后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对
称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
1．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称 的图形是（ ）
（A）平行四边形 ； (B) 等腰梯形 ；
(C) 菱形 ；
(D) 直角梯形．
2．正方形ABCD在坐标系中的位置如下图所 示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转 90°后．B点的坐标为（ ）
A．（一2，2）
B．（4，0）
C．（3，1）
D．（4，1）
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是 轴对称图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
7.下列图形中哪些是
④
8.（2013潍坊）如图1所示，将一个边长为2的正方 形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一 起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形 CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a． （1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值； （2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，
23.2.2 中心对称图形(2)
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O （3）平行四边形
O （4） 正方形
（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形 的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。
比较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转 900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以 验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平 分等性质。
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
它是轴对称图形吗？ 它是中心对称图形吗？
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③_④__⑥__⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨___,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦_⑧__⑨____.
6. 在26个英文大写正体字母中，哪些字 母是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
7.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： ① 对称点的连线必过对称中心； ② 这两个图形一定全等； ③ 对应线段一定平行且相等； ④ 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图 形重合。 其中正确的是（ C ）。
3（2013•营口）下列图形中，既是轴对称 图形，又是中心对称图形的是（ ）
A
B
C
D
4（2013•梧州）如图，△ABC以点O为旋转 中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是 △ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已 知BC=4，则E′D′=（ ） A．2 B．3 C．4 D．1.5
5.（2012•宁德）下列两个电子数字成 中心对称的是( )
O
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线 的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互 相平分等性质。
探究
问题：我们平时见过的几何图形中，有 哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形?
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
A
B
C
D
想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
填一填
中 心 对 称 图 形
轴 对 称 图 形
既是中 心对称 图形又 是轴对 称图形
判断下列图形是否是中心对称图形?如果 是,那么对称中心在哪?
选择题：
6.（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图
形的是（ C ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
旋转 900
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 1800
是中心对称图形
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
3.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五 边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
4.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
巩固练习
5.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的 四张扑克牌中的一张旋转180º后，得到第二排， 小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
求证：GD′=E′D； （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程 中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出 旋转角a的值；
若不能说明理由．
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？ 2）（5）