第三章刚体力学
一.选择题
1. 刚体的转动惯量较大，则
(A) 该刚体的质量较大
(B) 该刚体转动的角速度较大
(C) 该刚体转动的角加速度较大
(D) 该刚体转动惯性较大
2.匀质细棒可绕通过其一端并与棒垂直的水平光滑轴在竖直面内转动，今使棒从水平位置开始自由下摆，在摆动到竖直位置的过程中，下述说法正确的是
(A) 角速度从大到小，角加速度从大到小
(B) 角速度从大到小，角加速度从小到大
(C) 角速度从小到大，角加速度从大到小
(D) 角速度从小到大，角加速度从小到大
3.几个力同时作用在一个有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体
(A) 必不会转动 (B) 转速必不变
(C) 转速必改变 (D) 转速可能变，也可能不变
4.半径均为R的匀质圆盘和圆环，质量都为m，都围绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动，在相同外力矩作用下，获得的角加速度分别是、，则
(A) (B)
(C) (D) 无法确定
5. 两小球质量为m及2m，由长为的轻杆相连，系统绕通过杆中心垂直于杆的轴以恒定角速度转动，则系统的转动惯量和转动动能为
(A) ，
(B) ，
(C)，
(D) ，
6. 质点作匀速率圆周运动时
(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变
(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断变化
(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变
7.人造地球卫星绕地球做椭圆运动(地球在椭圆一个焦点上),则卫星的
(A) 动量不守恒,角动量不守恒
(B) 动量不守恒,角动量守恒
(C) 动量守恒,角动量守恒
(D) 动量守恒,角动量不守恒
8.一转盘绕固定水平轴O匀速转动，沿同一水平直线从相反方
向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并留于盘中，则子弹射入
后的瞬时转盘的角速度
(A) 增大 (B) 减小
(C) 不变 (D) 无法确定
三.填空题
9. 一飞轮做匀减速运动，在5s内角速度由减至，则角加速度为__________，该飞轮在这5s内总共转过了__________圈.
10. 如图，长为l质量为m的匀质细杆，绕端点轴O在竖直面内旋转，
今使杆从水平位置开始自由下摆，当杆与水平方向夹45o角时，所受重力矩为_____
______，角加速度为___________.
11. 质量为m的小球以速率v做匀速圆周运动，圆周半径为R，此球相对圆心的转动惯量
为______________，转动动能为______________，角动量为____________.
12. 滑冰运动员绕自身竖直轴做旋转动作，当她收缩四肢时，转速会_____增大_________，这一过程运动员______角动量_______守恒.
13.飞轮以角速度ω0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J0，另一转动惯量为3J0的静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合在一起，它们绕同一转轴转动，则啮合后整个系统的角速度为_______________.
三.计算题
14.如图所示,圆柱形定滑轮质量为M，半径为R,转动惯量为,
一质量为m的物体与绕在滑轮上的轻绳相连,摩擦不计. 求物体由静止下落
过程中,下落速度与时间的关系.
解：设物体下落加速度为a，滑轮转动角加速度为β.
由牛顿第二定律、转动定律列方程如下
三式联立，可求得
下落速度与时间的关系为
15. 如图，两重物质量分别为m1和m2，且，定滑轮的半径
为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，不计摩擦，设开
始时系统静止 . 求t时刻滑轮的角加速度和角速度.
解：设物体加速度为a，滑轮转动角加速度为β.
由牛顿第二定律、转动定律列方程如下
解得：
16. 如图所示，一质量为m的小球系于轻绳的一端，以角速度
ω
在光滑水平面作半径为r0的圆周运动. 若绳的另一端穿过中
心小孔后受一铅直向下的拉力作用，使小球做圆周运动的半径变
为r0/2，试求：（1）小球此时的速率；（2）拉力在此过程中做
的功.
解：（1）小球所受重力、支持力、及绳的拉力对通过中心且与平面垂直的轴的力矩均为零，故小球对该轴的角动量守恒.
设小球圆周运动的半径变为r0/2时，角速度为ω，则
得，此时小球的速率为
（2）拉力做的功等于小球动能增量
17. 如图所示，质量为m、长为l的细棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑轴O在水平面内自由转动，转动惯量，开始时棒静止，现有一质量也为m的子弹，在水平面内以速度v0垂直射入棒端.（1）若子弹嵌于棒中，求棒获得的角速度；（2）若子弹沿穿入方向穿出，且穿出时速度减半，再求棒的角速度.
解：（1）子弹和细棒系统角动量守恒，碰前棒静止，子弹对轴的角动量为
碰后子弹与棒系统角动量为
（2）碰后子弹与棒角动量之和为
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