【例1】(11北京)
曲线C 是平面内与两个定点F 1(-1，0)和F 2(1，0)的距离的积等于常数a 2(a ＞1)的点的轨迹.给出下列三个结论：
①曲线C 过坐标原点；
②曲线C 关于坐标原点对称；
③若点P 在曲线C 上，则△F 1PF 2的面积不大于21
2a 。

其中，所有正确结论的序号是_____。

【例2】
已知AD 是△ABC 的角平分线，且AC ＝2，AB ＝3，∠A ＝60°.求AD 的长。

【例3】(11北约)
已知平行四边形的两条邻边长分别是3和5，一条对角线长是6，求另一条对角线的长。

【例4】(09北大)
一个圆的内接四边形边长依次为1，2，3，4，求这个圆的半径。

【例5】(10上海)
某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为1
1
1
,,13115，则此人将( )
A ．不能作出满足要求的三角形
B ．作出一个锐角三角形
C ．作出一个直角三角形
D ．作出一个钝角三角形
正弦定理、余弦定理、
三角形面积公式的妙用
【例6】(11北大保送)
L为△ABC内一点，满足ACL BCL CBL BAL
∠=∠=∠=∠。

求证：△ABC的三边长成等比。

【例7】(11全国课标)
△ABC中，∠B＝60°，3
AC AB＋2BC的最大值为_______。

【例8】(11北约)
在△ABC中，a＋b≥2c，求证：∠C≤60°。