当列车在水平轨道上匀速行驶时，牵引力和阻力是平衡力，根据二力平衡的条件得到牵引
力等于阻力，即 F=f=kv2，功率公式 P=Fv=kv3，
当列车分别以 20m/s 和 36km/h=10m/s 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引力的功
率之比
。
故选 D。
10．如图所示，小球沿轨道由静止从 A 处运动到 D 处的过程中，忽略空气阻力和摩擦 力，仅有动能和势能互相转化．则
12．如图，用滑轮组提升重物时，重 800N 的物体在 10s 内匀速上升了 1m．已知拉绳子的 力 F 为 500N，则提升重物的过程中
A．绳子自由端被拉下 3m
B．做的有用功是 800J
C．拉力 F 的功率是 80W
D．滑轮组的机械效率是 60%
【答案】B
【解析】
【详解】
有用功是采用任何方法都必须做的功，是我们想要达到的目的，
等，大小是 F1 =F2 =f，故 B 错误； CD．由图象知道，0～8s 物体第一次通过的路程为 0.8m，第二次通过的路程为 0.4m，又知
两次拉力相等，由 W=Fs 知道，两次拉力对物体所做的功满足：
W1 =2W2 ；
由P
W t
知道，0～8s 两次拉力对物体做功的功率是：
P1 ＞P2 ，
故 C 错误，D 正确。
4．如图所示，定滑轮重 4N，动滑轮重 0.5N，在拉力 F 的作用下，1s 内将重为 4N 的物体 A 沿竖直方向匀速提高了 10cm．如果不计绳重和摩擦．则以下计算结果正确的是
A．绳子自由端移动速度为 0.3m/s B．拉力 F 的大小为 4N C．拉力 F 的功率为 0.45W D．滑轮组的机械效率为 75% 【答案】C 【解析】
衡，可求出拉力。 （3）利用滑轮组距离关系，B 移动的距离是 A 移动距离的 3 倍，求出 A 移动的距离，则拉
力所做的功为
，再利用
求出做功时间。
解答：不计滑轮与轴之间的摩擦、不计绳重和滑轮重，物体 A 在物体 B 的作用下向右做匀
速直线运动时，
。拉动 A 向左运动时，A 受到向右的拉力
不变，摩擦力的方向向右，此时受力如图：
B．F1=F2 P1<P2
C．F1>F2 P1>P2
D．F1<F2 P1>P2
由图象甲可知，物体作匀速直线运动，速度大小为
v
甲=
s甲 t甲
4m
=
2s
=2m/s；由 v-t 图象乙可
知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为 v 乙=4m/s；因为两次都是
匀速直线运动，推力和摩擦力是平衡力，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，压
；
，则
，因此拉力 F 做
功：
，所用时间为
。
故选：B。
【点睛】此题注意分析滑轮组的绳子段数，确定所使用的公式，做好受力分析是解题关
键。
9．铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力的功率是一个重要问题．已
知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即 f=kv2；列车要提速，就必须研制出
更大功率的机车．那么当列车分别以 20m/s 和 36km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，
【详解】
由图知道，承担物重的绳子的有效股数是：n=2， A．绳端移动的距离是： s=2h=2×0.1m=0.2m， 绳子自由端移动的速度是：
v s 0.2m 0.2m/s ， t 1s
故 A 错误；
B．不计绳重和摩擦，则拉力
F
1 n
G
G动 =
1 2
4N
0.5N
2.25N
，
故 B 错误；
C．拉力做的总功：W 总 =Fs=2.25N×0.2m=0.45J，拉力 F 的功率：
重，由杠杆平衡条件可知，动力为阻力的一半，即 F1=150N；由图乙可知，n=3，不计绳重
和摩擦，则
F2Leabharlann 1 3(GG动 )
1 (300N 3
60N )
120N
，故
A
错误；
B、甲图中，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力的方向也是竖直向下的，在提升重物
的过程中，动力臂和阻力臂的比值不变，故动力 F1 为 150N 不变，故 B 错误；
C、不计绳重和摩擦，乙方式的有用功为：W 有用=Gh=300N×0.5m150J，故 C 错误；
D、乙方式中 F2=120N，绳子的自由端的速度为 v 绳=0.01m/s×3=0.03m/s，则乙方式 F2 的功
率为： P
W t
F2 s绳 t
F2v绳
120N 0.03m / s 3.6W
，故 D 正确。
A．由图象知道，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，即 v1 ＞ v2，故 A 错误； B．由图象知道，两次物体都做匀速直线运动，即物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，
大小相等；又因为是同一物体，在同一水平面上运动，故对水平面的压力和接触面的粗糙
