第九单元 总 复 习第1课时 数与代数知识板块要点梳理具体内容整十、整百数除以一位数的口算整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法:用被除数0前面的数除以一位数,如果被除数的末尾去掉0后,不能整除,就加一个0,用前两位除以一位数,求出商后,被除数末尾剩几个0,商的末尾就写几个0。
两位数除以一位数的口算1.任意两位数除以一位数的口算方法有多种,其中利用数的组成和利用表内除法口算,比较常用;2.利用数的组成口算的方法:先把两位数拆分成整十数和个位数,再分别除以一位数,最后把两次除得的结果相加;3.利用表内除法口算的方法:想乘法算除法。
两位数除以一位数的笔算两位数除以一位数的笔算方法:先用被除数十位上的数除以一位数,如果有余数,要把余数和个位上落下来的数合并,再用这个数除以一位数,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。
除数是一位数的除法三位数除以一位数的笔算1.三位数除以一位数的笔算方法:从被除数的最高位开始除起,用被除数的最高位除以一位数,如果最高位比除数大,商写在百位上;2.如果被除数百位上的数比除数小,就用被除数的前两位除以一位数,除得的商写在十位上;教学设计3.每求出一位商,余数要比除数小。
有余数的除法及验算1.验算有余数的除法的一般方法:用商乘除数的积加上余数,看所得结果是否等于被除数,如果等于被除数说明运算正确,反之则错误。
2.用公式表示是:商×除数+余数=被除数。
(续表)知识板块要点梳理具体内容被除数中间、商的中间有0的除法1.0除以任何不是0的数,都得0;2.被除数中间有0,且计算过程中,前一位没有余数,就在0上商0占位,继续往下计算;3.在求出商的最高位后,除到被除数的哪一位不够商1,就在这一位商0占位,余下的数和被除数后面的数合起来再继续除。
被除数末尾、商的末尾有0的除法笔算被除数末尾有0的三位数除以一位数时,除到被除数的十位,如果没有余数,就在商的个位写0占位,不用再计算。
除数是一位数的除法三位数除以一位数的估算1.不需要求出准确数值时,就可以用估算的方法来解决;2.估算的方法有多种,估算时只要接近准确值即可;3.采用的估算方法不同,得出的结果就不相同;4.估算的方法:把被除数看作最接近的整百或几百几十数,再口算出结果;利用口诀估算,想一位数乘几接近被除数的前两位数,几十就是最接近的结果。
5.估算的结果不是准确值,结果要用约等号“≈”连接。
6.除法估算可以有不同的估算方法,但在解决实际问题时,要结合生活实际情况,选择最合适的方法;7.如果利用除法解决实际问题,结果有余数,最后的结果有两种情况,一是余数向商进1,二是把余数舍去。
要依据实际情况确定取值。
两位数、几百几十数乘一位数的口算1.两位数乘一位数的计算方法有三种:①想竖式法,从两位数的个位数开始,用一位数分别去乘两位数的每一位;②利用数的组成法,把两位数拆分成整十数和个位上的数字,再与一位数分别相乘,再把两次的积相加;③利用乘法的意义口算,一位数是几,就用几个两位数相加求和;2.几百几十数乘一位数:①可以采用两位数乘一位数的三种方法;②用几百几十数0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾加上0。
一位数、两位数乘整十数的口算1.一位数乘整十数的简便口算方法:先用一位数乘整十数的十位上的数,再在积的末尾加一个0;2.两位数乘整十数的简便口算方法:先用两位数乘整十数十位上的数,再在积的末尾加一个0。
两位数乘两位数两位数乘两位数乘两位数的笔算方法:相同数位对齐,两位数不进位的笔算从个位乘起,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数是多少个“十”,得数的末位和十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
两位数乘两位数进位的笔算两位数乘两位数进位的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数是多少个“十”,得数的末位和十位对齐;哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。
(续表)知识板块要点梳理具体内容两位数乘两位数解决简单的实际问题1.根据题目中的已知条件和问题寻找“中间量”,中间量就是题目中隐含的条件;2. “求几个几是多少”用乘法计算;3.先求出的隐含的中间量不同,解决的方法就不同,可以采用不同的方法解决问题;4.也可以用综合算式表示,列综合算式时,按照分步计算的顺序写。
5.“把一个数平均分成几份,求一份是多少”用除法计算。
年、月、日年、月、日 1.年、月、日都是较大的时间单位,年最大,其次是月,最小是日;2.一年有12个月,其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月的天数是相同的,都有31天;4月、6月、9月、11月的天数是相同的,都有30天;2月比较特殊,有的年份是28天,有的年份是29天;3.记忆大小月的方法,一是拳头记忆法;二是歌诀记忆法。
认识平年和闰年1.2月有28天的叫作平年,全年有365天;2月有29天的叫作闰年,全年有366天;2.每四年中有3个平年,一个闰年;3.平年、闰年的判断方法:一是根据每年的二月份的天数判断是平年还是闰年;二是根据全年天数判断是平年还是闰年;三是公历年份是4的倍数的一般是闰年,但公历年份是整百数时必须是400的倍数才是闰年。
