概 述（2）
1991年，美国“国家关键技术委员会”提出计算机仿真分 析与建模是美国新时期应优先发展的关键技术之一； 工程研究进入新时期，美国自然科学基金建立机构 “George E. Brown Jr. Network for Earthquake Engineering Research (NEES) ”，专门从事地震工程研究， 集实验、计算为一体，利用实验室和宽带网构建研究平台。 15个装备先进的大型实验室+网络计算系统NEESgrid； 数值分析的实现需要操作者具备良好的计算力学基础+工 程结构知识+分析经验，熟练建模、选择计算方法、对结果 作出正确的解释是任一项分析所要求的。 结构分析对软件的实用性、准确性和适用性等方面的要求 越来越高。
位移反应
b i c d
A1波位移包络线
18
16
a
14
n
f
e
a h
12
h e g f
E点顶层Y向位移时程比较曲线
0.2
号层楼
10
m
8 6
A线顶层位移时程比较曲线
0.3
0.2
0.15
g
4
0.1
0.1
0.05
0
移位
2
移位
0
-0.1
-0.05
-0.2
0
A1波 TH1波
-0.1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
-0.3
A1波
-0.15
TH1波 时间
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Y向位移最大值
-0.4
0
2
4
6
8
时间
10

12
14
16
18
20
-0.2
F点顶层Y向位移时程比较曲线
0.15
G线顶层Y向位移时程比较曲线
0.04 0.03
0.1
0.02
0.05
0.01
0
移位
柱内力反应
TH1波作用下柱最大剪力及剪压比
1区 楼层 1 2 3 4 5 V（kN） 526 281 450 410 447 V/fcA 0.017 0.009 0.014 0.013 0.014 V（kN） 478 135 446 446 605 2区 V/fcA 0.027 0.008 0.026 0.026 0.035 V（kN） 356 280 1093 798 372 3区 V/fcA 0.026 0.020 0.079 0.058 0.035
εo
ε
o
εo
εuε
Saenz公式表示的混凝土应 力-应变关系 钢材用两线型本构模型
计算中简化的混凝土本构 关系
计算工况
• • • • 模态分析 谱分析 中震下弹性时程分析 大震下弹塑性时程分析
Mises屈服准则+随动强化模型
输入地震波
100 50
a(gal)
0 -50
人工模拟波
0 10 t(s) 20 30 40
土木工程结构数值分析
概 述（1）
现代土木工程结构正向大型化、复杂化方向发展，需要高 精度的结构分析与精确的过程仿真，作为结构设计、施工的 基础；
利用数字技术替代结构整体试验了解结构受力性能已成为 经济、可靠的捷径 ；
计算力学的发展为结构数值分析提供了理论基础，有限差 分法、有限元法、边界元法…，新算法研究（并行计算、结 构优化、反问题算法），本构理论的发展等； 计算机科学的发展为高性能计算提供了条件，三维可视化 建模技术、并行大容量计算系统、网络计算机。
第三振型，f3=1.9612Hz
工况2分析结果
f1=3.35Hz
f2=8.45Hz
f3=16.95Hz
f4=21.20Hz
f5=32.74Hz
工况3分析结果
模拟不同加固地基情况时结构的自振频率
1 未加固 换第一 层土 桩周加 混凝土 第二次 换土 3.35 3.61 4.11 4.45 2 8.45 3.70 10.7 4.56 3 16.9 8.79 22.3 10.8 4 21.2 35.9 41.8 43.5 5 32.7 50.4 58.9 59.1 6 34.2 50.5 59.7 59.1 7 66.7 85.7 93.4 93.9 8 67.5 88.5 96.5 97.4 9 110.7 118.4 120.1 118.5 10 110.8 125.3 125.9 125.5
福堂水电站调压井开挖稳定性分析
建立三维有限元模型，研究在自重荷载作用下 围岩与衬砌的受力和变形情况，根据现场监测 数据，反演初始地应力和材料参数。 利用ANSYS软件的生死单元功能模拟调压井的 施工开挖状况，以确定合理的施工顺序和施工 方法。分析施工过程围岩的稳定性，研究调压 井在支护、钢筋混凝土衬砌及围岩共同作用下 的工作性能。
地基范围取2.5倍承台直径，四周为对称边 界，底部固定。
分析工况
上部结构-土-桩全系统自振频率 分析；
用弹簧替代土模型自振频率分析， 弹簧刚度系数由地基土的静力分析 获得； 自振频率影响因素研究。
工况1分析结果
第一振型，f1=1.6093Hz
第二振型，f2=1.6098Hz
如不考虑土的影响，按 结构基顶固定考虑第一 频率为32Hz。
柱等效应力
楼板应力反应
大震下位移反应
弹塑性分析各点包络线比较图
18 16 14
12
数层
10
8
A点 H点 E点 F点 G点
6
4
2
0
0
0.05
0.1
0.15
位移反应最大值
0.2
0.25
0.3
0.35
18
A、H、E、F、G点层间位移比较
16
14
12
数层
10
A H E F G
8
6
4
2
0
0
0.005
0.01
楼层
1 3 4 6 7 10 12 14 15
Umax (mm) 3.08 20.1 31.7 59.8 75.8 129 167 205 223
U0 1.62 10.9 17.4 33.1 41.2 65.7 89.3 120.0 140.0
层间位移
A1波层间位移
18
TH1层间位移
18
16
16
14
工程项目的有限元计算
成都市市政中心抗震性能分析 某雷达天线塔考虑土-桩-上部结构共同工作自 振特性研究 福堂水电站调压井开挖稳定性分析 高技术厂房结构微振响应分析

