5 核力与结合能1．对原子核的组成，下列说法正确的是( )A．核力可使一些中子组成原子核B．核力可使非常多的质子组成原子核C．不存在只有质子的原子核D．质量较大的原子核内一定有中子解析：由于原子核带正电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把非常多的质子集聚在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力”——库仑力，A、B 错误；自然界中存在只有一个质子的原子核，11H，C错误；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能削弱库仑力，维系原子核的稳定，故D正确．答案：D2.一个23491Pa原子核内的质子数、中子数、核子数分别为（）A.91个91个234个B.143个91个234个C.91个143个234个D.234个91个143个解析：原子核是由质子和中子组成的，质子和中子统称为核子.23491Pa的原子序数为91，即质子数为91，核子数为234，中子数等于核子数减去质子数，即为234－91＝143，故C 正确，ABD错误.故选：C.答案：C3．(多选)对核子结合成原子核的下列说法正确的是( )A．原子核内的核子间均存在核力B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力C．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间“势能”一定减小D．对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用解析：由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15m，核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15m，故C正确；对质子数较多的原子核，由于只有相邻的质子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑斥力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确．答案：CD4．某核反应方程为21H＋31H→42He＋X.已知21H的质量为2.013 6 u，31H的质量为3.018 0 u，42He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u．则下列说法中正确的是( )A ．X 是质子，该反应释放能量B ．X 是中子，该反应释放能量C ．X 是质子，该反应吸收能量D ．X 是中子，该反应吸收能量解析：由题目所给核反应方程式，根据核反应过程中质量数，电荷数守恒规律，可得：21H ＋31H →42He ＋10n ，X 为中子，在该反应发生前，反应物的总质量m 1＝2.013 6 u ＋3.018 0 u＝5.031 6 u ，反应后产物总质量m 2＝4.002 6 u ＋1.008 7 u ＝5.011 3 u ，总质量减少，出现了质量亏损，根据爱因斯坦的质能方程可知，该反应释放能量．答案：B5.如图所示，表示原子核的比结合能与质量数A 的关系，据此下列说法中正确的是（ ）A.重的原子核，例如铀核（23592U ），因为它的核子多，核力大，所以结合得坚固而稳定 B.锂核（63Li ）的核子的比结合能比铀核的比结合能小，因而比铀核结合得更坚固更稳定C.原子核结合的松紧程度可以用“比结合能”来表征，比结合能的定义是每个核子的平均结合能；比结合能越大的原子核越稳定D.以上三个表述都错误解析：比结合能是指要把原子核内核子分开平均每个核子需要的能量，所以比结合能越大，原子核越稳定，由图知，中等大小的原子核比结合能最大，最稳定，故ABD 错误；C 正确.答案：C[A 级 抓基础]1.（多选）如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关系图象，下列说法正确的是（ ）A.若DE能结合成F，结合过程一定能放出核能B.若DE能结合成F，结合过程一定要吸收能量C.若CB能结合成A，结合过程一定要放出能量D.若CB能结合成A，结合过程一定要吸收能量解析：DE结合成F，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，有能量释放，A正确，B错误；若CB能结合成A，也有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，要吸收能量，D正确，C错误；故选AD.答案：AD2.原子质量单位为u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是（）A.（M－m1－m2） u·c2B.（m1＋m2－M） u×931.5 JC.（m1＋m2－M）c2D.（m1＋m2－M）×931.5 eV解析：在核能计算时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，如果质量的单位是u，则利用1 u相当于931.5 MeV的能量计算，即ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算，故C正确，A、B、D错误.答案：C3．中子n、质子p、氘核D的质量分别为m n、m p、m D.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( )A.12[(m D－m p－m n)c2－E]B.12[(m D＋m n－m p)c2＋E]C.12[(m D－m p－m n)c2＋E]D.12[(m D＋m n－m p)c2－E]解析：因为轻核聚变时放出能量，质量亏损，所以氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反应过程中γ射线能量E对应质量的增加和中子与质子动能的产生，即E＝Δmc 2＋2E k ＝(m p ＋m n －m D )c 2＋2E k 得E k ＝12[E －(m p ＋m n －m D )c 2]＝12[(m D －m p －m n )c 2＋E ]，故选C.