等量关系1：火车完全过桥路程＝桥的长度+火车的长度
例5、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过， 测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车 完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
等量关系1：火车完全过桥路程＝桥的长度+火车的长度 等量关系2：火车在桥=120 整理，得 X+y=120
3(x-y)=120
x-y=40
解得
x=80 y=40
答：巡逻车的速度是80千米/时，犯 罪团伙的车的速度是40千米/时．
例5、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过， 测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车 完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
等量关系1： 快车行的路程+慢车行的
客车路程
路程＝两列火车的车长和
货车路程
例6：客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车 长600米，如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21
秒钟；如果客车从后面追赶货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车 车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度。
作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两
辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油
站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻
车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车
和犯罪团伙的车的速度各是多少？
解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x、y千米/时，
货车路程
客车路程
等量关系1：快车行的路程+慢车行的路程＝两列火车的车长和
等量关系2：快车行的路程-慢车行的路程＝两列火车的车长和
解：设客车的速度是x米/秒，货车的速度是y米/秒。根据题意，得
21x 21y 450 600 105x 105y 450 600
x 30 解得： y 20
答：客车的速度
解：设这列火车的速度是x米/秒，火车的长度是y米。根据题意，得
60x 1000 y
x 20
40x 1000 y 解得：
y
200
答：这列火车长200米。速度是20m/s
例6：客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450 米，货车长600米，如果两车相向而行，那么从两车车头相遇 到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追赶货车，那么从客 车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒， 求两车的速度。
间？ 3.A、B两地相距3千米， 甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行 到A地，两人同时出发，20分钟后相遇，又经过10分钟后， 甲所余路 程为 乙所余路程的2倍，求两人的速度。 4、 甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、 乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向 而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？
2x 2.5(x y) 36
乙出发后甲、乙2.5时共走路程
2y 3(x y) 36 甲
乙
解得
x 6
y
3.6
答：
甲、乙两人每小时分
别各走6、3.6千米 甲
36千米
相 遇
甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程
相
遇
乙
例2：.通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走 15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12 千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是 多少千米？和原定的时间为多少小时？
解：设通讯员到达某地的路程是x千米,原定的时间为y小时
由题意，得
x
15( y
24 ) 60
x
12(
y
15 60
)
整理，得 x 15y 6 x 12y 3
解得
x=39 y=3
答：通讯员到达某地的路程是39千米, 原定的时间为3小时
例3：两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14 小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
是30米/秒， 货车的速 度是20米/秒
作业： 1、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船 在静水中的速度与水流的速度。
2、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她 跑步去学校共用了16分，已知小颖在上坡上的平均进度是4.8千米/时， 而她在下坡路上平均速度是12千米/时，小颖上坡、下坡各用了多长时
解：设船在静水中的速度是x千米/小时，
水流速度 y千米/小时，根据题意，得
1（4 x y) 280 20(x y) 280
解得
x=17 y=3
答：船在静水中的速度是17千米/小时，水 流速度 3千米/小时
例4、在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，两个加油站
间的距离为120千米。分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙
二元一次方程组的应用 （行程问题）
例1 、甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，
那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在
甲出发后解经：3设小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？
甲、乙两人每小时分
36千米
别各走x、y千米，根
据题意，得
甲先行2时走的路程