高一数学教案充要条件
教材：充要条件(1)
目的：通过实例要求学生明白得充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判定给定的两个命题之间的关系。

过程：
一、复习：写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判定它们的真假：
1) 假设x>0那么x2>0；2) 假设两个三角形全等，那么两三角形的面积相等；
3) 等腰三角形两底角相等；4) 假设x2=y2那么x=y。

〔解答略〕
二、给出推断符号，紧接着给出充分条件、必要条件、充要条件的意义
1．由上例一：由x>0，通过推理可得出x2>0
记作：x>0 ⇒x2>0 表示x>0是x2>0的充分条件
即：只要x>0成立x2>0就一定成立x>0包蕴着x2>0；
同样表示：x2>0是x>0的必要条件。

一样：假设p那么q, 记作p⇒q其中p是q的充分条件, q是p的必要条件
明显：x2>0 ⇒x>0 我们讲x2>0不是x>0的充分条件
x>0也不是x2>0的必要条件
由上例二：两个三角形全等⇒两个三角形面积相等
明显, 逆命题两个三角形面积相等⇒两个三角形全等
∴我们讲：两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分不必要条件
两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件由上例三：三角形为等腰三角形⇔三角形两底角相等
我们讲三角形为等腰三角形是三角形两底角相等的充分且必要条件，这种既充分又必要条件，称为充要条件。

由上例四：明显x2=y2⇐x=y
x2=y2是x=y的必要不充分条件；x=y是x2=y2的充分不必要条件。

三、小结：要判定两个命题之间的关系，关键是用什么样的推断符号把两个
命题联结起来。

四、例一：〔课本P34例一〕
例二：〔课本P35-36 例二〕
练习P35 、P36
五、作业：P36-37 习题1.8。