二、 截面法 （1）一般先研究整体，求支座约束力； （2）根据待求内力杆件，恰当选择截面（直 截面或曲截面均可）； （3）分割桁架，取其一部分进行研究，求杆 件内力； （4）所截杆件的未知力数目一般不大于3。
21
一、节点法 （1）一般先研究整体，求支座约束力； （2）逐个取各节点为研究对象； （3）求杆件内力； （4）所选节点的未知力数目不大于2，由此 开始计算。
练习1
判断结构中的零杆
F F
F
FP
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15
结点法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
۞

练习2
计算桁架各杆件内力
2F a
4×a
第一步：求支座反力 第二步：判断零杆和单杆，简化问题 第三步：逐次去结点，列平衡方程 第四步：自我检查
16
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结点法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
目 ≤ 独立方程数（即2个）；
小结
基本思路：尽可能简化问题，一般先求支座反力，
然后逐次列结点平衡方程。
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结点法
۞
例题1
如图所示为一施工托架计算简图，求图示 荷载作用下各杆轴力(单位：kN)。
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
8 A
1.5m
8
C 6 E8 G F
8
B
截面法
基本概念
۞ 例题2
求图示桁架25、34、35三杆内力（单位：kN)。 10 20
I 4
7 2m 8
结点法
10
3
a
截面法 联合法 小结
1
2
5 I8 m
6
解： 1）求支座反力。2）截面法，取分离体受力 分析，求内力。
19
适用于计算联合桁架轴力及简单桁架中指定杆截面轴力。
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结点法 截面法 联合法 小结
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结点法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
۞
简化问题

对称性的利用
对称结构：结构的杆件以及支座对一个轴对称， 则称该结构为对称结构； 对称荷载：荷载的大小、作用点、方向都关于 一个轴对称。
结点上无荷载
FP
FP
2L
L
L
2L
对称结构在对称荷载作用下，内力和反力都对称
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结点法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
۞
简化问题

零杆的利用

零杆：杆件轴力为零的杆件。
两杆不共线， 两杆不共线， 结点处荷载方向与 且结点处无荷载。 其中一杆轴线共线。
14
三杆结点，两杆共 线，无外力。
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结点法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
۞

基本概念 结点法 截面法 联合法
۞
桁架的分类

按受力特点分
梁式桁架：竖向荷载作用下不引起支座水平反力。
小结
拱式桁架：竖向荷载作用下引起支座水平反力。
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基本概念
基本概念 结点法 截面法 联合法
۞
桁架的分类

按几何组成分
简单桁架：由一个基本铰接三角形依次增加二元体而 组成的桁架
小结
联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的基本组 成规则联合而成的桁架
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轴力以杆件受拉为正！
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结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法
۞
结点法
概念：取一个结点为隔离体（研究对象），
利用结点静力平衡条件来求解杆件支座反力 或内力的方法。（平面汇交力系）
基本方法：以结点为隔离体，结点承受汇交力系的
作用，列结点平衡方程；
基本原则：建立平衡方程时，各结点未知内力的数
本节主要内容
1 2 桁架概述 桁架内力计算方法之一——结点法﹡ 桁架内力计算方法之二——截面法﹡ 桁架内力计算方法之三——联合法
3
4
基本概念
基本概念 结点法 截面法 联合法
۞
什么是桁架？
桁架：由若干直杆相互在两端连接组成的
几何不变结构。 工程实例如下图：
小结
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3
基本概念
基本概念 结点法 截面法 联合法
D
0.75m 0.75m
1.5m
解：
1）利用平衡方程求支座反力； 2）求内力； 3）利用对称性求整个桁架轴力； 4）校核。
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结点法
۞
例题1
如图所示为一施工托架计算简图，求图示 荷载作用下各杆轴力(单位：kN)。
基本概念
-33 -33 -8 37.5 各杆轴力示意图 此法适用于简单桁架，选取结点未知数≤2个。
۞
桁架结构的组成
竖杆 斜杆
桁高
上弦杆
下弦杆
节间长度 跨度
结点
小结
弦杆：上弦杆，下弦杆 腹杆：斜杆，竖杆
4
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基本概念
基本概念 结点法 截面法 联合法
۞
桁架的分类

按维数分：平面桁架、空间桁架
平面桁架：各杆件的轴线都在同一平面。
小结
空间桁架：各杆件轴线在空间上分布。
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基本概念
2015-3-5 7
基本概念
基本概念
۞
桁架的特性

直杆铰接、结点受荷； 杆件只有轴力，没有弯矩和剪力。
۞
实际结构和计算简图的差别
结点法 截面法 联合法
小结
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基本概念
基本概念 结点法 截面法 联合法
۞
杆端轴力的命名
FNBA
小结
FNAB：第一个下标“N”表示轴力 第二个下标“A”是本端编号 第三个下标“B”是它端编号
۞

练习2
计算桁架各杆件内力
2F
2F
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FP
FP
截面法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
۞
截面法
用适当截面将桁架分为两部分，取一部分 为隔离体，根据平衡条件求得所截杆件的未知 轴力。（平面一般力系） 要点1：一个截面将桁架截成二部分，取一部分 作为研究对象时。在平面内可以建立3个方程， 可求三个未知量，故可同时截断3根未知内力的 杆。 要点2：建立平面一般力系平衡方程时，适当选 取距心，可简化计算。
联合法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
۞ 联合法 结点法和截面法各有所长。将两种方法联合 使用更为方便。
如K式桁架（联合桁架），求a、b杆的轴力。
FP/2
FP
FP
FP
FP
FP FP/2 2L
√ √ √ √a √ √
√ b 6×L √
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小结
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结