力的合成与分解要点一、力的合成要点诠释：合力与分力①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。
②合力与分力的关系：等效替代。
要点二、共点力要点诠释：1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。
说明：①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。
②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。
2.合力与分力的大小关系：由平行四边形可知：F1、F2夹角变化时，合力F的大小和方向也发生变化。
（1）合力F的范围：｜F1-F2｜≤F≤F1+F2。
①两分力同向时，合力F最大，F=F1+F2。
②两分力反向时，合力F最小，F=｜F1-F2｜。
③两分力有一夹角θ时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F2平移到F1末端，则F1、F2、F围成一个闭合三角形。
如图乙所示，由三角形知识可知；｜F1-F2｜＜F＜F1+F2。
综合以上三种情况可知:①｜F1-F2｜≤F≤F1+F2。
②两分力夹角越大，合力就越小。
③合力可能大于某一分力，也可能小于任一分力.要点三、力的分解要点诠释：力的分解定则：平行四边形定则，力的分解是力的合成的逆运算．两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的，如果没有其他限制，对于一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形(如图所示)．即同一个力F可以分解成无数对大小、方向不同的分力．要点四、实际分解力的方法要点诠释：1.按效果进行分解在实际分解中，常将一个力沿着该力的两个效果方向进行分解，效果分解法的方法步骤：①画出已知力的示意图；②根据此力产生的两个效果确定出分力的方向；③以该力为对角线作出两个分力方向的平行四边形，即作出两个分力．2.利用平行四边形定则求分力的方法①作图法：利用平行四边形作出其分力的图示，按给定的标度求出两分力的大小，用量角器量出各分力与已知力间的夹角即分力的方向．②计算法：利用力的平行四边形定则将已知力按几何方法求解，作出各力的示意图，再根据解几何知识求出各分力的大小，确定各分力的方向．由上可知，解决力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题．因此其解题的基本思路可表示为3.实例 分析地面上物体受斜向上的拉力F ，拉力F 一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F 可分解为水平向前的力F 1和竖直向上的力F 2质量为m 的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F 1；二是使物体压紧斜面的分力F 2，1F mg sin α＝，2F mg cos α＝质量为m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时．其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F 1；二是使球压紧斜面的分力F 2，1F mg tan α＝，2cos =mg F α质量为m 的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F 1；二是使球拉紧悬线的分力F 2，1F mg tan α＝，2cos mgF α=A 、B 两点位于同一平面上，质量为m 的物体由AO 、BO 两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO 线的分力F2；二是使物体拉紧BO 线的分力质量为m 的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB 的分力F 1；二是拉伸BC 的分力F 2，122sin mgF F α==质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2，1tanF mgα=，2cosmgFα=要点五、力的分解中定解条件要点诠释：将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形定则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形，在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形，这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，一定要有定解条件．(1)已知合力(大小、方向)和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值．如图甲所示，要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢(箭头)端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两个分力F1、F2．(2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有唯一确定的值．如图乙所示，已知F(合力)，分力F1，则连接F和F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一个分力F2．(3)已知合力(大小、方向)和两分力大小，则两分力有两组解，如图所示，分别以O点和F的矢端为圆心，以F1、F2大小为半径作圆，两圆交于两点，作出三角形如图．(4)已知合力(大小、方向)和一个分力的方向，则另一分力无确定值，且当两分力垂直时有最小值．如图所示，假设F1与F的夹角为θ，分析方法如下：以F的尾端为圆心，以F2的大小为半径画圆，看圆与F1的交点即可确定解释的情形．①当F2＜Fsinθ时，圆(如圆①)与F1无交点，无解；②当F2＝Fsinθ时，圆(如圆②)与F1有一交点，故有唯—解，且F2最小；③当Fsinθ＜F2＜F时，圆(如圆③)与F1有两交点，有两解；④当F2＞F时，圆(如圆④)与F1有一交点，有唯—解．要点六、实验验证力的平行四边形定则要点诠释：1.实验目的：验证力的平行四边形定则2.实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮筋、细绳套（两个）、铅笔、三角板、刻度尺、图钉3.实验原理：结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1、F2之合力必与F3平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O，则F必与F1、F2的合力等效，与F3平衡，以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，以验证力合成时的平行四边形定则。
