r(s)
GC1(s)
GC 2 ( s )GV ( s )GP 2 ( s ) 1 GC 2 ( s )GV ( s )GP 2 ( s )Gm 2 ( s )
Gm1(s)
GP1(s)
Y1(s)

可见串级控制系统中进入副环扰动的等效扰动是 单回路控制系统中进入副环扰动的
1/(1 Gc2 (s)Gp2 (s)Gv (s)Gm2 (s))
特征方程：
1 Gc1 (s)G' p2 (s)Gp1 (s)Gm1 (s) 0
令：GC 1 ( s ) K C 1 , GC 2 ( s ) K C 2 , GV ( s ) KV , Gm1 ( s ) K m1 K P1 GP 1 ( s ) , 1 TP 1 s
s 2 20 s 0 0
2
标准二阶振荡系统为
化简
s
2
T ' p 2 Tp1 T ' p 2 Tp1
s
1 Kc1K ' p 2 K p1Km1 T ' p 2 Tp1
0
b. 单回路控制系统工作频率

单回路控制系统方框图
r(s) GC1(s) GV(s) GP2(s) GP1(s) Y(s)
消除其影响了，因而对这类干扰具有较强的稳定作用；
过程的相位滞后由于有了副回路而显著减小，这就改善了主回路的响应
速度，相当于缩小了主对象的时间常数；
副过程增益变化的影响在副回路内部被克服；
副回路可按主回路的需要对质量流向或能量流向实施精确的控制。
串级控制系统设计
副变量的选择
主、副调节器的调节规律选择
干扰作用于主回路（设空气流量 干扰增加）时 工作过程：当空气流量受干扰作用增加时，造成氧化炉温度增加，温度 调节器（反作用）输出减小，也就是流量调节器（反作用）的给定值减小， 这样流量调节器输出到氨气流量调节阀的信号减小，从而使进入氧化炉的 氨气量减小，使氧化炉的温度减小、回复到设定值。 结论：该调节方式从工作频率来说要比单回路高得多，所以调节时间大 大缩短，并且最大超调量也大大减小。
改善控制质量。
2.2.2 串级控制特性分析
1）对干扰的抑制力度
串级控制方框图
f r(s) GC1(s) GC2(s) GV(s) Gm2(s) Gm1(s) Gf(s) GP2(s) Y2(s) GP1(s) Y1(s)
方框图等效变换
f
G f ( s) 1 GC 2 ( s )GV ( s )GP 2 ( s )Gm 2 ( s )
ym 2
ym1
Gm 2 ( s)
Gm1 ( s)

假设
Gc 2 (s) Kc 2 Gv (s) Kv Gp 2 (s)
Kc2 Kv K p2
K p2 Tp 2 s 1
Gm2 (s) 1
1 Kc2 Kv K p2 K p2 ' G p 2 ' ( s) Tp 2 Tp 2 ' s 1 s 1 1 Kc2 Kv K p2

根据标准二阶函数有工作频率：
TP 1 TP 2 20 TP 1TP 2
sin gle
2 1 T T P2 0 1 2 P 1 TP 1TP 2 2
③串级控制与单回路控制系统工作频率比较
cascade
2 1 2 TP 1 TP 2 TP 1 TP 2
single
TP 1 TP 2 1 2 TP 1TP 2 2
2 TP 1TP 2 1 TP 1 TP 2 cascade TP 1 TP 1 2 1 TP 1 TP 2 single TP 1 TP 2 TP 1TP
结论：副回路的存在可以提高控制系统的工作频率，
倍。静态时，其值为 (1 KC 2 KV K P 2 Km 2 ) 倍。

同样，串级控制系统在副环进入的扰动作用下， 控制系统的余差为单回路控制系统余差的
1/(1 Kc2 (s)K p2 (s)Kv (s)Km2 (s)) 倍。

因此，串级控制系统能迅速克服进入副回路扰动 的影响，并使系统余差大大减小。
GmT(s) 单回路控制系统方框图

传递函数
GP1 ( s )GP 2 ( s )GV ( s )GC ( s ) G( s ) 1 GP1 ( s )GP 2 ( s )GV ( s )GC ( s )Gm ( s )

