一个周角360 等分，每一份 就是1度的角， 记作1°， 1° 的角60等分每 一份角叫1 分 的角,1分记作 1′, 1′的角 60等分每一份 的角叫1秒的 角,1秒记作 1″
练习： 300= 1800 分= 108000 秒 30 0.50= 分= 1800 秒 2 度= 7200 秒 120分= 60 1 3600秒= 分= 度
角度的换算
（时针与分针的夹角）
淮滨一中 张世宇
一周角=2平角=4直角=360° 一平角=180° 一直角=90° 1°=60′， 1′=60″ （读成1度等于60分，1分等于60秒）
角的度量单位及其换算
角的度量单位：度、分、秒 1度= 60 分，1分= 60 秒 1秒= 1/60 分，1分= 1/60 度

例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
角的度量
例题2 （1）把27.38°化成度、分、秒的形式；
（2）46°30′36″转化成用度表示的形式. 解析： 27.38° 46°30′36″ =27°+0.38° =46°+30′+36×(1/60) =27°+0.38°×60′ ′ =46°+30.6′ =27°+22.8′ =46°+30.6×(1/60)° =27°+22′+0.8′ =46°+0.51° =27°+22′+0.8×60″ =46.51°. =27°22′48″ 点评: 角度的换算实际上是单位的换算：①把高单位换成低单 位用乘法；②把低单位换成高单位用除法，体现数学中的转化 思想，培养学生的运算能力.
试一试：
请你计算时针与分针的夹角： （1）8:30
（3）1:40
（2）1:25
（4）10:10
27 7
分别确定四个钟表上时针与分针所成角的度数 。
30°
0°
120°
90°
北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间 的夹角（小于平角）是（ B ） A.85° B.75° C.70° D.60°
计算公式：
时针和分针夹角计算公式： 5.5 m 30 h ， 其中m代表几分，h代表几时。 若计算结果超过 180 ， 那么公式就是 360 5.5 m 30 h ，因为我们求得是劣弧所对的圆心角角度。

【练习1】
填空：
（1）34.5°=
34 112
° 30
′
16
（2）112.27°=
°
′12
″
1°=60′ 1′=60″
解：（1）34.5°=34°+0.5° =34°+0.5×60′ =34°+30′=34°30′ （2）112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″
=37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）°
=37°+0.24°=37.24°
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝
4 ⑵(－)°＝ 15
16
2700
″
″ ′ ′
24 12
′＝
16 34
960
⑶16.24°＝ ⑷34.37°＝
° °
14 22
″ ″
用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° ⑵48′＝ 0.8 ° 39.6 ⑶39°36′＝ °
练习2 ：
把下列各题的结果化成度.
(2)37°14′24″
(1)72°36′
解:(1)72°36′=72°+36′
=72°+(36÷60）° =72°+0.6° =72.6°
″ ″ ′ ′ (2)37°14 24 =37°+14 +24
=37°+14′+(24÷60)′
=37°+14′+0.4′