4.实验步骤：(1)用图钉把白纸钉在方木板上。
(2)把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上细绳套。
(3)用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O(如图所示)用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，并记录弹簧秤的读数。
注意在使用弹簧秤的时候，要使细绳与木板平面平行。
(4)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示。
(5)只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示。
(6)比较一下，力F′与用平行四边形法则求出的合力F在大小和方向上是否相同。
(7)改变两个力F1、F2的大小和夹角，再重复实验两次。
5.注意事项：（1）弹簧测力计在使用前应检查、校正零点，检查量程和最小刻度单位。
（2）用来测量F1和F2的两个弹簧测力计应用规格、性能相同，挑选的方法是：将两只弹簧测力计互相钩着，向相反方向拉，若两弹簧测力计对应的示数相等，则可同时使用。
（3）使用弹簧测力计测拉力时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，弹簧测力计、橡皮筋、细绳套应位于与木板平行的同一平面内，要防止弹簧卡壳，防止弹簧测力计或橡皮筋与纸面摩擦。
拉力应适当大一些，但拉伸时不要超出量程。
（4）选用的橡皮筋应富有弹性，能发生弹性形变，实验时应缓慢地将橡皮筋拉伸到预定的长度．同一次实验中，橡皮筋拉长后的结点位置必须保持不变。
（5）准确作图是本实验减小误差的重要一环，为了做到准确作图，拉橡皮筋的细绳要长一些；结点口的定位应力求准确；画力的图示时应选用恰当的单位标度；作力的合成图时，应尽量将图画得大些。
（6）白纸不要过小，并应靠木板下边缘固定，A点选在靠近木板上边的中点为宜，以使O点能确定在纸的上侧。
【典型例题】类型一、合力与分力的关系例1、关于F 1、F 2及它们的合力F ，下列说法中正确的是( )A ．合力F 一定与F 1、F 2共同作用产生的效果相同B ．两力F 1、F 2一定是同种性质的力C ．两力F 1、F 2一定是同一个物体受到的力D ．两力F 1、F 2与F 是物体同时受到的三个力举一反三【高清课程：力的合成与分解 例题2】【变式1】若两个共点力F 1、F 2的合力为F ，则有( )A ．合力F 一定大于任何一个分力B ．合力F 至少大于其中的一个分力C ．合力F 可以比F 1、F 2都大，也可以比F 1、F 2都小D ．合力F 不可能与F 1、F 2中的一个大小相等【变式2】两个共点力的合力为F ，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则（ ）A ．合力F 一定增大B ．合力F 的大小可能不变C ．合力F 可能增大，也可能减小D ．当0°<θ<90°时，合力F 一定减小类型二、两个力合力的范围例2、力F 1＝4N ，方向向东，力F 2＝3N ，方向向北．求这两个力合力的大小和方向．举一反三【变式1】有两个大小不变的共点力F 1和F 2，它们合力的大小F 合随两力夹角变化情况如图所示，则F 1、F 2的大小分别为多少?【变式2】两个共点力的大小分别为F 1和F 2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A ，两力反向时，合力为B ，当两力互相垂直时合力为( )A ．22AB + B ．222A B + C ．A B + D ．2A B + 【变式3】在天花板下用等长的两根绳悬吊一重物，两根绳夹角为α=60°，每根绳对重物的拉力均为10N ，求 ：绳子上拉力的合力和物重。
类型三、三个力求合力例3、大小分别是5N 、7N 、9N 的三个力合成，其合力F 大小的范围是（ ）A ．2N ≤F ≤20NB ．3N ≤ F ≤21NC ．0N ≤ F ≤20ND ．0N ≤F ≤21N举一反三【变式1】如图所示，大小分别为F 1、F 2、F 3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)．如图所示，这三个力的合力最大的是( )【变式2】物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )A．5 N，7 N，8 N B．5 N，2 N，3 NC．1 N，5 N，10 N D．10 N，10 N，10 N类型四、矢量三角形例4、如图所示，F1、F2、F3组成了一个三角形，下列说法正确的是（）A．F3是F1、F2的合力B．F2是F1、F2的合力C．F1是F2、F3的合力D．以上都不对举一反三【变式1】设有5个力同时作用于质点O，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，则这5个力的合力等于其中最小力的（）A、3倍B、4倍C、5倍D、6倍类型五、依据力的作用效果分解例5、假设物体沿斜面下滑，根据重力的作用效果将重力分解，关于分解后的两个分力，下列叙述正确的是（）A．平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力B．垂直于斜面对斜面的压力C．垂直于斜面使物体压紧斜面的力D．物体至少要受到重力以及重力的两个分力三个力的作用举一反三【变式1】在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）A．重力、下滑力 B．重力和斜面的支持力C．重力、下滑力和斜面的支持力 D．重力、支持力、下滑力和正压力【变式2】图中灯重为G，悬吊灯的两绳OA与竖直方向夹角为α，OB沿水平方向，求OA绳和OB绳受的拉力的大小。