特征方程
1 GP1 ( s)GP 2 ( s)GV ( s)GC ( s)Gm ( s) 0
Tp 2 ' Tp 2 1 Kc2 Kv K p2 ; Kp2 ' Kc2 Kv K p2 1 Kc2 Kv K p2
1 K c 2 K v K p 2 1; 故Tp 2 ' Tp 2 ; K p 2 ' 1( K p 2 ' 略小于1)
a.串级控制系统工作频率
氨氧化过程的温度控制
氨气
氨气
TC
FC
氧 化 炉
预 热 NO 器
空气
氧 化 炉
预 热 NO 器
空气
方案1 氨氧化过程的温度单回路控制 方案1，最大偏差为 10 ℃（手动时最 大偏差为 30 ℃），该方案虽然包含了 全部扰动，但调节通道滞后大，对于 氨气总管压力和流量的频繁变化不能 及时克服。
方案2 氨氧化过程的流量单回路控制
过程控制
第四章 复杂控制 系统
第四章 复杂控制系统

简单控制系统（SISO）
--结构简单、设备投资少；
--应用广泛：占过程控制系统总数的80%左右； --是过程控制系统的基础； --难以解决复杂问题；

复杂控制系统
凡在控制系统中采用两个或两个以上检测元件和变送器，或控制器， 或执行器，完成一些复杂的或特殊的控制任务，这样的系统被称为复杂 控制系统。
令：GC ( s ) K C , GV ( s ) KV , Gm ( s ) K m GP 1 ( s )

K P1 KP2 , GP 2 ( s ) 1 TP 1 s 1 TP 2 s
根据特征方程有：
1 GC ( s )GV ( s )GP2 (s)G P1 ( s )Gm1 ( s ) 0 TP1TP 2 s 2 (TP1 TP 2 ) s 1 K C KV K P1 K P 2 K m 0
串级控制等效方框图
r1 +
-
c
F2
Gc1 ( s)
r2 +
-
Gc 2 ( s)
Gv ( s)
G p 2 (s)
y2
F1
G p1 ( s )
y1
ym 2
ym1
Gm 2 ( s)
Gm1 ( s)
由方框图，得串级控制系统闭环传递函数为
Gc1 (s)G' p 2 (s)Gp1 (s) Y ( s) R(s) 1 Gc1 (s)G' p 2 (s)Gp1 (s)Gm1 (s)
副回路；有两个控制器：主控制器和副控制器；有两个 测量变送器。
干扰 干扰
定值控制 系统
设定值
温度 控制器
流量 控制器
控制阀
流量对象
温度对象
随动控制系 统
测量变送
测量变送
串级控制系统的特点
串级控制系统由于增加了副回路，具有有一定的自适应能力。 发生于副回路的内部干扰通常在它影响主被控变量之前，就由副控制器
Gc1 ( s)
r2 +
-
F2
Gc 2 ( s)
Gv ( s)
G p 2 (s)
y2
F1
G p1 ( s)
y1
ym 2
ym1
Gm 2 ( s)
Gm1 ( s)
（1）主参数（主被控变量y1）：生产工艺过程中主要控制的工艺指标，在串级调 节系统起主导作用的那个被调参数即为主参数，图氧化炉反应温度。 （2）副参数（副被控变量y2）：影响主被控变量的主要中间变量（如氨气流量）。 （3）主被控对象（Gp1(s)）：为生产中所要控制的、由主参数表征其主要特性的 工艺生产设备（如氧化炉）。一般指副参数检测点到主参数检测点的全部工艺设备。

常见的复杂控制系统类型
串级控制系统、比值控制系统、前馈控制系统、均匀控制系统、选择 性与分程控制系统等。
4.1 串级控制系统
串级控制系统的工作原理及分析
氨气
。
氧 化 炉
预 热 器
NO
氨 氧 化 过 程 的 温 度 控 制
空气
工艺要求：氧化率达到97%以上，为此要将氧化炉温度控 制在 840 5C
串级控制系统的工作过程
干扰作用于主回路（设空气流量干扰F1增加）时
图4-7 干扰进入主回路时串级调节系统方框图
r1 +
-
Gc1 ( s)
r2 +
-
Gc 2 ( s)
Gv ( s)
G p 2 (s)

y2
F1
G p1 ( s)
y1
ym 2
ym1
Gm 2 ( s)
Gm1 ( s)
串级控制系统的工作过程

KP2 GP 2 ( s ) 1 TP 2 s
代入特征方程串
1 Gc1 (s)G' p2 (s)Gp1 (s)Gm1 (s) 0
cascade
2 1 TP 1 TP 2 TP 1 TP 2
得：
1 K c1
K ' p2
T ' p 2 s 1 Tp1s 1