理论力学试题及答案、是非题（每题2分。

正确用"，错误用X,填入括号内。

）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（）3、在自然坐标系中，如果速度u =常数，则加速度a = 0。

（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。

5、设一质点的质量为m其速度—与x轴的夹角为a,则其动量在x轴上的投影为mv =mvcos a。

、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 ____________ 。

①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。

2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为________________ 。

① N A = N B；② N A > N B；③ N A < N B。

3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是___________________ 。

①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。

4、在图示机构中，杆O A//QB,杆Q C//O3 D,且O A = 20cm , O2 C = 40cm, CM = MD = 30cm 若杆AO 以角速度co2 =3 rad / s匀速转动，则D点的速度的大小为 ________ cm/s , M点的加速度的大小为_________ c m/s 。

① 60；② 120；③ 150；④ 360。

q 2.2 22F C 0 FBy 0F x 0 F Ax F Bx0 F AX 4kNF y 0 FAy FByF 0 F AY 10kNA0 M A M F 40 M A 35kN m e [xy]T e [X 1y]T e 2 [X 2 y 2]T r r oA ip 「A r oA i pcos 45 sin 45、、2I2.2/2l 1sin 45 cos 45、、212、、2I 21cos( 30 )sin( 30 )..3/2 1/2I 2Tsin( 30 ) cos( 30 ) 1/2 3/220 q0 0 /4X O2 /2 2/2 l 1 0 l^. 2/2h 、2/2Y O■/2 .2/2 0 0l P . 2/21八 2/2M A iX A Y ATA2 F BYq1 X AY A/6Tl1I1X B X A .3/2 Y BY A1/2 1/2 .3/2 I23T l 21l2舟(2I 1..3l 2) 扑2hACl sinBC l cos V AABACl sinV B BCAB12) l cosr l sinco ta An aBAAB2 ABl(= l sin )2 22r l sin3B a At3BA n3BAa B sina A cosn3BAaBsi n 1(r cos2 2f^) l sincot2r3 l sin O 1 O 2O 2O 2O 1 O 1 O 22T T 11 212 JS 12 JO 22 (fmR 21mR 2；）寸 mR 2(3 12；）2/25、曲柄0A 以匀角速度转动，当系统运动到图 示位 置 （OA I V A V B —A—B3 | AB BCMq F C F Bx BC q F2KN.mA C 2 q 2 22 10KNBC A [F C 5KNm 2mM B 0 4kN q22 0F x F y FMRM.■AABa BAABDqrM3A2n»15OC60O it BAF BB /——2nF2魯mR2(3」4 ；）押2Q2d Tdt4M 7mR O2 L°2 F TR J O2 F T RJ S F T2R F T3mR4 3M7R ma i F TLDV D mv o i M D(F) mv o i) 0丄(mR如2R 7mR 2mR24M7mR2)7RMP R22R8M7mR21 mR24M 3M7R 7RO i F T2Rma i F T4Mm27mR2-mR223M7R 7Rma o i F S 2R M 33B 2l cos 3OA AB lxG i 3/DG 3B G 3C0 y B 2lsiny c 4 lsiny D3 -21sin 3Ci2lcos 33D■f lcosM 3 G 2l cos 3 G i 21 cos 33 G i 21 cos 2lcos2G i l cosM 2(G G) cos 0F 1 FF 1FF 20 0 F R F iF F 0 0FF 0br 2 r1 b r 20 bb0 b 0~2b0 b M o0 b 00 b b 0 bF rF b 0 0 F 0 b 0 00 F 2,.2Fe [x y z]TFF RF iFF RF z F o F R F z r 10 b b~1b 0 0bM o (F) MoM1M2~ F1b 00 ~2 F 2 bb F0 bFx~2F 2bF bF bFF iF iOOCvOyF 2OCmg .SF Sri「2 bF bF 0M o M 1 M 2 0 bF bF 0bFbFM O bF y bF z F O F R F zM O bF y bF z c 2 2 2a b 2abcossin ()sin1vOrVCV O VCO vCO~2r2 V C V2Vco 2V o V cocos2 2 1 2 :2 2 22 2/5、r (4 cos )r4 rr cosW mg 丹(1 cos )T % W2 mr (4cos ) 1 2 3・^mr sin 1mg 2 r si n3(-3 cos ) 今2sin 碁 sin 0_ 1 • 21 2.1 2 21 - J cmV -1 mr 22 2 121 2 A2— mr (- cos ) 23丄 mr 2(- cos ) 2T 023mr 2笔 cos )] 1mg^r(1 cos )V o rV o V co 2V o V co cos r 2 2*r 2 2 r 2 2cos2 2/5 \r (4 cos )T J 2 21 2 — mV c 1[mrmr (：1 1 2/42mr (- cos ) 2 3V c V o V Co cos )]1V mg 三 RcosLTV lmr 2(4 cos ) 2 mg i Rcos2 3g 丄丄o dtmr 2(4cos )imr 2 2sin1mg 2 r sin(1 cos )1 2sinsin3V o r20o ，其上作用一力Q,且已知P=Q,方向如图，则物块的状态为（A 静止（非临界平衡）状态B 临界平衡状态C 滑动状态D不能确定F 1， F 2， F 3， F 4，且 F 1 = F 2 = F 3=F 4 =4kN ，该力系 向B 点简化的结果为:主矢大小为F R = _____________ ，主矩大小为 M B = ______________ 向D 点简化的结果是什么？ _____________ 。