答案：C4．(多选)中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm ，相应的能量ΔE ＝Δmc 2＝2.2 MeV 是氘核的结合能，下列说法正确的是( )A ．用能量小于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B ．用能量小于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零C ．用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D ．用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零解析：用能量小于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解，所以A 正确，B 错误．用能量大于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解，只要分解，分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零就分不开了)，所以C 错误，D 正确．答案：ADB 级 提能力5.（多选）我国首次使用核电池随“嫦娥三号”软着陆月球，并用于嫦娥三号的着陆器和月球车上，核电池是通过半导体换能器，将放射性同位素衰变过程中释放出的能量转变为电能.嫦娥三号采用放射性同位素23994Pu ，静止的23994Pu 衰变为铀核23592U 和α粒子，并放出频率为ν的γ光子，已知23994Pu 、235 92U 和α粒子的质量分别为m Pu 、m U 、m α.下列说法正确的是（ ）A.23994Pu 的衰变方程为23994Pu →23592U ＋42He ＋γ B.此核反应过程中质量亏损为Δm ＝m Pu －m U －m α C.释放出的γ光子的能量为（m Pu －m U －m α）c 2D.反应后23592U 和α粒子结合能之和比23994Pu 的结合能大解析：根据质量数守恒与电荷数守恒可知，23994Pu 的衰变方程为23994Pu →23592U ＋42He ＋γ，故A 正确；此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，为Δm ＝m pu －m U －m α，故B 正确；释放的γ光子的能量为hν，核反应的过程中释放的能量：E ＝（m pu －m U －m α）c 2，由于核反应的过程中释放的核能转化为新核与α粒子的动能以及光子的能量，所以光子的能量小于（m pu －m U －m α）c 2，故C 错误； 23994Pu 衰变成23592U 和α 粒子后，释放核能，将原子核分解为单个的核子需要的能量更大，原子变得更稳定，所以反应后23592U 和α粒子结合能之和比23994Pu 的结合能大，故D 正确；故选ABD.答案：ABD6.31H 的质量为3.016 050 u ，质子的质量是1.007 277 u ，中子的质量是1.008 655 u.求：（1）一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？ （2）氚核的结合能和比结合能各是多少？（3）如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？解析：（1）一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是：11H ＋210n →31H ， 反应前各核子总质量为：m p ＋2m n ＝1.007 277 u ＋2×1.008 665 u ＝3.024 607 u ， 反应后新核的质量m H ＝3.016 050 u ，质量亏损Δm ＝3.024 607 u －3.016 050 u ＝0.008 557 u ，因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量； 释放的核能ΔE ＝0.008 557×931.5 MeV ＝7.97 MeV. （2）氚核的结合能ΔE ＝7.97 MeV ， 它的比结合能为：ΔE3≈2.66 MeV.（3）放出光子的频率 ν＝ΔE h ＝7.97×106×1.6×10－196.63×10－34Hz ≈1.92×1021Hz.答案：（1）放出能量 7.97 MeV （2）7.97 MeV 2.66 MeV （3）1.92×1021Hz7．镭核22688Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核22286Rn.已知镭核226质量为226.025 4 u ，氡核222质量为222.016 3 u ，放出粒子的质量为4.002 6 u.(1)写出核反应方程； (2)求镭核衰变放出的能量；(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能． 解析：(1)核反应方程为22688Ra →22286Rn ＋42He.(2)镭核衰变放出的能量为ΔE ＝Δm ·c 2＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV ≈6.05 MeV.(3)设镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得m Rn v Rn －m αv α＝0.①又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE ＝12m Rn v 2Rn ＋12m αv 2α.②由①②可得E α＝m Rnm Rn ＋m α·ΔE ＝222.016 3222.016 3＋4.002 6×6.05 MeV ≈5.94 MeV.答案：(1)22688Ra →22286Rn ＋42He (2)6.05 MeV (3)5.94 MeV。