市一中七年级数学备课组集体备课教案课题名：七年级下册第五章《相交线与平行线》课时：第4 课时主备人：周勇
时间：2018 年3 月15 日
小组成员：马红喻祝
胡国良周勇
汪炜王小军
初稿
课题：同位角、内错角、同旁内角
【学习目标】
1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、
同旁内角•
2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形
中的同位角、内错角和同旁内角•
【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。
【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。
【导学】
1. 指出右图中所有的邻补角和对顶角
2. 图中的/ 1与/ 5,Z 3与/ 5,7 3与/ 6是邻补角或对顶角吗
若都不是，请自学课本P5内容后回答它们各是什么关系的角
【研学】
1•如图(1),将木条a , b与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图
可说成“直线—和直线—与直线—相交”也可以说成“两条直线—,—被第三条
直线—所截” •构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线
八角”。
其
中直线 , 称为两被截线，直线称为截线。
2. 如图(3)是“直线,—被直线—所截”形成的图形
(1)____________________________________________ 7 1与7 5这
对角在两被截线AB,CD的______________________________ ，在截线EF
的______ ，形如“—”字型•具有这种关系的一对角叫同位角。
(2)____________________________________________ 7 3与7 5这
对角在两被截线AB,CD的______________________________ ，在截线EF
的______ ，形如“—”字型•具有这种关系的一对角叫内错角。
(3)____________________________________________ 7 3与7 6这
对角在两被截线AB,CD的______________________________ ，在截线EF
的，形如“―”字型•具有这种关系的一对角叫同旁内角。
3. 找出图(3)中所有的同位角、内错角、同旁内角。
4. 讨论与交流：
(1) “同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别
(2) 归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征：
. 同位角：“ F”字型，“同旁同侧”
内错角：“ Z”字型，“之间两侧”
同旁内角：“ U”字型，“之间同侧
【运用举例】
例1.如图（2）中/ 1与/2,7 3与/4, / 1与/4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角
例2.课本P7的例题
【巩固练习】
课本P7练习1, 2
【检学】
1. 如图（4）,下列说法不正确的是（）
A、7 1与7 2是同位角B7 2与7 3是同位角
C、7 1与7 3是同位角
D、7 1与7 4不是同位角
2. _________________________________________ 如图（5），直线ABCD被直线EF所截，7 A和______________________________________ 是同位角，7 A和_________ 是
亠屮Z / A工L 冃口士:亠Z
指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角•
②7 A与7 5, 7 A与7 6, 7 A与7 8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角
4.如图（7），在直角ABC中，7 C= 90°, DE丄AC于E交AB于D .
①指出当BC DE被AB所截时，7 3的同位角、内错角和同旁内
②试说明7 1 = 7 2=7 3的理由.（提示：三角形内角和是180（
三线八角
图⑺
讨论稿
讨论要点记录：
胡国良老师：这节课的教学设计，要力求注意问题的层次性，由浅人深，逐层递进，充分发挥学生之间自主探索与合作交流的过程。
将左右手的大拇指和食指组成三种角。
周勇老师：帮助他们在自主探索与合作交流的过程，展现了一种课堂教学的新型师生关系，让学生通过“模型”理解同位角.内错角.同旁内角的位置区别。
增加小结部分，让学生理解三种角的关系。
喻祝老师：以生活中的问题，向学生提供充分形成思想的活动机会，激发学生的学习积极性，加强经典练习。
定稿
课题：同位角、内错角、同旁内角
【学习目标】
1.
理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、
同旁内角•
2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形 中的同位角、内错角和同旁内角•
【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。
【学习难点】 较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别 【导学】
1. 指出右图中所有的邻补角和对顶角
2. 图中的/ 1与/ 5,Z 3与/ 5,7 3与/ 6是邻补角或对顶角吗 若都不是，请
自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角
【研学】
1•如图(1),将木条a , b 与木条c 钉在一起，若把它们看成三条 直 线则该图
可说成“直线—和直线—与直线—相交”也可 以说成“两条直线—,—被第三条直线—所截” •构成了小于 平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。
其
中直线 , 称为两被截线，直线 称为截线。
2. 如图(3)是“直线 ,—被直线—所截”形成的图形
(1) _____________________________________________ 7 1与7 5这对角在两被截线 AB,CD 的 ______________________________ ，在截线EF 的 ______ ，形如“—”字型•具有这种关系的一对角叫 同位角。
(2) _____________________________________________ 7 3与7 5这对角在两被截线 AB,CD 的 ______________________________ ，在截线EF 的 ______ ，形如“—”字型•具有这种关系的一对角叫 内错角。
(3) _____________________________________________ 7 3与7 6这对角在两被截线 AB,CD 的 ______________________________ ，在截线EF 的 ______ ，形如“—”字型•具有这种关系的一对角叫 同旁内角。
3. 找出图(3)中所有的同位角、内错角、同旁内角。
4. 讨论与交流：
(1)“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什 么区别
(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征
“三线八角”
同位角： 内错角:“ Z ”字型, F ”字型,
“之间两侧” 同旁同侧”
同旁内角：“ U”字型，“之间同侧”
【运用举例】
例1.如图（2）中/ 1与/2,7 3与/4, / 1与/4分别是哪两条直线被哪一条
直线所截形成的什么角
例2.课本P7的例题
【巩固练习】
课本P7练习1，2
【小结】
两条直线被第三条直线所截构成的“三线八角”中，判断同位角、内错角、同旁内角的三个步骤：
一看角的顶点二看角的两边三看角的方位
但这“三看”又离不开主线“截线”的确定
【拓展延伸】
1、请辩别内错角、同位角、同旁内角之间的区别和联系
2、做一做
将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候组成同旁内角两手的拇指和食指如何组合得到同位角
【板书】
同位角、内错角、同旁内角
同位角概念
内错角概念
学生练习
同旁内角概念
【检学】
1.如图（4），下列说法不正确的是（）
A、7 1与7 2是同位角B7 2与7 3是同位角
内错角，/A 和
是同旁内角
E A
C
D
E
B
那）
B o
E
4.如图（7）, ① 指出当BC ② 试说明/ 1
直线DE 截AB, AC,构成八个角 内错角、同旁内角 / A 与/ 6, / A 与/8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什
,聞 图（4）.…
3.如图（6） ,「 指出图中所有的同位角
②/A 与/5 么角
在直角 ABC 中，/ C = 90°, DE 丄AC 于E 交AB 于D DE 被AB 所截时，/ 3的同位角、内错角和同旁内角• =/ 2=7 3
的理由.（提示：三角形内角和是180°） C 、/ 1与7 3是同位角 D 、7 1与7 4不是同位角
2.如图（5），直线ABCD 被直线EF 所截，7 A 和 ________ 是同位角，7 A 和 ________ 是。