第十课时数据的收集、整理与描述
1、统计调查
①全面调查：考察全体对象的调查，例如2010年我国进行的第六次人口普查，就是一次全面调查。
②抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查。
统计中常用样本特性来估计总体特性。
需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一半样本能客观的反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况，所以，在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。
⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体
⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体
⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本
⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）
③简单随机抽样：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。
抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。
【总结】全面调查与抽样调查的比较：
⑴全面调查：
是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间.
⑵抽样调查：
是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。
④调查方法的选择：
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。
例1、要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查?
（1）检测某城市的空气质量
（2）调查一个村子所有家庭的收入
（3）调查一批重型导弹的杀伤半径
例2、在一次考试中，考生有2万名。
要想既省时又省力的了解到这些考生的数学成绩。
从中抽取500名学生进行调查。
⑴这次调查采用的是那种调查方式？
⑵总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
⑶个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
⑷样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
⑸样本的容量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
例3、为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是( )
(A) 每台电视机的使用寿命是个体
(B) 一批电视机是总体
(C) 10台电视机是总体的一个样本
(D) 10台是样本容量
例4、2003年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中
抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是( )
（A）每名考生是个体
（B）这15000名考生的数学成绩是总体
（C）800名考生是总体的一个样本
（D）这是属于全面调查
例5、为了考查一批光盘的质量，从中抽取了500张进行检测，在这个问题中样本是（）A、光盘的全体B、500张光盘
C、500张光盘的全体
D、500张光盘的质量
例6、为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的
用电量。
在这个问题中，总体是（）
A、10台空调
B、所有空调
C、10台空调每台工作1小时的用电量
D、某种家用空调工作1小时的用电量
例7、怎样估计鱼塘里有多少条鱼?
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，你能估计出池塘里鱼的数目吗？
★提示：其近似比例关系为：
2、统计图
①三种统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图
②三种统计图的特点：
例1、要描述我国连续5年在奥运会上获得金牌总数的变化情况，应选择_______统计图表示。
例2、如图是某地一天的气温随时间变化的图象.根据图象可
知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是
（）.
A．14℃、12h
B．4℃、2h
C．12℃、14h
D．2℃、4h
例3、对某班40名同学的一次数学成绩进行统计, 适当分组后80~90分这个分数段
的划记人数为: 正一, 那么这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是( )
A、20%
B、40%
C、15%
D、25%
例4、制作适当统计图表示下列数据：
（1）2000年平均每人每月消费性支出446元，其中食品占40.6%，衣着12.2%，家庭设备用品及服务7.0%，医疗保健5.9%，交通和通迅8.7%，娱乐教育文化服务12.7%，居住8.6%，杂项商品4.3%。
第一组数据表示的是各部分所占百分比，宜用
（2）国内生产总值统计表
第二组数据表示的是国内生产总值，随年份变化的情况，宜用
（3）孵化期统计表
第三组数据表示的是每种动物的孵化期具体天数，宜用
3、直方图
①条形图与直方图的区别：⑴条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙．⑵直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点．
②频数分布直方图的作图
画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行：
（1）计算最大值与最小值的差
（2）决定组距和组数
把所有的数据分为若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。
将一批数据分组，一般数据越多分得组数也越多，当数据在100个以内时，常分成5~12组。
（3）列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫做频数，整理即可得到频数分布表。
（4）画频数分布直方图
例、下列是30名学生的数学竞赛成绩：
根据数据做出频数分布直方图
（1）计算最大值与最小值的差
在上面的数据中，最小值是56，最大值是88，它们的差是32，说明数学竞赛成绩的变化范围是32．
（2）决定组距与组数
从最低分数起，每隔5分作为一组，则
所以我们要将数据分成7组，组数和组距分别为7和5．
（3）列频数分布表
（4）画频数分布直方图
例1、下图是某班同学体育课体适能测验—屈膝仰卧起坐的
次数分配直方图，请依图回答下列问题：
（1）哪一组次数的人最多？
（2）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在40次以上（含 40 次）？
（3）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数不到 30 次？
例2、某商店将300个营业日的营业额做成直方图，如
下图所示，请依图回答下列问题：
（1）营业额不到 30 万元的天数占总营业日天数的多少
百分比？
（2）有多少天的营业额不到 30 万元？
（3）有多少天的营业额在 40 万元以上？
例3、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数
的频数分布直方图，请根据这个直方图
回答下列问题：
⑴ 参加测试的总人数是多少？
⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？
⑶ 数据分组时，组距是多少？
例4、某班50名学生的身高的频率分布直方图（精确到
1cm）如下，左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1 ： 3 ： 5 ： 1，那么身高150cm（不含150cm ）以下的学生有_____人，身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的_____%。