第1题图第2题图2. 图示滚轮，已知 R 2m ，r 1m ，30，作用于 B 点的力F 4kN ，求力F 对A 点之矩M A = _____________ 。

3. 平面力系向O 点简化，主矢F R 与主矩M O 如图。

若已知F R 10kN ，M O 20kNgm ，求合力大小及 作用线位置，并画在图上。

V s V O r V C V O V COV CO 4 rL s V s mv cM s (F)J s J c m CS 2 £mr 22 122m(r 1 r r cos )42(-3 cos )mr(4 cos )mr 2 V s mv c V s mv co V s mv co Sin()4 mr 2 2 sin(-3 cos )mrL s J sL s mr 2 2 sin(4 cos )mr 2 M s (F) mg^rs inmr 2 2sin(4 cos )mr 21 mr2 2sinmg 2 r sin (善 cos )1 2・g ・ "2sin yrsin块重P,与水面的摩擦角 第1题图2. 图（a ）、（b ）为两种结构，则（）A 图（a ）为静不定的，图（b ）为为静定的 C 图（a ）、（b ）均为静定的 D（二）填空题（每题3分，共12分）第2题图 B 图（a ）、（b ）均为静不定的图（a ）为静不定的，图（b ）为为静1•沿边长为a 2m 的正方形各边分别作用有第4题图角速度 O i A = _____________ , C 点的速度 C = ______________ 。

（三）简单计算题（每小题8分，共24分）1. 梁的尺寸及荷载如图，求 A 、B 处的支座反力。

2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。

求 A 端支座反力。

3. 在图示机构中，已知 O i A O 2B r 0.4m ，O 1O 2 AB ，0/杆的角速度2rad s 2，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。

（四）图示结构的尺寸及载荷如图所示，q= 10kN/m, q o = 20kN/m= 约束反力。

（五）多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。

已知 q= 20kN/m, I = 2m,求支座A 、D E 处的约束反第3题图 4.机构如图，O “A 与O 2B 均位于铅直位置，已知 O i A 3m , 0?B 5m ,O 2B3rad s ，则杆O 1A 的4rad s ，角加速度求A 、C 处力。

（六）复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。

已知q = 20kN/m, I = 2m,求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。

（七）图示机构中，曲柄 0A= r，以角速度4rad/s绕0轴转动。

QC//O2D , OC= QD= r，求杆OC的角速度。

（一）单项选择题1.A2. B（二）填空题1.0 ; 16kN gm ; F R 0 , M D 16kNgm2.M A 2.93kN gm3.合力F R 10kN，合力作用线位置（通过O1 ） d 2m4. 4.5rad s ; 9m. s（三）简单计算1.取梁为研究对象，其受力图如图所示。

有F AXM A（F）0 , F B 2 P 3 M 0F B 5kNY 0 , F Ay F B P Q 0F Ay 0kN2.取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。