桥梁
结构
Microstructure
分子运动
性能
properties
分子量与分子量分布
影响 因素
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第四章 高聚物的分子量
本章6学时
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本章内容、重点及要求：
➢ 教学内容：聚合物的分子量及分子量分布；分子量及 分子量分布的测试方法。
➢ 主要掌握：各种平均分子量的统计意义和表达式； 重点掌握端基分析法、气相渗透法、粘度 法、凝胶色谱法的基本原理和测试方法；
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聚合物分子量特点
聚合物 分子量 特点
(1) 聚合物分子量比低分子大几个数量极， 一般在103~107之间
(2) 除了有限的几种蛋白质高分子外，聚 合物分子量是不均一的，具有多分散性。
聚合物的分子量描述需给出分子量的统 计平均值和试样的分子量分布
人类的文明史-材料的发展史材料
niMi
Mn i
ni
NiMi
i
i
wiMi
i
M w w 人类的文明史-材i料的发i 展史材料i
WiMi
Mi ni wi
wi niMi
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1、数均相对摩尔质量
定义：按分子数统计平均的相对摩尔质量 称为数均相对摩尔质量
也可写成：
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2、重均相对摩尔质量
定义：按重量统计平均的相对摩尔质量称 为重均相对摩尔质量
➢ 教学目的：通过本章的学习，全面理解和掌握各种统 计平均分子量和分子量分布的意义、表达式和分析测 试方法及测试基本原理。
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第一节 高聚物分子量的统计意义
过去：Molecular weight 分子量 现在：Relative molecular mass 相对摩尔质量
< ，即
各种分子量的关系 Mz MwMMn
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几种分子量的关系
ni n
i
wi w
i
ni n
Ni
wi w
Wi
i
Ni
i
ni i ni n1 nnn
i
Wi
i
wi i wi w1 www
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二、平均分子量与分布函数
分子量分布的连续函数表示
wiMi
Mw i
wi
WiMi
i
i
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3、Z均相对摩尔质量
按Z值统计平均的相对摩尔质量称为Z均相对 摩尔质量，定义为：
ziMi
wiMi2
WiMi2
Mz i
i
i
zi
wiMi
WiMi
i
i
i
Zi Miwi
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4、(Z+1)均相对摩尔质量
n(M)dMn
n(M)为聚合物分子量按数量的分布函数
0
w(M)dMw w(M)为聚合物分子量按质量的分布函数
0
0 N(M)dM1
N(M)为聚合物分子量按数量分数的分布 函数(微分分布函数），或称归一化数 量分布函数
W(M)为聚合物分子量按质量分数的分
W(M)dM1 布函数(微分分布函数） ，或称归一化
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三、相对摩尔质量分布宽度
多分散试样 单分散试样 分布宽度指数(2 ) 多分散性系数(d)
描述分子量分布宽度的 两个重要指标
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多分散试样
Mz MwMMn
图4-1 分子量分布曲线和各 种统 计平均分子量
人类的文明史-材料的发展史材料221、分布宽度指数(2)
同理有：
❖如果相对摩尔质量均一，则 ＝
▪相对摩尔质量均一的试样， ＝ ＝ ＝
▪相对摩尔质量不均一的试样，
>>
>
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2、多分散系数
多分散性系数(d)：描述聚合物试样相对 摩尔质量多分散程度。
❖d 是一个相对量，适合于平均相对摩尔质量相 同或不相同聚合物试样之间多分散程度的比较
0
人类的质文量明分史-材布料函的数发展。史材料
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用连续函数表示各种平均分子量
（1） 数均分子量
Mn N(M)MdM 0
（2） 重均分子量 （3） Z均分子量 （4） 粘均分子量
Mw W(M)MdM 0
W(M)M2d(M)
Mz
0
0 W(M)Md(M)
M (W (M )M dM )1/ 0
20
单分散试样
d=1
Mz MwMn
阴离子聚合试样
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1、分布宽度指数(1)
➢分布宽度指数：是指试样中各个相对摩尔质
量与平均相对摩尔质量之间的差值平方的平均 值。
❖试样是均一的，则 ＝0，Mw＝Mn；
❖试样是不均一的，则 >0 ；并且不均一程度越大， 则 数值越大
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按(Z+1)值统计平均的相对摩尔质量称 为(Z+1)均相对摩尔质量，定义为
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5、粘均相对摩尔质量
用稀溶液粘度法测得的平均相对摩尔质 量为粘均相对摩尔质量，定义为：
为Mark-Houwink方程中的参数，当＝1时， ＝ ； 当＝-1时， ＝
通常的数值在0.5～1.0之间，因此 < 介于 和 之间，更接近于
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第一节 高聚物分子量的统计意义
聚合物的相对摩尔质量及其分布是高分 子材料最基本的参数之一，它与高分子 材料的使用性能与加工性能密切相关。
➢ 相对摩尔质量太低，材料的机械强度和韧性都 很差，没有应用价值。
➢ 相对摩尔质量太高熔体粘度增加，给加工成型 造成困难，因此聚合物的分子量一般控制在 103～107之间。
人类的文明史 ==材料的发展史
材料包括：
无机非金属材料
有机高分子材料
复合材料
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高分子科学与工程 的三个基础性分支学科
高分子化学
高分子物理
（结构与性能关系研究） 高分子工程
（聚合反应工程和高分子成型）
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2
高聚物结构与性能的关系是 高分子物理研究的基本内容
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3 分布宽度指数与多分散系数的关系
n2
2
Mn(dn1)
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一、常用的统计平均相对摩尔质量
1、数均相对摩尔质量 2、重均相对摩尔质量 3、Z均相对摩尔质量 4、(Z+1)均相对摩尔质量 5、粘均相对摩尔质量
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聚合物分子链
第i种分子的分子量 摩尔数 第i种分子的重量
M1 n1 w1
M2 … n2 … w2 …
数均分子量 重均分子量