程度均相同，所以，两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；即两次物体所受的拉力相
P W总 0.45J 0.45W ， t 1s
故 C 正确； D．拉力做的有用功 W 有 =Gh=4N×0.1m=0.4J，滑轮组的机械效率是：
W有 100% 0.4J 100% ≈88.9%，
W总
0.45J
故 D 错误。
5．如图，小聪用力将水平地面上的箱子拉走了；小明用力推箱子，但没有推动．下面关于 做功的分析，正确的是
A．小球在 A 处的动能等于在 D 处的动能 B．小球在 A 处的动能大于在 D 处的动能 C．小球在 B 处的机械能小于在 C 处的机械能 D．小球在 B 处的机械能等于在 C 处的机械能 【答案】D 【解析】 【详解】 AB．根据题意，小球在运动的过程中仅有动能和势能互相转化，所以小球在重力势能较大 的地方其动能肯定较小．观察图象，发现小球在 A 处比在 D 处所处的高度较高，具有的重 力势能较大，所以小球在 A 处具有的动能较小，故 A、B 选项都不正确． CD．根据题意“小球沿轨道由静止从 A 处运动到 D 处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力， 仅有动能和势能互相转化”，所以在整个过程中没有能量的损耗，动能和势能的总和即机械 能是不会减少的，小球在各处的机械能都是相等的，故 D 正确，C 不正确．
物理功和机械能单元测试卷及答案
一、选择题
1．物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推 力为 F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为 F2。两次推力的功率 分别为 P1、P2。则下列关系正确的是
A．F1=F2 P1>P2 【答案】B 【解析】 【详解】
机车牵引力的功率之比为
A．2：1
B．5：9
C．16：1
D．8：1
【答案】D
【解析】
【分析】
当机车匀速前进时，处于平衡状态，机车的牵引力和阻力是平衡力，根据二力平衡的条件
得到牵引力和阻力的关系，根据公式 P=Fv 得到机车牵引力的功率之比。
【详解】
已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即 f=kv2，
11．如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水， 一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等．下列表示木块下 表面处水的压强 p1、容器对桌面的压强 p2、木块的重力势能 Ep 和木块所受的浮力大小 F 随 时间 t 变化的关系图象中，可能正确的是（ ）
故选 D。
7．关于滚摆在运动过程中能量的分析，下列说法正确的是
A．下降过程中动能不变 B．最低点动能为零 C．上升过程中重力势能减小 D．最高点重力势能最大 【答案】D 【解析】 滚摆下降过程中，高度变小，重力势能变小，速度增加，动能增加，故 A 错误；滚摆下降 到最低点时，速度最大，动能最大，故 B 错误；滚摆上升过程中，高度增加，重力势能增 大，故 C 错误；滚摆到达高点时，高度最大，重力势能最大，故 D 正确．
3．跳远运动的几个阶段（不计空气阻力）如图所示，关于运动员的下列说法正确的是 （）
A．在助跑阶段动能不变 B．在起跳时动能最大 C．在最高点时势能最小 D．落地时势能最大 【答案】B 【解析】A. 助跑阶段，运动员的质量不变，速度逐渐增大，因此动能增大；运动员的高度 不变，因此重力势能不变。机械能等于动能和势能的和，动能增大，重力势能不变，因此 机械能增大，故 A 错误。B. 起跳时，运动员的速度达到最大值，动能达到最大值，故 B 正 确。C. 最高点时，高度达到最大值，因此重力势能也达到最大值，故 C 错误。D. 落地时势 能最小，故 D 错误。 点睛：动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体的动能也就越大；重力 势能与物体的质量和高度有关，质量越大，高度越大，物体的重力势能越大。
A．
B．
C．
D．
【答案】D 【解析】 【分析】 压强和浮力 【详解】
AB．压强 p2 随时间都是线性减小的，故 AB 错； C．由于木块的高度在不断减小，所以木块的重力势能也是先不断减小的，故 C 错； D．由于木块是漂浮的，在木块没有接触底面之前浮力是不变的，当接触底面以后，浮力 是越来越小的，故 D 正确．
8．如图所示的装置中,物体 A 重 100N,物体 B 重 10N,在物体 B 的作用下,物体 A 在水平面， 上做匀速直线运动，如果在物体 A 上加一个水平向左的拉力 F,拉力的功率为 30W，使物体 B 匀速上升 3m 所用的时间为（不计滑轮与轴之间的摩擦，不计绳重）
A．1s B．2s C．3 s D．4s 【答案】B 【解析】分析：（1）物体 A 在物体 B 的作用下向右做匀速直线运动，A 受到的摩擦力和挂 钩的拉力是一对平衡力，可求出摩擦力。 （2）拉动 A 向左运动，A 受到水平向左的拉力 F 和水平向右的摩擦力、挂钩的拉力三力平