符个数 准确判定的字符个数 ＋ 误判的字符个数
表 １ 字幕检测结果
待测的字符 准确判定的 漏判 误判
实验
查准率 查全率
个数
字符个数 个数 个数
１
３３８
３２５
１３ ２０ ９６．１５％ ９４．２０％
２
３７２
３５０
２２ ２７ ９４．１３％ ９２．８４％
参考文献 ［１］Ｖｉｄｅｏｄｉｓｃ Ｂ，Ｌｕｚｅｎａｃ Ｂ． Ｏｎ ｔｉｍｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｗａｖｅｌｅｔ ｎｏｉｓｅ ｒｅ－ ｍｏｖｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９８，４６（９）：２５４９￣２５５１． ［２］Ｃｈｅｎ Ｘｉｎｇ，Ｓｃｈｍｉｔｔ． Ｓｕｒｆａｃｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｒａｎｇｅ ｄａｔａ ｂｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ，１９９４，２６（８）： ６３２ ￣６４５． ［３］Ｒｉｃｈａｒｄ ｃ． Ｄｏｆｆ． ｍｏｄｅｒｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．ＢＥＩＪＩＮＧ： Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｈｏｕｓｅ，２００２．
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图 ２ 两颗行星绕一颗恒星运转的模拟动画
（ａ）恒星质量 Ｍ 为 １．９９×１０３０，行星质量 ｍ 为 ５．９９×１０２４
（ｂ）恒星质量 Ｍ 为 １．９９×１０３０，行星质量 ｍ 为 ５．９９×１０２８
２．随机过程的模拟
有时候，计算机对物理过程的模拟可得出与直观上的判断非常不
同的结果，如对布朗运动的模拟。计算机模拟平面上布朗运动的 ＪＡＶＡ
小波分析理论因其具有良好的时频局域特性和多分辨率特性，使 得它在数字图像处理领域有着广泛的应用前景。本论文针对小波分析 图像去噪方面的应用进行了研究，并取得了一定的效果。具体归纳如下：
在小波收缩去噪方面，本文对小波收缩阈值进行了仔细研究，结合 图像的奇异特性和收缩阈值之间的关系，对 Ｄｏｎｏｈｕｅ 收缩阈值进行了 修正，并提出了一个阈值计算的统计公式。在一定程度上，改进了 Ｄｏｎｏｈｕｅ 收缩阈值，取得了较好的去噪效果。
程序如下：
ｄｏｕｂｌｅ Ｒ＝Ｒ２＊Ｍａｔｈ．ｒａｎｄｏｍ（）；
ｄｏｕｂｌｅ ｘｘ＝ｘ；
ｉｆ（Ｍａｔｈ．ｒａｎｄｏｍ（）＜０．５）｛
ｘ＝ｘ＋Ｒ＊Ｍａｔｈ．ｒａｎｄｏｍ（）；
｝ｅｌｓｅ｛
ｘ＝ｘ－Ｒ＊Ｍａｔｈ．ｒａｎｄｏｍ（）；
｝
ｄｏｕｂｌｅ ｄｘ＝ｘ－ｘｘ；
ｉｆ（Ｍａｔｈ．ｒａｎｄｏｍ（）＜０．５）｛
ｙ＝ｙ＋Ｍａｔｈ．ｐｏｗ（Ｒ＊Ｒ－ｄｘ＊ｄｘ，０．５）；
化，对于从第一到 Ｎ 的每一层，选择一个阈值，并对这一层的高频系数
进行软阈值化处理；（３）二维小波的重构，根据小波分解的第 Ｎ 层的低
频系数和经过修改的从第一层到第 Ｎ 层的高频系数，来计算二维信号
的小波重构。下面就通过具体实例来说明利用小波分析进行图像去噪
的问题。
３．小结
图像去噪在图像处理中是一个很重要的预处理过程，它的主要目 标是在减少图像中的噪声的同时，尽可能地保留图像边缘和纹理信息。 基于小波变换消除噪声，不同研究者提出过各种不同的方法，在大体 上，我们可以将小波变换去噪方法分为小波收缩法、相关方法和模极大 值的去噪三类。本论文在总结和借鉴前人研究成果的基础上，对小波去 噪进行了深入的研究，并取得了一定的成果。