8.1定义与命题（2）
【教学目标】
1、命题、真命题、假命题的含义；
2、会区分命题的题设和结论，学会用“如果…那么…”的形式表述命题。

3、理解反例的含义，会举反例
【教学重难点】
理解反例的含义，会举反例.
【预习案】
认真阅读教材36--37页的内容，尝试完成下面的题目，相信你一定能行！
1、一般地命题都可以写成（）的形式，其中 ( )引出的部分是条件，（）引出的部分是结论，每个命题都有（）两部分组成。

2、下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
条件：；结论：
（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；
条件：；结论：
3、（）是真命题；（）是假命题。

自学诊断：
认真思考以下句子，并回答下列问题：
（1）你上课认真听讲了吗？
⑵同位角相等；
⑶同角的补角相等；
(4)做线段AB的中垂线；
⑸如果 a2 >b2，那么a>b；
⑹对顶角相等；
1、在上面的句子中，属于命题的是。

2、在上面的句子中，是命题的改写成“如果…那么…”的形式，并说出它们的条件和结论。

3、在上面的命题中，假命题的是，真命题的是。

【教学过程】
一、自主学习
1、课件展示，学生自主完成预习任务
2、明确本节主要知识点，哪些内容较简单？哪些需进一步交流？
二、自主探索合作交流
1.命题都是有什么组成的？
2.一般地，命题都可以写成什么的形式，其中“如果”引出的部分是什么，“那么”引出的
部分是什么？
练习：说出下列命题的条件和结论
（1）如果两直线平行，那么同位角相等。

(2)如果a2＝ b2，那么a＝b。

（3）如果a＞b,b＞c,那么a＞c
（4）如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
（5）如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.
例题解析：
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
⑴条边对应相等的两个三角形全等；
⑵同一个三角形中，等角对等边；
⑶对顶角相等
方法总结：先把命题写成如果。

那么。

的形式，再写出条件和结论
3.命题有真假之分，什么是真命题，什么是假命题？
练习：下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;
(2)菱形的四条边都相等;
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
(4)如果a>b,b>c,那么a=c;
(5)全等三角形的面积相等
方法总结：如何判断一个命题的真假？
【训练案】
基础题
1、教材37页随堂练习
2、教材37页习题8.2 1，2
提高题
1、下列语句中，是命题的是（）
A．刻苦学习 B．我喜欢数学 C．钝角大于直角 D．白色的衬衣
2、命题“两条直线相交，只有一个交点”条件是（）
A．两条直线 B．相交 C．两条直线相交 D．交点
3、.判断下列命题的真假是否是真命题，不是真命题的举反例说明。

（1）一个锐角与一个钝角的和是一个平角。

（2）如果a＞b,那么ￜaￜ>ￜbￜ。

四、课堂小结：
本节课你学到了什么？
达标测试
1、（2分）下列命题是假命题的是（）
A．锐角小于90° B．平角等于两个直角的和 C．若a＞b,则a2 ＞b2 D．a2 ≠b2, ,则a ≠b
2、（2分）下列命题是假命题的是（）
两点确定一条直线 B．钝角的补交是锐角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.全等三角形的周长相等
3、（3分）举反例说明下面命题是假命题
（1）互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角．
（2）两个负数的差一定是负数．
（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等．
4、（3分）写出下列命题的条件和结论:
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.
（3）同角或等角的余角相等.
学情分析
七年级学生上课基本上能做到认真听讲，发言也较积极，作业能按时完成，一部分学生（约20%左右）有主动学习的行为，他们喜欢上数学课，学习热情很高，善于动脑筋，喜欢动手操作，喜欢与老师交流，同学之间也常在一起交流、讨论。

这部分学生课前都有预习的习惯，他们会在预习中发现自己不懂的问题，并带着问题听讲；上课精力集中，认真听讲，思维活跃，积极回答问题，勇于发言；课后作业能保质保量地完成；遇到不懂、不会的问题他们会激烈地讨论、及时请教老师，直到问题解决为止。

