CO A
B CI
1
CO
∑
S
CO CO
电路
（b）逻辑符号
全加器的真值表
A
B
CI
S
CO
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
二、1位全减器
举例：A=1101, B=0011, 计算A-B
001 0
1101 - 0011
1 0 10
全减器的真值表
A
B
BI
D
BO
EWB 仿真
真值表 ABY 000 011 101 110
相同为“0” 不同为“1”
异或门
=1
YAB
【例2】分析下图的逻辑功能。
解：由4.2.2图可得
其真值表为
SH ((AB)•(AB)) AB AB
CH ((AB)) AB
A B SH CH 00 0 0 011 0 1 01 0 110 1
全加器
an bn cn-1
A1 B1
A3~A0：一个四位二进制数的输入；
B3~B0：为另一个二进制数的输入；
CI：最低位的进位； CO：最高位的进位； S3~S0：各位相加后的和。
A3 A2 CO
A1
74LS283
A0
S3
B3
B2
S2
B1
S1
B0
S0
CI
图4.3.30 超前进位加法器 74LS238的逻辑符号
解：用A、B、C分别表示三个开关，用
“0”表示“关”，用“1”表示
“开” 、Y
表示灯，用“0”表
示“灭”，用“1”表示“亮” 。
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
用卡诺图化简 BC
A 00 01 11 10 00 1 0 1 11 0 1 0
Y A B C A B C A B C AB
组合逻辑电路 (5)优秀课件
第四章 组合逻辑电路
内容提要
本章首先介绍组合电路的特点，然后 阐述用小规模集成电路（ SSI ）实现组 合电路的分析方法和设计方法；还介绍 几种常用中规模集成电路（ MSI ）（如 译码器、数据选择器、加法器等）以及 由它们构成组合电路方法。
第四章 组合逻辑电路
§4.1 概述 §4.2 组合逻辑电路分析和设计方法 §4.3若干常用的组合逻辑电路 §4.4组合电路的竞争冒险
§ 4.1 概述
一、组合逻辑电路的特点
组合逻辑电路 现时的输出仅取 决于现时的输入
逻 辑 电 路
时序逻辑电路 除与现时输入有 关外还与原状态 有关
4.2 组合逻辑电路分析和设计方法 一、组合逻辑电路的分析方法
电路 结构
输入输出之间 的逻辑关系
分析步骤： 1.由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。
2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进 行化简。
分析步骤： 1.由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。
2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进 行化简。
3.列出输入输出真值表并得出结论。
设计步骤：
1. 指定实际问题的逻辑含义，列出真值表。 2. 写出逻辑表达式，以便于化简。 3. 根据器件类型化简。 4. 画出逻辑电路图。
作业
4 .1 4 .6 （注意约束条件，要求电路
尽量简单）
4.3.4 加法器
举例：A=1101, B=1001, 计算A+B
1101 +1 10 00 01 1 10 1 1 0
加法运算的基本规则：
（1）逢二进一。 （2）最低位是两个数最低位的相加，不需
考虑进位。
（3）其余各位都是三个数相加，包括加数、 被加数和低位来的进位。
（4）任何位相加都产生两个结果：本位和、 向高位的进位。
(1) 确定输入变量和输出变量。
(2) 定义逻辑状态的含义。
(3) 列出真值表。
2. 写出逻辑表达式，以便于化简。 3. 根据器件类型化简。 4. 画出逻辑电路图。
【例1】设计三人表决电路（A、B、C）。每 人一个按键，如果同意则按下，不同意则不 按。结果用指示灯表示，多数同意时指示灯 亮，否则不亮。
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
010源自1001
1
0
0
0
1
1
1
1
1
A---被减数；B---减数；BI ---低位的借位 D---本位差；BO---向高位的借位。
三、多位加法器的应用 D2 C
sn
cn
全加器
an bn cn-1
A2 B2
（1）加法运算； （2）实现码组变换。
D1
sn
cn
3.列出输入输出真值表并得出结论。
【例1】分析下图的逻辑功能。 ((AB)'A)'
( AB)'
Y
((AB)'B)'
Y (A () (B A ')• ('A ()B B '))'' (A)B 'A (A)B 'B （ A ' B '） • A （ A ' B '） • B A •B ' A '•B
一、1位加法器
半加器：相加过程中，仅考虑被加数、加数。
真值表
S A B A B A B
COAB
AB 00 01 10 11
SC 00 10 10 01
A---被加数；B---加数； S---本位和；C---进位。
全加器：
相加过程中，既考虑加数、被加数又考 虑低位的进位位。
A---被加数；B---加数；CI---低位的进位； ∑ SS---本位和；CO---向高位的进位。
1. 逻辑抽象。 2. 三个按键A、B、C作为输入变量，按下
时为“1”，不按时为“0”。输出量为 Y，多 数赞成时是“1”，否则是“0”。
2.根据题意列出真值表。
真值表
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
m3 0
1
1
1
1
0
0
0
m5 1
0
1
1
m6 1
1
0
1
m7 1
1
1
1
Ym 3m 5m 6m 7
3.画出卡诺图： 用卡诺图化简
BC A 00 01 11 10
BC
00 0 1 0
10 1 1 1
AB
AC
YA B B C CA
4.根据逻辑表达式画出逻辑图。
YA B B C CA
若用与非门实现
YA B B C CA (A ( B B C C)A )' '(A ()• B ('B)• C ('C))A ''
EWB 仿真
【例2】设计一个用3个开关控制灯的逻 辑电路，要求任一个开关都能控制等的 由亮到灭或由灭到亮。
其逻辑功能为半加器 奇偶校验电路（器）
【例3】分析下图的逻辑功能。
(AB)
A
(A ( )B (AB))
(AB) B
Y(A ()(B A B ))
(A ( ) ) B (A ( B ) ) A A B B
二、组合逻辑电路的设计方法
任务要求
最简单的逻辑电路
设计步骤：
1. 指定实际问题的逻辑含义(逻辑抽象)， 列出真值表。