24时计时法1.在一天的时间里,钟表上时针正好走两圈,共24小时,采用从0时到24时的计时法,叫作24时计时法;2.普通计时法和24时计时法的转换方法:从凌晨0时到正午12时,两者数字相同,但普通计时法要添加表示时间段的词语;从下午1时到午夜12时,由普通计时法转换成24时计时法加12,由24时计时法转换成普通计时法减12,并添加表示时间段的词语。
计算经过的时间计算简单的经过时间的方法:1.直接数钟表上的格;2.以比较特殊的中午12时或午夜12时为分界点,用“12时之前一段时间+12时之后一段时间=经过时间”来求;3.用“结束时刻-起始时刻=经过时间”来求,但这种方法如果两个时刻计时法不统一,要先统一转换成24时计时法。
制作活动日历1.制作活动日历比较节省资源;2.制作活动日历的步骤:第一步用一个木块或纸盒表示12个月,一个面可以写两个月;第二步用一个木块表示星期一到星期日,每个面表示一天,剩余一天不写;第三步用两个木块表示1～31日,一个木块的每个面上写数字1、2、3、4、5、6,另一个木块每个面写数字7、8、9、0、1、2。
表示日期时翻动木块找出对应的月、日、星期。
(续表)知识板块要点梳理具体内容认识小数1.生活中不能用整数表示的数可以用小数来表示;2.小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成;3.小数的读法:小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分依次读出每个数位上的数字;4.小数的含义:小数是分数的另一种表现形式。
分母是10的分数,可以用一位小数表示,十分之几写成小数是零点几。
小数的比较大小比较小数大小的方法:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,再比较小数部分,小数部分第一位上的数大的那个数就大,如果第一位上的数相同,就比较第二位上的数,后面依次类推。
小数的初步认识简单的小数加、减法简单的小数加、减法的计算方法:1.小数点对齐(也就是数位要对齐);2.从最低位开始计算;3.按照整数加、减法的计算方法计算;4.得数中的小数点要和加数或被减数、减数中的小数点对齐。
5.整数加、减小数,相同数位要对齐,整数的个位与小数整数部分的个位对齐,其余数位也对齐,整数可以看作小数部分都是0的小数,再根据小数加、减法的计算方法来计算。
教材知识荟【考点一】除数是一位数的口算除法例:口算下面各题。
60÷2= 240÷6= 84÷4=分析:前两个算式的被除数末尾都有一个0,用0前面的数除以一位数,再在商的末尾写一个0;第三个算式被除数的末尾没有0,先用8除以4等于2,写在商的十位上,再用被除数个位上的4除以4等于1,写在商的个位上。
解答:30 40 21【练习】口算下面各题。
100÷5= 360÷6= 63÷3=答案:20 60 21【考点二】除数是一位数的笔算除法例:用竖式计算下面各题。
75÷5= 738÷9= 630÷3=分析:除数是一位数的除法,先用被除数最高位上的数除以一位数,如果被除数的最高位不能整除一位数,用最高位减去最高位上的商和除数的积,依次落下后面的数继续除;如果被除数的最高位的除数小,就用前两位除以一位数。
解答:【练习】用竖式计算下面各题。
520÷8= 324÷2= 408÷8=答案:65 162 51【考点三】三位数除以一位数的估算例:估算下面各题。
470÷8≈ 178÷6≈ 98÷9≈分析:计算除数是一位数的除法估算,把被除数看作最接近的整十、整百或几百几十数。
第一个算式的除数是8,470最接近480,而且能够整除8;第二个算式被除数最接近180,而且能够整除6;第三个算式被除数最接近90,而且能够整除9。
解答:60 30 10【练习】估算下面各题。
347÷7≈ 822÷9≈ 980÷9≈答案:50 90 110【考点四】三位数除以一位数的估算的应用例:育人小学周末组织全校学生看电影,电影院分为东、南、西、北四区,每一区能坐210名学生,育人小学有878名学生,能坐下吗?分析:看电影的学生分坐在电影院的4个区,计算878名同学能不能坐下,就是把878平均分成4份,每份比210名少,就能坐下。
把878看作880,再除以4。
解答:878÷4≈220(人) 220>210 坐不下。
【练习】张伯伯今天共摘了791千克的苹果,平均装在筐子里,每个筐子能装9千克,准备86个筐子,够吗?答案:791÷9≈90(个) 90>86 准备86个筐子不够。
【考点五】两位数乘两位数的口算例:口算下面各题。
300×20= 40×50= 120×30=分析:口算乘法,用两个乘数0前面的数相乘,两个乘数一共有几个0,就在积的末尾写几个0。
解答:6000 2000 3600【练习】口算下面各题。
240×2= 340×20= 28×20=答案:480 6800 560【考点六】两位数乘两位数的笔算例:用竖式计算下面各题。
23×24= 65×18= 72×25=分析:两位数乘两位数的笔算方法,相同数位对齐,从个位乘起,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数是多少个“十”,得数的末位和十位对齐;哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。