第一章概率论的基本概念
第二章随机变量及其分布
第三章多维随机变量及其分布
第四章随机变量的数字特征
⎪⎪⎪⎭
⎝nn n n c c c 21
第五章大数定律及中心极限定理
第六章样本及抽样分布
定义：
样本p分位数：记x p，有1．样本x i中有np个值≤x p．2．样本中有n(1－p)个
值≥x p．
箱线图：x p选
择：
记
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
∈
+
∉
=
+
+
N
np
x
x
N
np
x
x
np
np
np
p当
，
当
，
]
[
2
1
1
)
(
)
(
)1
]
([
．
分位数，记为Q2或M，称为样本中位
数．
分位数，记为Q1，称为第一四分位数．
分位数，记为Q3，称为第三四分位数．图形：
图形特点：M为数据中心，区间[min，Q1]，[Q1，
M]，[M，Q3]，[Q3，max]数据个数各占1/4，
区间越短数据密集．
四分位数间距：记IQR=Q3－Q1；若数据X<Q1－或X>Q3+，就认为X是疑似异常值．
抽样分布：样本平均
值：
i
n
i
X
n
X
1
1
=
∑
=
样本方
差：
)
(
1
1
)
(
1
1
2
2
1
2
1
2X
n
X
n
X
X
n
S
i
n
i
i
n
i
-
∑
-
=
-
∑
-
=
=
=
样本标准
差：
2
S
S=
样本k
阶(原
点)矩：
k
i
n
i
k
X
n
A
1
1
=
∑
=，
k≥1
样本k
阶中
心矩：
k
i
n
i
k
X
X
n
B)
(
1
1
-
∑
=
=
，k≥2
经验分
布函数：
)
(
1
)
(x
S
n
x
F
n
=，∞
<
<
∞
-x．
)
(x
S表示F的一个样本X1,X2,…,X n 中不大于x的随机
变量的个数．
第七章参数估计
正态总体均值、方差的置信区间与单侧置信限（置信水平为α
1）
-
单个总体X~N(μ，σ2)，两个总体X~N(μ1，σ12)，Y~N(μ2，σ22)．第八章假设实验。