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1.坐标变换及矢量表示

为确保整个项目旋转坐标的统一性,先
统一各坐标的方向和位置
定义1:abc 坐标轴,以a 轴位起始,逆时针旋转,
120°为b 轴,240°为c 轴。

αβ坐标轴,α轴与a 轴重合,α轴逆时针旋转
90°为β轴。

QD 坐标轴,Q 轴与a 轴形成θ角,a 轴静止,
而Q 轴旋转,θ随Q 轴的旋转位置而变,D 轴为Q 轴
顺时针旋转90°所在位置。

定义1只是数学层面上的坐标设定还未牵涉到各物
理量!!
对于三相平衡的电压,其就是一个旋转矢量,假设其与Q 轴重合,而将三相电流投影到以电压矢量为Q 轴的旋转矢量上。

通过已知的 、 、 可以通过变换,将其转换为 、 。

如果电压矢量的角度 已知,则可以将
、 转
换到以电压矢量为Q 轴的QD 坐标轴上,如右图。

由图中可以看到:
定义2:投影在电压矢量上的电流分量 为有功
电流,垂直于电压矢量的电流分量 为无功分量。

通过如上定义,可以将三相电压或者电流分
量,在各坐标轴之间转换。

因此有:
23 1 12 120
√3 √3 cos sin sin
cos 23 1 1 10
√32 √32 cos sin sin cos。

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