❖ 通常可以从两个方面进行分析： ⑴确定范围：问题所涉及的情况有哪些，情况
的种数可不可以确定。 ⑵验证条件：分析出来的这些情
任务三：百钱买百鸡”
❖
相传我国南北朝时，京城有个卖鸡的张姓老汉，他有一
个儿子非常聪明，尤其擅长算术，到十二三岁时已是远近闻
名的“小神童”了。当朝宰相听说后想试探个究竟，于是派
“小神童”，又让仆人给张老汉一百文钱，要求再买一百只
鸡，搭配方法不能和上次一样。结果“小神童”又很快给出
了答案，宰相暗暗称奇，想最后再试一次，谁知还是没有难
倒“小神童”。
❖
这个故事就是我国古代数学名著《张邱建算经》里的百
鸡百钱问题。请用穷举法求解所有的组合方法。
百钱买百鸡
❖ ⑴确定范围 ❖ ⑵验证条件：
——将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分 析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举 完所有对象，问题将最终得以解决。
任务一：水仙花数
❖ 水仙花数是指一个三位数，它的各位数的立方和正 好等于该数本身。如：153=13+53+33。请设计算法 求解“水仙花数问题”。
水仙花数算法：
范围
条件
❖ For 某整数=100 to 999 ❖ If 该数百位数字的立方+该数十位数字的立
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
解析法解决问题
❖ 解析法就是在分析具体问题的基础上，抽取 出一个数学模型，这个数学模型能用若干个 解析表达式表示出来，解决得了这些表达式， 问题也就得以解决。
❖ 四个环节： ❖ 分析具体问题——抽取数学模型——解析表
达式——解决问题。
3.2 用穷举法解决问题
3.2 用穷举法解决问题
1．什么是穷举法？ 也叫枚举法、列举法
百钱百鸡代码：
Dim x, y, z As Integer For x = 1 To 100 For y = 1 To 100 For z = 1 To 100 If (5 * x + 3 * y + 1 / 3 * z = 100) And (x + y + z = 100) Then Print x, y, z End If Next z Next y Next x End Sub
方+该数个位数字的立方=该数 Then ❖ print 该数
❖ End if ❖ Next 某整数
任务二：编写求三位水仙花数程序
a=x\100 b=(x-a*100)\10 c=x-a*100-b*10
穷举法的特点：
①求解对象应该是有限的； ②有穷举规则 ③一时找不出解决问题的更好途径时；
问题分析：
仆人到张老汉的店里打听鸡的价钱，张老汉告知“公鸡五文
钱一只，母鸡三文一只，小鸡一文三只”。于是，仆人给他
一百文钱，要求公鸡、母鸡、小鸡都要，数量不多不少正好
一百只，命他次日送到府上。这可难为了张老汉，他怎么凑
也凑不够这个数，只好问儿子。“小神童”不慌不忙，掐指
一算就给出了答案，第二天照数送到宰相府。宰相见难不倒
我们使用信用卡在柜员机上取钱时， 习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be