D C B A 第8题
抚远四中八年级英语班数学试卷
时间：120分钟 满分：120分 姓名:____________得分:________
一、细心填一填（本大题共3小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A 、 (x 2)3=x 5
B 、3x 2÷2x=x
C 、 x 3·x 3=x 6
D 、(x+y 2)2=x 2+y 4 3．已知M （a ，4）和N （3，b ）关于x 轴对称，则2011)(b a +的值为 A ．－1 B ．1 C ．－20117 D ．20117
4．如图，在△ABC 中，AD=BD=BC ，若∠C=25°，则∠ADB 的度数是（ ） A. 80º B. 60º C. 50º D. 100º 5. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，∠BAD=90°，
AD=4cm ，则BC 的长为
A ．4cm
B ．8cm
C ．10cm
D ．12cm 6.已知x 2+kxy+64y 2
是一个完全式，则k 的值是（ ）
A ． 8
B ．±8
C ．16
D ．±16 7．已知
，
，则
的值为（ ）。
A 、9
B 、
C 、12
D 、
8.如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC
、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 9. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 、DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论： ①AD 上任意一点到点C 、B 距离相等；②AD 上任意一点到边AB 、AC 距离相等；③BD=CD ，AD ⊥BC ；④∠BDE=∠CDF ，其中正确的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；
若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ）
A. a b b +倍
B. b a b +倍
C.b a b a +-倍
D. b a b a -+倍
二、精心选一选（大题共10小题，每小题3分，共30分）
11、1纳米=0.000000001米，7.5纳米用科学记数法表示为
_______________________。
12、0
(3)π-＝ ；若分式2
4
2--x x 的值为0，
则x 的值为 ．当x 时，分式
2
2
-+x x 有意义。
13、等腰三角形的两边长是4和8，周长为______． 14、把216a +-分解因式__________。
15. 如图，∠AOB=30°，OC 平分∠AOB ，P 为OC 上任意一点； PD ∥OA 交OB 于D ，PE ⊥OA 于点E ，若OD=4 ，则PE=__ __. 16、三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________．
17. 计算(-3x 2y 2)2·(2xy)3÷(xy)
2
=____;()1
3
143272π-⎛⎫---+ ⎪
⎝⎭
______． 18. 如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形．
19、.若关于x 的分式方程2
33
x m m x x -=--无解，则m 的值为 ． 20.如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△BPG 的周长的最小值是 .
三、用心画一画、算一算（共20分） 21．（本小题６分）作图题（不写作图步
骤，保留作图痕迹）．如图，OM,ON 是
两条公路，A,B 是两个工厂，现欲建一个仓库P ，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P 的位置。
22.计算与 解方程（每题6分） （1）x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ （2）
解方程求x ：11
4112
=---+x x x
（第21题）
O N M
· ·A B 第20题图
A B
C
D
（第5题图）
C
(15)
P D A
B E
O
23．（6分）给出三个多项式：x 2+2x ﹣1，x 2+4x+1，x 2﹣2x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
24．(1)已知│y －2x │+(x+y －3)2=0 计算y －x
（2）先化简，再求值. .2)3)(3()2)(3(2-=-+-+-a a a a a 其中
25、(6分)如图，在△ABC 中，∠C =900 ，DE 垂直平分
AB ，分别交AB ,BC 于D ,E 。
若∠CAE =∠B +300 ,求∠AEB 的度数
四、耐心证一证（本大题共3小题，共20分）
26．已知：如图，△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE ；
（2）求证：AD 和CE 垂直．
27.（10分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ， BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ． 求证：（1）FC =AD ；（2）AB =BC +AD ．
第25题图
A B
C
D
E
F
五、全心解一解：
28.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
E D
C
B
A。