成都市政中心4号搂
结构总高度72.4m，总宽52.5m，单肢宽13.5m。 结构长度134.368m； 结构沿x轴对称，沿y轴严重不对称，竖向布置上 采取了一边退台、一边挑出的方案，使重心逐渐向 左偏移，各层质量、刚度相差较大。

典型平面图
层平面图
第一层
第十一层
第四层
第十五层
有限元建模
杆件单元：BEAM188 楼板、墙单元：SHELL181
整个模型共为69243个单元、55907个节点
SHELL181
混凝土本构关系
σ σo A
u σu ε
σ σo
0 fc 0 0.002 cu 0.0033
o
e f h
a
14 12
e f h
a
12
号层
10
8
号层
10
8
6
6
4
g
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
4
2
g
2 0
0
层间相对位移值
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
位移值
变形形式：头部弯剪型，尾部弯曲型
剪力墙应力反应
开挖分析应力位移结果
1260m高程截面控制点的应力位移值表
载荷 步 控制点 1 未开 挖 2 径向位 移(mm) -3.97 0.70 环向位 移(mm) 0.72 -3.46 径向应 力(Mpa) -0.52 -0.35 环向应 力(Mpa) -0.43 -1.66 载荷步 未开挖 4 1 2 开挖1 1.34 -7.26 -0.45 3.57 0.31 -3.37 -0.29 -0.04 -0.05 -1.55 2 -0.36 3 -0.86 4 1.63 -8.13 -0.99 0.37 -0.40 -7.89 -0.91 0.56 0.45 3.44 -1.10 -3.55 -0.39 3.71 -1.06 -3.47 -0.50 3.45 -0.30 -0.04 -0.06 -0.02 -0.05 -0.06 -0.09 -0.04 -0.08 -1.40 -0.30 -0.90 -0.42 -1.01 -0.44 -0.95 -0.47 -1.01 3.31 -0.29 -0.41 -0.29 0.85 -3.42 -0.32 -1.26 控制点 1 径向位 移(mm) -4.00 环向位 移(mm) 0.57 径向应 力(Mpa) -0.52 环向应 力(Mpa) -0.45
反演分析
根据勘测资料建议范围取不同的参数组合，利用现场监测数 据，反复试算、反演； 反演条件主要考虑不同高程后边坡的沉降为控制值； 确定弹性模量为1260m高程以上E=2.5GPa，1260m高程下 部为E=7GPa。
实测位移与计算位移对比表 高程 1230 1260 1270 1280 8.16 10.62 3.48 实测应力 （MPa） 实测位移 （mm） 3.26 5.42 9.69 7.60 4.91 计算应力 （MPa） 计算位移 （mm） 3.94 6.19