一部分学生（约20%）学习习惯不好，理解能力和接受能力也不尽如人意，学习成绩极不理想。

从课堂上看，他们的注意力不够集中，很容易分心，有的甚至没有学习数学的意识。

另一方面他们数学思
维特点有了较大发展，但能力的发展并不是突变的，仍要有一个培养过程，因此，我在讲解新知识时，遵循从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深，由简到繁地促使学生在理解的基础上对问题的剖析。

效果分析
本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.
《定义与命题》教材分析
一、教材所处的地位和作用
本节课是鲁教版七年级数学下册第七章第一节第二课时的内容，在此之前，学生学习了命题的概念，知道什么样的语句是命题，为过渡到本节内容打下了铺垫，也为后面学习证明提供了基础。

二、教学目标
知识与技能
1、知道命题、真命题、假命题的含义；
2、会区分命题的题设和结论，学会用“如果…那么…”的形式表述命题。

3、理解反例的含义，会举反例
过程与方法
在实例中体会定义、命题的含义，通过举反例判定一个命题是假命题，使学生学会从反面思考问题的方法.
情感、态度与价值观
1、通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系；通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体；
2、通过了解数学知识，拓展学生视野，从而激发学生学习的兴趣. 重点难点理解定义与命题的概念，找出命题的条件和结论正确找出命题的条件和结论.
三、教学重难点
理解反例的含义，会举反例.
评测练习
1、（2分）下列命题是假命题的是（）
A．锐角小于90° B．平角等于两个直角的和 C．若a＞b,则a2 ＞b2 D．a2≠b2, ,则a≠b 2、（2分）下列命题是假命题的是（）
两点确定一条直线 B．钝角的补交是锐角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.全等三角形的周长相等
3、（3分）举反例说明下面命题是假命题
（1）互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角．
（2）两个负数的差一定是负数．
（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等．
4、（3分）写出下列命题的条件和结论:
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.
（3）同角或等角的余角相等.
《定义与命题》课后反思
这节课的教学目标1、命题、真命题、假命题的含义2、会区分命题的题设和结论，学会用“如果…那么…”的形式表述命题。

3、理解反例的含义，会举反例
教学中，通过几个判断是否是命题，命题的条件和结论，是否是真假命题的练习来检验学生自学的成果，在学生更加了解命题特征的基础上，进行本节课教学。

例1中有“如果……那么……”格式的时候找出命题的条件和结论。

同学们很快能从中找到“如果”后面的是条件，“那么”后面的是结论。

例2 的设计是在例1的基础上加深了，当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件和结论。

可以从先结论再条件出发，通过适当的添减语句，写成“如果……那么……”的语句，再找出命题的条件和结论就很容易了。

通过命题的判断对错引出真命题和假命题的概念，通过适当的练习巩固所学知识。

在教学中，出现了以下问题：
1、时间把握不好，教案上有的问题没有在上课时间内解决；
2、有些简单问题花费时间较多；备课不是很充分；
3、怎么更有效、更准确找出命题的条件和结论，讲解的不是很到
位。

课标分析
本节课是鲁教版七年级数学下册第七章第一节第二课时的内容，依据学生特点和本节内容，特制订如下目标：
知识与技能
1、知道命题、真命题、假命题的含义；
2、会区分命题的题设和结论，学会用“如果…那么…”的形式表述命题。

3、理解反例的含义，会举反例
过程与方法
在实例中体会定义、命题的含义，通过举反例判定一个命题是假
命题，使学生学会从反面思考问题的方法.
情感、态度与价值观
1、通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系；通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正
反两方面的对立统一体；
2、通过了解数学知识，拓展学生视野，从而激发学生学习的兴趣. 重点难点理解定义与命题的概念，找出命题的条件和结论正确找出命题的条件和结论.
依据本目标，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从
事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理
解和掌握本节课基本知识与技能，思想与方法，获得广泛的数学活动经验，让学生真正成为学习的主人。